Системы счисления продолжительных промежутков времени

КАЛЕНДАРЬ

Слово календарь произошло от латинских слов "caleo" – провозглашать и "calendarium" – долговая книга. Первое напоминает о том, что в древнем Риме начало каждого месяца провозглашалось особо, второе – что первого числа месяца там было принято уплачивать проценты по долгам. Календарем принято называть систему счисления продолжительных промежутков времени, использующую периодичность явлений природы, проявляющуюся особенно отчетливо в движениях небесных светил.

1. Первичные формы счисления времени.

По богатому этнографическому материалу можно проследить, как одинаковые формы хозяйственного уклада приводят к образованию сходных календарных понятий. У всех народностей имеется понятие года; год подразделяется на сезоны, число которых чаще всего равно четырем, но может доходить до семи. Сезоны распадаются на менее крупные интервалы (от 10 до 12 в году), имеющие связь с лунными месяцами. Названия месяцев отражают хозяйственную основу быта, так, например, у сибирских эвенков-оленеводов имеется месяц «когда олень обдирает кожу с рогов», месяц «отела»; у тунгусов с берегов Амура есть месяц «прихода кеты», месяц «икрометания». Наблюдения светил имеют несомненную связь со счетом времени; у нанайцев имеется месяц «когда голова Медведя перед рассветом заходит». В тропических странах двойной цикл полевых работ (2 посева и 2 жатвы) совпадает с определенным положением на небе созвездия Ориона, в других странах столь же важную роль играют Плеяды.

1. Календарь майя.

В основу календаря майя была положена мифическая начальная дата – 13 августа 3113 года до нашей эры. От нее – то путем простого отсчета количества прошедших дней и велось летосчисление.

Календарная система майя включала 269-дневный счет по 13 дням недели (связан с периодом беременности - "цолькин"), 365-дневный счет, сориентированный по Солнцу (состоял из 17-20-дневных месяцев и пяти добавочных дней - "хааб"), и 52-летний большой цикл, разработанный на основе комбинации двух первых календарей.

Большую роль в жизни майя играли 20-летний малый (короткий счет - "катун") и лунный циклы.

Для обозначения чисел и месяцев майя использовали точки и линейки. 

Математике и календарю подчинялась даже архитектура. Майя строили свои сооружения не в силу необходимости, а тогда, когда им приказывал это календарь: каждые 5, 10 и 20 лет. И обязательно с указанием даты постройки. Это было связано с убеждением в существовании тесной взаимосвязи Земли и Космоса, основанной на принципах гармонического резонанса.

Календарь майя, несмотря на свою древность, удивительно точен. По современным расчетам, продолжительность солнечного года составляет 365,2422 дня. Майя вычислили значение в 365,2420 дня. Разница – всего в две десятитысячные. Для составления столь точного календаря, по мнению ученых, потребовалось бы наблюдать и записывать движения планет на протяжении приблизительно десяти тысяч лет.

1. Древний китайский календарь.

Над составлением и усовершенствованием календаря ки­тайские астрономы трудились много веков. Примерно за ты­сячу лет до нашей эры ими была уточнена продолжительность лунного месяца и солнечного года: соответственно 29,5 суток и 365,25 суток. На этой основе и были созданы лунно-солнеч­ные календари.

Месяцы по такому календарю начинались с новолуния. Началом нового года считалось новолуние, предшествовав­шее вступлению Солнца в созвездие Водолея. Этот момент приходился на январь-февраль; к этому времени среднесуточ­ная температура воздуха значительно повышалась, и наступал период подготовки к весенним полевым работам. Месяцы не имели собственных названий, а только поряд­ковые номера: первый, второй, третий и так далее.

В период династии Цинь (246-201 до н.э.) был разработан и начал применяться сезонный сельскохозяйственный кален­дарь, в котором календарный год был разделен на 24 сезона в зависимости от положения Солнца на эклиптике. Деление го­да на сезоны существовало независимо от деления на месяцы, связанное с движением Луны.

При помощи такого сезонного календаря крестьянам бы­ло легче определять сроки посева, сбора урожая и выполнять другие сельскохозяйственные работы. Вот фрагмент календа­ря «Ся-сяо-чжень», использовавшегося в эпоху Ся:

«I месяц. В начале ночи созвездие Цан (Орион) бывает в середине неба, хвост Большой Медведицы обращен книзу. В начале года земледельцы приготавливают сохи и выходят для размежевания полей; приносят жертву изобретателю сохи... После морозов греет Солнце и все оттаивает. Выходят из нор полевые крысы... Опушаются ивы. Куры садятся на яйца и выводят цыплят. В это время бывает большой ветер...

III месяц. В начале ночи созвездие Цан скрывается на за­паде. Молятся об урожае пшеницы, так как в этом месяце бывают небольшие засухи. Цветут тополя... подрастают ягнята. Полевые крысы превращаются в перепелок...

IX месяц. Высевают озимую пшеницу. Воробьи, скрываясь в море, превращаются в устриц».

Деление календарного года по климатическим периодам является одной из особенностей китайского календаря. В де­ревнях часто применяют сезонный календарь и в настоящее время. С ним связано много пословиц и поговорок, сложив­шихся на основе многолетних наблюдений за явлениями при­роды.

Календарь использовался и для астрологических целей. В нем отразилась вера людей в предсказания. Древние китайцы верили, что по расположению небесных светил можно опреде­лить свою судьбу, выбрать удачный день для начала тех или иных дел, избежать опасности. Так, например, второй день I месяца считался несчастливым, в этот день нельзя было на­чинать никаких важных дел. Третий день I месяца считался удачным для начала торговых дел. А в четвертый день ре­комендовалось брить голову, приниматься за лечение и тому подобное.

Вера в астрологию заставляла постоянно совершенство­вать календарь, изобретать все новые и новые способы счета времени.

Китайский календарь не имеет аналогов среди европей­ских календарей. Это так называемый 60-летний циклический календарь.

С глубокой древности в Китае ведут счет времени по «Таб­лицам циклических знаков». Точная дата введения цикличес­ких знаков неизвестна. Легенда относит зарождение цикли­ческих таблиц для счета времени к эпохе полулегендарной династии Хуан Ди. Достоверно известно, что этот способ уже применялся во времена периода Чуньцю («Весна и Осень», 722-481 до н.э.). Началом китайского летосчисления принято считать 2387 г. до н.э. «Таблицы циклических знаков» при­менялись в Китае вплоть до революции 1911 г. В Пекинском университете хранятся кости животных и панцири черепах с вырезанными на них циклическими знаками 60-летнего цик­ла.

Китайский календарь — это календарь лунно–солнечно–юпитерианский. С древнейших времен в странах Вос­точной и Юго-Восточной Азии при составлении календа­рей большое значение придавали периодичности движения не только Солнца и Луны, но и Юпитера и Сатурна. Хотя астрономическая наука тогда еще не располагала точными данными о времени обращения планет (считалось, что все планеты вращаются вокруг Земли), все же было определено, что Юпитер совершает свой кругооборот примерно за 12, а Сатурн — за 30 лет. Кроме того, придавая большое значе­ние символике чисел, и особенно поискам циклов в движении космических тел, китайские составители календаря подобра­ли такое соотношение периодов обращения планет Юпитера и Сатурна, при котором исключались бы дробные результа­ты деления большего числа на меньшее. Так, они приняли за основу цикла время двух оборотов Сатурна, равное 60 годам. За это время Юпитер совершает пять оборотов.

Каждый год внутри круга получает свое иероглифическое обозначение. Построение цикла показано в таблице 1, состоящей из 5 двойных столбцов, соответствующих 5 «стихиям», или «элементам» (дерево, огонь, земля, металл, вода – их знаки: Му, Хо, Ту, Цзинь, Шуй). Каждая стихия может быть представлена в двух состояниях: мужском (нечетные столбцы) или женском (четные столбцы). Так получаются 10 шестичленных периодов, или «небесных ветвей»; каждая из них имеет свой циклический знак. Каждая из 12 строк составляет один пятичленный период, или одну «земную ветвь» со своим циклическим знаком; каждая из ветвей обозначается еще названием животного (мышь, корова, тигр и т.д.).

В нечетные «земные ветви» входят только номера годов из мужских столбцов; в четные – только годы из женских столбцов. Каждый год получает двойное название (первое – знак столбца, второе – знак строки). Так, год первый имеет циклические знаки Цзя-Цзы, его название – год «дерева и мыши», год 7-ой имеет знаки Гэн-У и называется годом «металла и коня» и т.д. Переход от года данного цикла к следующему году соответствует переходу в таблице направо вниз по диагонали. Если известен 1-й год данного цикла в европейском счислении, то обозначение любого другого года внутри цикла легко определить по таблице. Так, 1-м годом текущего теперь китайского цикла был 1924 н.э. Поэтому 1955 год, который является 32-м годом того же цикла, есть год «дерева и овцы». 60-летняя система счета годов получила название «бытовой».

После китайской рево­люции 1911 года с 1 января 1912 года в Китае стали применять наряду с 60-летним циклическим календарем и григорианский ка­лендарь. В настоящее время много периодических изданий выходит с двойной датой: по григорианскому календарю и по 60-летнему циклическому.

1. Древнеегипетский календарь

Древнеегипетский календарь, связанный с видимым го­дичным движением Солнца, является прообра­зом всех так называемых солнечных календарей. Он был создан еще в 4-м тысячелетии до н. э. с целью регулирования по­левых работ.

Известно, что около 2800 до н. э. основ­ной единицей счёта времени был год; он делился на 3 сезона (наводнение, зима и посев, жатва) по 4 ме­сяца в каждом. Месяц подразделялся на 3 декады, то есть имел 30 дней. После 12 месяцев в календарь вставлялись ещё 5 дополнительных дней. Таким образом, все годы имели одинаковую длину в 365 дней. Начало календарного года фиксировалось днём первого видимого (или гелиакического, то есть происходящего на фоне зари) восхода Сириуса ( Большого Пса). В древнейшие периоды египетской истории первый восход Сириуса на широте Мемфиса приходился приблизительно на 19 июля, если считать по так называемому юлианскому календарю. Но в те эпохи эта дата почти совпадала с днём летнего солнцестояния (ныне оно передвинулось на 22 июня). В дни солнце­стояния происходит разлив Нила — событие перво­степенной важности для земледельческого Египта. Однако средний промежуток между двумя гелиакическими восходами Сириуса равен не 365 дням, а почти точно 365,25 дня. Поэтому, продвигаясь постепенно впе­рёд по всем датам календарного года, восход Сириуса обходил весь круг египетских календарных дат в 3654=1460 египетских лет; но так как только 1461 египетский год по 365 дней равен 1460 годам Сириуса по 365,25 дня, то цикл заканчивался лишь после истечения этого промежутка времени («периода Сотиса»). Таким образом, календарный египетский год в 365 дней был «блуждающим» по отношению к солнцестоянию и к первому восходу Сириуса.

1. Армянский календарь и календарь Омар Хайяма. Александрийское счисление.

Система египетского блуждающего года получила некоторое распространение в Средней Азии; там она действовала с 7 века н. э. параллельно с системой мусульманского лунного календаря. Подоб­ная же система действовала в Армении; после 12 ме­сяцев по 30 дней вставлялось 5 дополнительных дней. Начальная эра этого счисления, то есть 1-е навасарди 1-го года армянской эры, приходилась на 10 июля 552 н. э., но с каждым 4-летием начало армянского года отступало на 1 день назад в счёте по юлианскому календарю. Совпадение начальных дней обоих счислений произошло только в 14 веке (1-е навасарди 766 армянской эры есть 1-е января 1317 н. э.). Не­сколько позднее армянский календарь (так называемый «томар») был заменён юлианским.

Знаменитый таджикский поэт и учёный Омар Хайям (ум. в 1123) создал один из самых совер­шенных солнечных календарей. В нём на 33 года приходится 8 високосных лет, таким образом, средняя длина года в этом цикле равна 365,24242 дня, что больше истинной длины тропического года всего на 19 сек. Начальная эпоха этого счисления («эра Джалала, или эра Малики») — 15 марта 1079 года.

В Египте во^: время правления римского импера­тора Августа (27 до н.э.— 14 н.э.) был тоже со­вершён переход от блуждающего года к более совер­шенным формам счисления. В ту эпоху начало еги­петского года (1-е тот) приходилось на 29 авгу­ста (считая по юлианскому календарю). С целью навсегда удержать 1-е тот в том же положении относительно солнцестояния и первого восхода Сириуса, 4-летие с 26 по 22 год до н. э. было удлинено на один допол­нительный день, затем такие же вставки (интеркаляции) делались 1 раз в 4 года. Так возникло Александрийское счисление; средняя длина года в нём равна 365¼ дня. От юлианского календаря оно отли­чается только тем, что 6-й дополнительный день вводится на 3-м году 4-летнего цикла; поэтому 1-е тот соответствует всегда либо 30 августа (в годах, предшествующих юлианским високосам), либо 29 августа во всех остальных. Начальная эра этого счисления 29 августа 284 н. э. («эра Диоклетиана»).

1. Мусульманский лунный календарь.

Мусульманский лунный календарь, так называемый хиджра, является единственным, в котором течение ка­лендарных месяцев связывается только с измене­нием фаз Луны. К чисто лунному календарю предъявляется только одно условие: начало календарных месяцев должно по возможности соответствовать моментам новолуний; поэтому единственный эталон длитель­ности в этой системе есть средняя длина лунного синодического месяца, или месяца лунных фаз, равная 29 дням 12 часам 44 минутам 2,9 секундам = 29,530588 дня. В лунном календаре естественно считать месяцы попере­менно в 29 и в 30 дней. 12 таких лунных месяцев дают лунный год в 354 дня; он на 11 дней (в среднем) короче тропического года, поэтому начала лунных годов отступают в нашем счислении с каждым лунным го­дом на 11 дней и обходят весь круг времён года при­близительно в 33 года. Хотя лунный календарь мало приго­ден для планирования хозяйственной жизни, им по традиции пользуются народы Турции и Пакистана. До Великой Октябрьской социалистической рево­люции он применялся и у некоторых народностей СССР. Так как продолжительность 12 лунных меся­цев равна 354,3071 дня (а не 354 дням), то и в календарь вводились удлинённые (так называемые лунно-високосные) годы в 355 дней. Распределение их в календаре будет наи­лучшим тогда, когда цикл из определённого числа лунно-високосных и лунно-простых лет (по 354 дня) будет в возможной точности равен целому числу дней; таких циклов два: «турецкий», где на протя­жении 8 календарных лунных лет вставляется 3 високосных, и «арабский», в котором на 30 календар­ных лунных лет приходится 11 високосных. Ошибка первого составляет +0,06 дня, второго — всего –0,01 дня; эта последняя достигает 1 дня только через 100 циклов, то есть через 3 тысячи лет, следовательно, этот цикл весьма точен. В лунно-високосных годах на 1 день удлиняется последний месяц. Началом счисления в годах хиджры принимается первый день первого месяца того года, в котором, по преданию, произошло бегство, или переселение, Мухаммеда (Магомета) из Мекки в Медину: по юлианскому календарю 16 июля 622 н. э. (пятница).

1. Лунно-солнечное счисление. Основные циклы.

Задачи, стоящие перед так называемым лунно-солнечным календарем, значительно сложнее, так как он должен быть согла­сован и со сменой лунных фаз и с наступлением начал астрономического года, то есть с равноденствиями. Для определения соответствующих циклов исходим из основных данных:

1 солнечный год — 365,2422 суток

1 лунный месяц – 29,5306 суток.

Отсюда получаем отношение:

Дробная часть этого отношения, будучи развёр­нута в непрерывную дробь, даёт следующие под­ходящие дроби:

Предпоследняя из них приводит к следующему приближённому равенству:

1 солнечный год = лунного месяца, или 19 солнечных лет=235 лунным месяцам, что служит основой лунно-солнеч­ного календаря. Календарные лунные месяцы имеют либо 29, либо 30 дней (в первом случае они называются «пустыми», во втором — «полными»). Считая солнеч­ный год, как у александрийцев, равным З65¼ дня, найдём: 19 солнечных лет = 6939³/₄ дня = 235 лунным месяцам. Взяв 110 пустых и 125 полных, получим как раз 6940 дней. Итак, 19 солнечных лет приближённо равны 110 месяцам пустым + 125 пол­ным. Этот результат составляет так называемое «золотое пра­вило» хронологии, высказанное впервые древнегре­ческим астрономом Метоном (в 433 до н.э.). Оно служит основой почти всех действовавших лунно-солнечных систем. Для приспособления его к календарю следует только распределить все месяцы по 19 годам круга. Обычно считают 12 лет по 12 лунных месяцев и 7 лет по 13 лунных месяцев. Вставные тринадцатые месяцы получили название «эмболисмических» (от греч. έμβολισμός — вставка, включение). Порядковое число года в 19-летнем круге называется золотым числом этого года.

1. Древневавилонский и древнееврейский календари.

Древневавилонский календарь был вырабо­тан уже в начале 3-го тысячелетия до н.э. Год состоял из 12 месяцев; начало их определялось непо­средственным наблюдением первого появления лун­ного серпа. Когда с течением времени первый лун­ный месяц года слишком далеко отходил от весен­него равноденствия, год удлинялся вставкой 13-го месяца. Происхождение этих вставок, несомненно, связано со сменой времён года — основой периодич­ности хозяйственной деятельности людей. В 6 веке до н. э. в Вавилоне применялся неточный 8-летний круг, а с 380 до н. э.— исключительно 19-летний круг.

Та же система лунно-солнечного календаря лежала и в основе древнееврейского летосчисле­ния; но окончательная выработка довольно сложных правил этого календаря произошла только в 5 веке н. э. На 19 лет круга полагается 7 лет по 13 лунных месяцев. Поэтому календарные годы могут быть или обыкно­венные (длина их 353, 354 или 355 дней), или же эмболисмические (их продолжительность — 383, 384 или 385 дней). Вставной месяц повторяет 6-й ме­сяц года (адар) и носит название второго адара (веадар). Начальным месяцем в древности был весенний месяц нисан; 15-го числа этого месяца празднуется еврейская пасха. В последние столетия перед нашей эрой начало еврейского года было перенесено на осень (новолуние осеннего месяца тишри). Началь­ная дата еврейского летосчисления есть условный момент 7 октября 3761 до н. э., это так называемая эра иудеев.

1. Древнегреческий календарь.

В Древней Греции действовали исключительно упомянутые выше циклы. Установление «октаэтериды», то есть 8-летнего круга, относится к 6 веку до н. э. В этом круге считали 48 пустых месяцев и 51 пол­ный, что даёт 2 922 дня с довольно значительной ошибкой в 1,5 дня против действительной продолжи­тельности 99 лунных месяцев (2923,53 дня). Год начинался обычно с летнего солнцестояния; по­этому в календаре, согласованном с Солнцем, начала лун­ных календарных месяцев должны были через несколько циклов заметно отходить от дней новолу­ния. В основу древнегреческой хронологии историк Тимей (р. ок. 345—340 — ум. ок. 250 до н. э.) поло­жил счёт времени по олимпиадам — всенародным празднествам и играм, происходившим 1 раз в 4 года в Олимпии. Эрой олимпиад принимается лето 776 до н. э.; по преданию, в этом году происходила первая олимпиада. Годы в этом счислении обозна­чаются номером олимпиады и номером года в 4-ле­тии, что записывается, например, так: олимпиада 117,3, причём олимпиада 1,1 соответствует 776 до н. э. Для перевода этих датировок в обычный исторический счёт в годах до нашей эры нужно номер олимпиады, уменьшенный на 1, умножить на 4, прибавить номер года в данной олимпиаде, тоже уменьшенный на 1, и вычесть сумму из 776; так, например, олимпиада 117,3 соответствует 776 — (1104 + 2) = 310 до н. э.

1. Древнеримский календарь и его реформа при Юлии Цезаре.

Первичной формой счисления времени у древних римлян служил аграрный год, непосредственно связанный с циклом полевых работ. В ранние периоды римской истории этот аграрный год начинался с марта; он состоял из 10 месяцев, носивших привычные для нас названия, кроме 5-го и 6-го месяцев (лат. quintilis от quintus — пятый и sextilis от sextus — шестой). Около 700 до н. э. число месяцев было увеличено двумя, вставленными перед мартом (январь и февраль). Кроме того, тогда же была вве­дена в Риме и примитивная форма лунно-солнечного летосчисления. Возникла необходимость определять дни новолуний либо непосредственным наблюдением первого появления серпа молодой Луны, либо предвычислениями. Эти обязанности постепенно перешли к касте жрецов (понтификов); в классовых интересах верхушки рабовладельческого общества они могли вносить произвол и путаницу в счёт времени. Ка­ленды издревле являлись днём денежных расчётов; передвигая дни календ, можно было нарушать все сроки обязательств, внесения налогов и т. п. Устра­нение произвола и путаницы в действующем календаре стало острой экономической проблемой, требующей разреше­ния. В 46 до н. э. Юлий Цезарь произвёл коренную ломку римского календаря. По совету египетского учёного Созигена он перешёл к простым формам египетского солнечного года. В календаре Цезаря продолжительность четырёхлетия была определена в 1461 день; она по­лучилась из сочетаний 3 лет по 365 дней и 1 года в 366 дней; начало года было перенесено на 1 января, с которого начинался римский хозяйственный год, но продолжительность отдельных месяцев была суще­ственно изменена.

Весьма своеобразен у римлян был счёт дней внут­ри каждого месяца. Они не обозначали их порядко­выми числами: 1-е, 2-е и т. д., а отсчитывали всегда назад от 3 определённых моментов внутри каждого месяца; то были упомянутые уже календы (Calendae) — первый день месяца, долженствовавший сов­падать с новолунием, затем ноны (Nonae) — день первой четверти Луны, наконец, иды (Idus) — пол­нолуние. Римляне говорили, например: «в шестой день перед мартовскими календами», или «в третий день перец январскими нонами» н т. п.

В новом календаре остался только 1 вставной день. Це­зарь поместил его тоже в феврале, в наших обозначениях между 23 и 24 февраля; у римлян этот день назывался ante diem bissextum Calendas Martias, то есть повторный шестой день перед мартовскими календами; из сочетания слов bis sextus возникло впослед­ствии одно слово: bissextus, откуда произошло русское «високос». Роль этого дня теперь играет 29 февраля, вставляемое в календарь один раз в четырёхлетие. Правильное применение юлианского календаря началось с 7 года н. э., с этой эпохи и вплоть до григорианской реформы все годы юлианского календаря, порядковое число которых делится на 4, являются високосными. Тогда же месяцы «квинтилис» и «сек-стилис» были переименованы в июль и август (в честь Юлия Цезаря и Октавиана, получившего титул Августа, то есть «священного»).

1. Календарь в допетровской России.

Древнеславянские названия месяцев, которые пе­решли в ряд славянских языков и отчасти удержа­лись, например, в украинском и белорусском, свидетель­ствуют о большом внимании к явлениям природы. Таковы, например, Травень, Листопад, Грудень, Студень и т. д. Однако уже в летописях эти назва­ния уступают место привычным нам латинским (и созвучным с ними новогреческим).

С 14—15 вв. в церковно-славянском изложении календарных вопросов создаётся несколько новых хронологических элементов. Важнейший из них есть так называемый «вруцелето», то есть день недели на 1 сентября те­кущего года. Эти дни, из которых первый есть «неделя», то есть воскресенье, обозначались буквами славянского алфавита (неделя – аз, понедельник – веди, и далее: глаголь, добро, есть, зело, земля). Зная «вруцелето» для данного года, можно без труда определить день недели (в современном смысле) на любую дату этого года. Эра русских летописцев «от сотворения мира» (отнесенного к 21 марта 5509 года до н.э.) применялась в двух «стилях»: первично началом года считалось 1 марта, а с конца 15 века (по-видимому, с 1492) начало года было перенесено на 1 сентября. Сентябрьское начало года и счисление лет «от сотворения мира» удержались на Руси до 1700 года. Петр I указом от 15 декабря 1699 года установил новое начало года: вслед за 31 декабря 7208 «от сотворения мира» наступило 1 января 1700 года н.э.

1. Григорианская реформа календаря.

В юлианском календаре и в александрийском счислении средняя длина года принята равной 365 дням 6 ча­сам; она больше действительной длины тропического года на 11 минут 14 секунд. Поэтому за каждые 128 лет астро­номическое равноденствие происходит на 1 день раньше, чем это следует по календарю. В 325 году на Никейском цер­ковном соборе впервые был составлен так называемый христиан­ский календарь. Весеннее равноденствие в этот год приходилось на 21 марта. Постановлением Никейского собора день равноденствия был «навсегда» связан с 21 марта по юлианскому календарю. Поэтому не­прерывное отступление равноденствия от этой даты являлось изъяном календаря, требовавшим устранения. Не­точность календаря стала предметом богословских спо­ров. Вопрос об исправлении календаря дебатировался на пя­том лютеранском соборе (1512—17), куда Николай Коперник был приглашён представить своё мнение о календарной реформе. Коперник считал, что длина года еще недостаточно точно известна, чтобы исправлять календарь. Реформа была проведена лишь в конце 16 века при папе Григории XIII (в 1582). Было предписано следующую после четверга 4 октября 1582 пятницу считать 15 октября. Весеннее равноденствие 1583 года с 11 марта было возвращено на 21 марта, в чём и состояла первая задача григорианской рефор­мы; таким образом, осуществился переход на новый стиль. Помимо этого, реформа предусмотрела и исправле­ние юлианского календаря. Так как юлианский календарь опазды­вал почти на 3 дня в 400-летие, было решено впредь каждые 400 календарных юлианских лет укорачи­вать на 3 дня. Для этого годы, порядковое число которых делится на 100, стали считать високосными только в том случае, когда число сотен в них делится на 4. Исходная 10-дневная разница обоих календарей (ста­рого и нового стилей) в последующем нарастает: в 18 веке — 11 дней, в 19 веке — 12 дней, в 20 и 21 веках — 13 дней, в 22 веке — 14 дней и т. д.

Средняя величина года в григорианском календаре пре­восходит истинную длину тропического года на 26 секунд; эта ошибка составит 1 сутки лишь за 3300 лет. Гри­горианский календарь был немедленно введён в действие во Франции, Италии, Испании и Португалии; в других странах — значительно позднее. В дорево­люционной России вопрос о переходе на новый общераспространённый стиль несколько раз безу­спешно выдвигался прогрессивными кругами об­щества, и лишь после Великой Октябрьской социа­листической революции вопрос о реформе календаря полу­чил своё разрешение. Декретом Совета Народных Ко­миссаров РСФСР от 26 января 1918 новый календарь был вве­дён с 1 февраля (по старому стилю) 1918: вместо 1 февраля старого стиля считалось 14 февраля но­вого стиля.

1. Календарь французской революции 1798 года.

На следующий же день после свержения коро­левской власти во Франции (21 сентября 1792 года) было объявлено, что отныне «все общественные акты бу­дут датироваться 1 годом Свободы». Через не­сколько месяцев был подготовлен детальный проект нового календаря, узаконенный Конвентом 5 декабря 1793 года. Основные элементы нового летосчисления были сле­дующие: христианская эра и григорианский календарь отме­няются; начало года с 1 января переносится на день осеннего равноденствия; первый год французской эры начинается 22 сентября 1792 года (которое совпало с днём равноденствия). Никакой системы вставки високос­ных годов по 366 дней не устанавливается, начало года определяется каждый раз астрономическими вычи­слениями. Впрочем, високосные годы в дальнейшем шли либо 1 раз в 4 года, либо 1 раз в 5 лет, когда они назывались «задержанными». Год состоял из 12 месяцев по 30 дней в каждом, месяцы делились на 3 декады. После 360 дней вводились 5 или 6 «дополнительных» дней (первично названных «санкюлотидами»). Праздничными днями считались: 1-й день 1-го месяца, 10-й, 20-й, 30-й день каждого месяца и все дополнительные дни. Названия дней недели имели в основе латинские количественные числительные: primidi – первый день, duodi – второй день, tridi – третий день, quartidi - чет­вёртый день (от лат. Primus — первый, duo — два, tres — три, quartidi — четвёртый и dies — день) и т. д. Названия месяцев приведены в табл. 2.

Таблица 2.

Республиканский календарь был отменён в 1806 году, в период наполеоновской империи, и был вновь восстановлен во время Парижской Коммуны: март и апрель 1871 года считались месяцами жерминалем и флореалем 79 французской эры. После этого вновь был введён григорианский календарь.