Системно-деятельностный подход на уроках математики в рамках фгос

СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ПОДХОД

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В РАМКАХ ФГОС

Введение

В последнее время отмечается все больший интерес к проблемам математического образования. Высокий уровень развития математики является необходимым условием подъема и эффективности ряда важнейших областей знания. Люди самых различных профессий должны обладать высокой математической культурой. И это делает математику ведущим предметом в общеобразовательной школе, обязывает учителя этого предмета дать прочные и глубокие знания, всемерно развивать способности учащихся.

ФГОС ООО представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Стандарт выдвигает три группы требований: требования к результатам освоения основной образовательной программы; требования к структуре основной образовательной программы; требования к условиям реализации основной образовательной программы.

Особенностью стандарта нового поколения является соединение системного и деятельностного подхода в обучении как методологии ФГОС, где соотношение теоретической и практической долей содержания новых стандартов будет в пользу практической составляющей, без ущерба для фундаментального знания.

Как говорил Л.Н.Толстой: “Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые, научившись копировать, умели бы сделать самостоятельное приложение этих сведений”. Реализовать это помогает - системно-деятельностный подход, т.е. учение, направленное на решение задач проектной формы организации обучения.

Основная идея системно – деятельностного подхода состоит в том, что новые знания не даются в готовом виде. Дети черпают знания сами из различных источников. Они становятся юным учеными, делающими свое собственное открытие. Задача учителя при введении нового материала заключается не в том, чтобы все наглядно и доступно объяснить, показать и рассказать, а подвести учеников к самостоятельному познанию. Это подводит к тому, что учитель должен внести значительные изменения в свою деятельность, поменять подход к уроку.

Учителя сегодня волнуют вопросы:

- Как организовать современный урок с точки зрения системно-деятельностного подхода?

- Как сформулировать цели урока с позиций планируемых результатов образования?

- Какой учебный материал отобрать и как его структурировать?

- Какие методы и средства обучения выбрать?

- Как обеспечить рациональное сочетание форм и методов обучения и др.

Одним словом встает вопрос как обучать?

Прежде всего, я хотела бы остановиться на сущности системно-деятельностного подхода в обучении.

Основная идея этого подхода заключаются в том, что главный результат образования – это не отдельные знания, умения и навыки, а способность и готовность человека к эффективной и продуктивной деятельности в различных социально-значимых ситуациях.

Очевидно, что существующая дидактическая система, не исчерпав своей значимости, вместе с тем не позволяет эффективно осуществлять развивающую функцию образования. В связи с этим сформировались новые дидактические принципы, которые решают современные образовательные задачи с учетом запросов будущего. Основные из них:

1. Принцип деятельности.

2. Принцип целостного представления о мире.

3. Принцип непрерывности.

4. Принцип минимакса.

5. Принцип психологической комфортности.

6. Принцип вариативности.

7. Принцип творчества (креативности).

Встает вопрос с помощью чего учить?

Технологию системно - деятельностного метода можно использовать на уроках:

• открытия нового знания;

• рефлексии;

• повторения системы знаний;

• развивающего контроля.

Этапы технологии системно - деятельностного метода при организации учебной деятельности на уроке:

• Самоопределение к деятельности (организационный момент).

• Актуализация знаний и затруднение в деятельности.

• Выявление места и причины затруднения.

• Построение проекта выхода из затруднения.

• Реализация построенного проекта.

• Первичное закрепление во внешней речи.

• Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.

• Включение в систему знаний и повторение

• Рефлексия учебной деятельности (итог).

Системно-деятельностный подход, как педагогическая технология, может использоваться практически на любом предмете, в любой образовательной деятельности. Умение увидеть задачу с разных сторон, проанализировать множество решений, из единого целого выделить составляющие, или, наоборот, из разрозненных фактов собрать целостную картину, будет помогать не только на уроках, но и в обычной жизни.

Чтобы научить школьников самостоятельно и творчески учиться, для этого нужно включить их в специально организованную деятельность, сделать «хозяевами» этой деятельности. Для этого нужно выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности («зачем учиться математике»), обучить способам ее осуществления («как учиться?). Давно доказано психологами, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. И ведь именно эти возможности предоставляет учащимся используемая на уроке учителем групповая работа. Она может осуществляться как в небольших группах, так и в парах:

1)Учитель-ученик. Такая работа чрезвычайно полезна:

«учителю» важно уметь объяснять качественно, понятно, владеть алгоритмами решения тех или иных задач, основами теории, необходимой для достижения цели и, в конечном итоге, научить.

2) Ученик-ученик. Целью такой работы является организация помощи сильными учащимися более слабым товарищам по классу. Причём такая работа является очень эффективной не только на начальном этапе изучения новой темы, но и в процессе повторения изученного. Надо стараться привлекать для этой работы исключительно хорошо подготовленных учащихся, чтобы быть твёрдо уверенной в хорошем качестве такой помощи.

Урок математики с учетом новых стандартов.

Как же построить урок математики, чтобы реализовать требования новых Стандартов? Для построения такого урока важно понять, какими должны быть критерии результативности урока:

1. Цели урока задаются с тенденцией передачи функции от учителя к ученику.

2. Учитель систематически обучает детей осуществлять рефлексивное действие (оценивать свою готовность, обнаруживать незнание, находить причины затруднений и т.п.).

3. Используются разнообразные формы, методы и приемы обучения, повышающие степень активности учащихся в учебном процессе.

4. Учитель владеет технологией диалога, обучает учащихся ставить и адресовать вопросы.

5. Учитель эффективно (адекватно цели урока) сочетает репродуктивную и проблемную формы обучения, учит детей работать по правилу и творчески.

6. На уроке задаются задачи и четкие критерии самоконтроля и самооценки (происходит специальное формирование контрольно-оценочной деятельности у обучающихся).

7. Учитель добивается осмысления учебного материала всеми учащимися, используя для этого специальные приемы.

8. Учитель стремиться оценивать реальное продвижение каждого ученика, поощряет и поддерживает минимальные успехи.

9. Учитель специально планирует коммуникативные задачи урока.

10. Учитель принимает и поощряет, выражаемую учеником, собственную позицию, иное мнение, обучает корректным формам их выражения.

11. Стиль, тон отношений, задаваемый на уроке, создают атмосферу сотрудничества, сотворчества, психологического комфорта.

12. На уроке осуществляется глубокое личностное воздействие «учитель – ученик» (через отношения, совместную деятельность и т.д.) 

Для того, чтобы знания учащихся были результатом их собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять учащимися, развивать их познавательную деятельность.

Позиция учителя: к классу не с ответом (готовые знания, умения, навыки), а с вопросом.

Позиция ученика: за познание мира, (в специально организованных для этого условиях).

Учебная задача – задача, решая которую ребенок выполняет цели учителя. Она может совпадать с целью урока или не совпадать.

Учебная деятельность – управляемый учебный процесс.

Учебное действие – действие по созданию образа. Образ – слово, рисунок, схема, план.

Оценочное действие – я умею! У меня получится! Эмоционально – ценностная оценка – Я считаю так то…. (формирование мировоззрения).

Вместо простой передачи ЗУН от учителя к ученику приоритетной целью школьного образования становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря, умение учиться.

«Нужно, чтобы дети, по возможности, учились самостоятельно, а учитель руководил этим самостоятельным процессом и давал для него материал» - слова К. Д. Ушинского отражают суть урока современного типа, в основе которого заложен принцип системно – деятельностного подхода. И если мы сейчас поможем ученикам развить потребность в знаниях, научим приобретать их, то эти важные качества останутся с ними по окончании школы.

Структура урока с позиций системно – деятельностного подхода состоит в следующем:

- учитель создает проблемную ситуацию;

- ученик принимает проблемную ситуацию;

- вместе выявляют проблему;

- учитель управляет поисковой деятельностью;

- ученик осуществляет самостоятельный поиск;

- обсуждение результатов.

Для моделирования учебных занятий в рамках ФГОС необходимо знать принципы построения урока, его структуру и особенности некоторых его этапов. Итак, особенности некоторых этапов.

1. Организационный момент.

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно – значимом уровне. «Хочу, потому что могу». У учащихся должна возникнуть положительная эмоциональная направленность. С малой удачи начинается большой успех.

2. Актуализация знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. Вначале актуализируются знания, необходимые для работы над новым материалом. Одновременно идёт эффективная работа над развитием внимания, памяти, речи, мыслительных операций. Затем создаётся проблемная ситуация, чётко проговаривается цель урока.

3. Постановка учебной задачи.

Цель: обсуждение затруднений, проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить.

4. «Открытие нового знания»

Цель: решение устных задач и обсуждение проекта их решения. Новое знание дети получают в результате самостоятельного исследования, проводимого под руководством учителя. Новые правила, они пытаются выразить своими словами.

5. Первичное закрепление.

Цель: проговаривание нового знания, запись в виде опорного сигнала.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет, запомнил ли новые правила. Здесь необходимо создать для каждого ребёнка ситуацию успеха.

7. Включение нового знания в систему знаний и повторение.

Сначала предложить учащимся из набора заданий выбрать только те, которые содержат новый алгоритм или новое понятие. При повторении ранее изученного материала используются игровые элементы – сказочные персонажи, соревнования. Это создаёт положительный эмоциональный фон, способствует развитию у детей интереса к урокам.

8. Рефлексия деятельности.

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

В качестве примера приведу фрагменты нескольких уроков. Изучение теории – один из наиболее трудных вопросов преподавания математики.

Пример 1. Урок по теме «Теорема Виета», геометрия 8 класс, УМК Л.С. Атанасян.

В начале урока учащимся предлагается рассмотреть приведенное квадратное уравнение x² + px + q = 0 и найти сумму и произведение его корней. В результате выполнения нескольких уравнений приходим к формулировке данной теоремы.

Пример 2. Урок по теме «Взаимно обратные числа», математика 6 класс, УМК Н.Я. Виленкина

При изучении темы ученики находят произведение взаимно обратных чисел. В ходе выполнения нескольких заданий ученики сами делают вывод и формулируют определение данных чисел.

Этап: закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: решение устных задач и обсуждение проекта их решения.

На этом этапе:

а) формулируется типовая задача на применение выделенной системы знаний

б) выявляется метод (план) ее решения.

Пример:

– Какая фигура на рисунке? (Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см.)
– Вычислите его площадь? 
– Кто вычислил, запишите на доске. (Ученик по формуле вычисляет на доске S = 1/2ah, S = 1/2 * 8 * 6 = 24 см²).
– На меньшей стороне треугольника постройте квадрат и вычислите его площадь. Полученный результат запишите (Учащиеся записывают результаты S = 62 = 36 см²).
– Какую фигуру получили? (Трапецию, которая состоит из прямоугольного треугольника и квадрата.)
– Вычислите ее площадь. (Можно вычислить двумя способами: по формуле S = h * (a + b): 2 или S = S₁ + S_2, S = 24 + 36 = 60 см² или S = 6(6 + 14): 2 = 60 см²).
– Кто вычислил 1 или 2 способом? Какой вывод можно сделать? (Если фигура разбивается на части, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей.)
– А теперь достройте трапецию до прямоугольника и вычислите его площадь. (Мы получили фигуру, которая состоит из квадрата и двух равных прямоугольных треугольников (равных по гипотенузе и катету). Площадь прямоугольника можно найти, сложив площади частей или по формуле S = ab. 3 способа: S = 6 * (8 + 6) = 84 см², S = 2 * 24 + 36 = 84 см², S = 24 + 60 = 84 см²).
– Пожалуйста, сделайте вывод. (Если фигура разбивается на части, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей.)

Пример 4. Урок по теме «Сумма углов треугольника» – геометрия
7 класс, УМК Л.С.Атанасяна.

Проблемная ситуация (задание невыполнимое вообще): Постройте треугольник с углами 800⁰, 1400⁰, 400⁰.

Побуждающий диалог.

Учитель: – Вы можете начертить такой треугольник? (Побуждение к осознанию противоречия.)

Ученик: – Нет, не получается! (осознание затруднения.)

Учитель: – Какой же вопрос возникает? (Побуждение к формулировке проблемы.)

Ученик: – Почему не строится треугольник? (Проблема как вопрос, не совпадающий с темой урока.)

Формулировка учебной проблемы.

Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы.

– Начертите треугольник.

– Измерьте его углы транспортиром.

– Найдите сумму углов.

– Какие результаты у вас получились?

– К какому круглому числу приближаются ваши результаты?

– Что же можно предположить о сумме углов треугольника?

– Сверим вывод с учебником.

– А почему у вас получились неточные результаты?

Пример 5: Исследовательская работа на уроке по теме «Признаки делимости на 3 и 9», математика 6 класс, УМК Н.Я. Виленкина.

1. Представьте число 2784 в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Каждое круглое число представьте в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1 (например: 100 = 99 + 1).

3. Раскройте скобки, применив распределительный закон (a·(b + c) = a·c + b·c ).

4. Пользуясь законами сложения, упростите полученное выражение, заключив в скобки слагаемые, не входящие в произведения. Выполните сложение в скобках.

5. Будет ли данное выражение делится на 3, согласно свойствам делимости суммы и произведения?

6. Подумайте, от делимости на 3 какого слагаемого будет зависеть делимость всего выражения?

7. Как получилось это слагаемое? Что это за цифры?

8. Попробуйте сделать вывод о том, когда число делится на 3? Сформулируйте правило.

9. Проверьте свой вывод по учебнику.

В результате выполнения подобных заданий у учащихся возникает чувство уверенности в собственных силах, появляется интерес к самостоятельной теоретической работе.

В известной японской пословице сказано: «Налови мне рыбы – и я буду сыт сегодня; научи меня ловить рыбу – так я буду сыт до конца жизни».

Заключение.

Преподавание – не наука, а творчество. Очень важно сделать урок интересным, нескучным, необходимо создать условия для новых открытий. Организация процесса обучения через деятельность обучающихся, может служить основой для формирования у них творческого мышления.

«Каждый урок должен быть для наставника задачей, которую он должен выполнять, обдумывая это заранее: на каждом уроке он должен чего-нибудь достигнуть, сделать шаг дальше и заставить весь класс сделать этот шаг». ( К.Д. Ушинский).

Согласно системно-деятельностному подходу, учащиеся овладевают умением формулировать и анализировать факты, работать с различными источниками, выдвигать гипотезы, осуществлять доказательства правильности гипотез, формулировать выводы, отстаивать свою позицию при обсуждении учебной деятельности, что формирует нравственные качества личности. Достижение результата возможно через включение в деятельность. В результате этой деятельности, обучающийся должен почувствовать себя успешным: «Я это могу, я это умею»!

Таким образом, идеальный тип человека современности и ближайшего будущего - это самостоятельный, предприимчивый, коммуникабельный, толерантный, способный видеть и решать проблемы автономно, а также в группе, готовый и способный постоянно учиться новому, работать в команде.

Литература

• Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с

• Цыганова Е.Н. Образовательные стандарты второго поколения. Беседа с А.М. Кондаковым// Справочник руководителя образовательного учреждения, №1, 2009.

• Асмолов А.Г.Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения // Педагогика, № 4, Апрель 2009, C. 18-22.

• К.Д. Ушинский Педагогические сочинения, в 6 т., т. 2,. М., Педагогика, 1989–528с. 3.Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей. М.: Академия, 2002.

• Далингер В.А. Системно-деятельностный подход к обу­чению математике // Наука и эпоха: монография / под ред. О.И. Кирикова. – Воронеж: Изд-во ВГПУ, 2011. – С. 230–243.

• Малыгина О.А. Обучение высшей математике на основе системно-деятельностного подхода: учеб. пособие. – М.: Изд-во ЛКИ, 2008. – с.256