Симметрия. Урок 2

Наглядная геометрия 6 класс

Симметрия относительно точки

Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА 1 .

Точка О считается симметричной самой себе.

Симметрия относительно точки называется центральной симметрией

А 1

О

А

Точка О – центр симметрии

2

Построить отрезок А 1 В 1 симметричный отрезку АВ относительно точки О

А 1

В

Точка О –

центр симметрии

О

В 1

А

Замечание:

при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх-низ, право-лево).

Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А 1 оказалась левее точки В 1 .

3

В

А

С

О

С 1

А 1

В 1

4

Решение заданий

По рисунку определите, какая точка

c имметрична относительно точки О

точке: А; В; С; D; M; N; O

C

D

О

N

M

B

A

5

Решение заданий

По рисунку определите, какой отрезок

c имметричен относительно точки О

отрезку: АВ; AD; B С; AO; BO; OC; BD; MN

C

D

О

N

M

B

A

6

Решение заданий

По рисунку определите, какой фигуре

c имметричен относительно точки О

треугольник А D С

D

C

О

N

M

B

A

7

Решение заданий

По рисунку определите, какой фигуре

c имметричен относительно точки О

треугольник B С O

C

D

О

N

M

B

A

8

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

прямая

Любая точка прямой

Правильный треугольник

Правильный шестиугольник

Отрезок

Какая точка является центром симметрии фигур?

Параллелограмм

Прямоугольник

S

Z

О

Х

Ф

И

Решение заданий

Постройте центрально-симметричные

фигуры относительно точки (центра).

F 1

О

Демонстрация. Вопрос? Какую закономерность можно заметить, аблюдая за построением симметричной фигуры?

F

12

В координатной плоскости

16