СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

"Синус суммы и синус разности двух углов"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок изучения нового материала с использованием системно-деятельностного подхода

Просмотр содержимого документа
«урок синус суммы и синус разности»

Тема: «Синус суммы и синус разности двух углов»

Тип: изучение нового материала

Цели:

  1. Образовательные: создать условия для восприятия, усвоения и первичного запоминания формул синуса суммы и синуса разности двух углов; их применения к решению упражнений.

  2. Развивающие: создать условия для развития логического мышления, памяти, умения работать по алгоритму.

  3. Воспитательные: создать условия для воспитания интереса к предмету, умения работать в паре, взаимопонимания, взаимопомощи, взаимоуважения.



Методы обучения: проблемный, эвристический.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся: коллективная, индивидуальная, парная.

Оборудование: компьютер, проектор, компьютерная презентация MS PowerPoint, раздаточный материал: карточка №1 «Вывод формул синус суммы и синус разности двух углов», карточка 2 «Самостоятельная работа», рефлексия.



Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организация начала урока, 1 мин

Здравствуйте, присаживайтесь. Какой раздел мы изучаем?

Занимают свои места.

Отвечают: тригонометрические формулы и функции.

2. Актуализация субъективного опыта. Постановка проблемы. 8 мин


Прежде чем приступить к изучению новой темы, давайте повторим ранее изученный материал.

Организует актуализация опорных знаний.

  1. Какой знак имеет синус угла I, II координатной четверти? III и IV?

  2. Какой знак имеет косинус угла I, IV координатной четверти? II и III?

  3. Слайды 1-3

Замените тригонометрической функцией угла α:

  1. =

  2. =

  3. =

Вычислите:

Вычислите:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.


Отвечают на вопросы.



  1. +, -

  2. +,-

  3. Выполняют устные задания







  1. Целеполагание, 2 мин

Почему мы не можем вычислить задания 6,7?
Через какие известные нам значения мы могли бы выразить 105 градусов, 15 градусов?

Какие формулы нужно знать, чтобы выполнить эти задания?

Давайте сформулируем тему и цель нашего урока.

Запишите тему в тетрадь.

Это не табличные углы

105=60+45

15=60-45

Чтобы вычислить sin 1050, надо применить формулу синус суммы, а sin 150 формулу синус разности.

Формулируют тему «Синус суммы и синус разности двух углов» и цель: вывести формулы и научиться применять их к преобразованию выражений. Записывают тему в тетрадь.


  1. Открытие нового знания,7 мин

Вспомним правила парной работы.

Поработаем в парах.

Вывести формулы вам поможет карточка. Нужно заполнить пропуски, используя формулы для доп.углов и косинуса суммы и разности двух углов.

Контролирует работу, помогает, если возникают затруднения.

Проверьте вывод формул на стр. 264 в учебнике Можем ли мы теперь вычислить sin 1050 ,sin 150?

Сделайте это в своих тетрадях.

Проговаривают правила: работать тихо, работать вместе, помогать друг другу, уважать мнение друг друга.

Работают в парах с карточкой 4 минуты, записывают формулы в тетрадь.

Одна пара выходит и записывает полученные формулы на доске.

Остальной класс проверяет.

Да

Записывают:



  1. Физкультминутка для глаз, 1 мин

Сложите руки перед лицом, двигайте их влево/вправо, вверх/вниз, по кругу. Следите глазами за своими руками

Выполняют упражнения для глаз

  1. Первичное закрепление знаний, 10 минут

Научимся применять формулы синуса суммы и разности двух углов, выполняя упражнения № 9.28 (в,г), 9.27 (а,б) из учебника –самостоятельно, №9.29 а – 1 учащийся решает на доске, остальные – в тетради.

Составим алгоритм для решения № 9.31 а.

Контролирует работу пар, помогает, если возникают вопросы.

Выполняют № 9.28 (в,г), 9.27 (а,б) из учебника –самостоятельно, №9.29 а – 1 учащийся решает на доске, остальные – в тетради.

Устно составляют алгоритм: 1. Вычислить недостающие значения синуса и косинуса, используя основное тригонометрическое тождество; 2. Применить формулу синуса суммы или синуса разности двух углов.

Решают пример 9.31 а по алгоритму в парах. Проверяют решение слайд 5

  1. Самостоятельная работа

Организует разноуровневую самостоятельную работу.

Выбирают уровень. Выполняют с/р, сдают тетради.

  1. Информация о домашнем задании 1 мин

Выучить формулы, выполнить № 9.26 г-е,9.27 в,г, 9.29 б, 9.31б

Записывают домашнее задание

  1. Рефлексия 2 мин

Организует рефлексию.

Отвечают на вопросы анкеты, сдают анкету.

  1. Итог урока 1 мин

Подведем итог урока. Ответим на вопрос: достигли мы цели нашего урока?

Выставляет оценки за урок.

Отвечают на вопрос.





Рефлексия

Рефлексия

Рефлексия



Рефлексия



Карточка 1 «Вывод формул синуса суммы и синуса разности двух углов»

  1. Используя формулы косинуса разности двух углов и формулы для дополнительных углов, заполните пропуски (*):

(раскройте скобки внутри аргумента) (сгруппируйте 1 и 2 слагаемые и примените формулу

________________________________

косинуса разности) (примените формулы для дополнительных углов)

Запишите в тетрадь конечную формулу ___________________________

  1. Заменив используя формулы синуса суммы двух углов и формулы для sinα и cosα, найдите:

________________________

Запишите в тетрадь конечную формулу __________________________

Примеры: вычислите .



Решение упражнений № 9.28 (в,г), 9.27 (а,б), №9.29, № 9.31 а.

Дополнительно



Карточка 2 Самостоятельная работа


Вариант 1

Вариант 2

1 уровень

Вычислите:

  1. sin 20ocos 40o + cos 20o sin 40o

  2. sin 55ocos 35o + cos 55o sin 35o

  3. sin 210o


Вычислите:

  1. sin 47o cos 17o - cos 47o sin 17o

  2. sin 40o cos 50o + cos 40o sin 50o

  3. sin 240o


2 уровень

Вычислите: sin (α + β), если

 


Вычислите: sin (α - β), если

 


3 уровень

Докажите тождество:





Докажите тождество:





Просмотр содержимого презентации
«синуссуммы и разности»

Устная работа Замените тригонометрической функцией угла α:   = = =        

Устная работа

  • Замените тригонометрической функцией угла α:
  •  
  • =
  • =
  • =

 

 

 

 

Устная работа Вычислите:          

Устная работа

  • Вычислите:
  •  

 

 

 

 

Устная работа Вычислите:   1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.            

Устная работа

  • Вычислите:
  •  

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

 

 

 

 

 

 

Синус суммы и синус разности двух углов

Синус суммы и синус разности двух углов

Проверь себя  №9.31 (а)   Найти Решение

Проверь себя №9.31 (а)

  •  

Найти

Решение

Рефлексия

Рефлексия


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!