Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него

Этап урока

ФОУД

Содержание педагогического взаимодействия

Формируемые УУД

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Мотивация к учебной деятельности

Словесное приветствие

Приветствие, проверка готовности к уроку, проверка отсутствующих.

Психологический настрой на урок.

Эпиграфом сегодняшнего урока я хочу взять высказывание Герберта Спенсера, английский философ и социолог. «Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

Организовывают рабочее место.

Приветствуют преподавателя. Отвечают на вопросы.

Личностные: управление своим настроением, умение выражать эмоции.

Метапредметные:

организовывать рабочее место, настраиваться на познавательную деятельность.

Актуализация знаний

Индивидуально

«Блиц-опрос» (см. Приложение 1).

«5» - 12; «4» - 10 – 11; «3» - 7 – 9; «2» - 0 – 6 (критерии оценки)

Выполняют задание.

Проверка проводится после урока с выставлением оценок.

Личностные:

проявлять старательность, проводят самооценивание, определяют уровень своих знаний, умение точно, грамотно излагать свои мысли в письменной и устной речи, понимать смысл задачи.

Метапредметные:

вести аккуратные записи, умение вступать в речевое общение, совместную организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с преподавателем.

Предметные:

Понимание смысла понятий, тождеств и умение их употреблять в письменной речи.

Постановка учебной задачи

Фронтально

Тема урока: «Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него».

Цель:  обобщить и систематизировать понятия синуса, косинуса и тангенса угла, актуализировать знания знаков тригонометрических функций, проверить умения и навыки применения основного тригонометрического тождества и следствия из него при решении задач;

Формулируют тему и образовательные цели урока.

Записывают число, тему урока в тетради.

Личностные:

умение точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл задачи.

Метапредметные:

учатся анализировать, сопоставлять, делать выводы, ставить цели познавательной деятельности.

Обобщение и систематизация знаний (подготовка учащихся к обобщенной деятельности)

Фронтально

Задание №1: №546 (1 вариант - 1, 2 вариант – 2).

Задание №2. Выполнить №466 стр.140-141

1. cos ∙ tg = cos ∙

(показать)

1. cos∙ сtg (выполняет у доски уч-ся)

Ответ: 0

1. (выполняет у доски уч-ся)

Ответ: 1- cos

1. (выполняет у доски уч-ся)

Ответ: 1- sin

Дополнительно: 459, стр. 138 (5)

Выполняют задание. Проверка. Самооценка.

Личностные:

проявлять старательность, проводят самооценивание, определяют уровень своих знаний, умение точно, грамотно излагать свои мысли в письменной и устной речи, понимать смысл задачи.

Метапредметные:

вести аккуратные записи, умение вступать в речевое общение, совместную организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с преподавателем, учатся анализировать, сопоставлять, делать выводы.

Предметные:

Умение применять основное тригонометрическое тождество и следствия из него, умение определять синуса и косинуса.

Закрепление

Индивидуально

Фронтально

Самостоятельная работа по вариантам. (Приложение 2)

Вариант 1:

1)

2) sin

Вариант 2:

1)

2)

Выполняют задание. Проверка. Самооценка.

Личностные:

проявлять старательность, проводят самооценивание, определяют уровень своих знаний, умение точно, грамотно излагать свои мысли в письменной и устной речи, понимать смысл задачи.

Метапредметные:

вести аккуратные записи, умение вступать в речевое общение, совместную организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с преподавателем, учатся анализировать, сопоставлять, делать выводы.

Предметные:

Умение применять тождество и знаки тригонометрических функций

Подведение итогов. Рефлексия

Индивидуально. Фронтально.

Наш урок близится к завершению. Я рада, что мы очень плодотворно потрудились с вами, справились со всеми трудностями. Мне очень хочется знать, что же дал вам сегодняшний урок.

Итак, сегодня на уроке мы изучили синус, косинус и тангенс угла. Теперь ответьте на следующие вопросы:

- какое основное тригонометрическое тождество вы знаете?

(sin²  + cos²  = 1 является основным тригонометрическим тождеством)

- как определить знаки синуса или косинуса?

нужно определить, в какой четверти лежит точка с заданными координатами, или данный угол .

Запишите задание на дом:

Рефлексия.

Формулируют результат работы на уроке, подводят итоги, выставляются оценки

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, проводят самооценивание, определяют уровень своих знаний, понимать смысл поставленной задачи.

Метапредметные: умение вступать в речевое общение, организовывать совместную деятельность и учебное сотрудничество с преподавателем.

Предметные: понимание смысла основный понятий.

Домашнее задание

Индивидуально

Д/з: §1, §25-26 № 459 (6,7,8), конспект.

Урок окончен. До свидания.

Записывают задания.