Система уроков математики в условиях реализации ФГОС ООО по теме "Упрощение выражений" 5 класс

Кафедра математических дисциплин

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ «КОНСТРУИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ООО» В ФОРМЕ ВИРТУАЛЬНОЙ СТАЖИРОВКИ

СИСТЕМА УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ООО

ПО ТЕМЕ «Упрощение выражений».

5 КЛАСС

Автор виртуальной стажировки:

Стажер:

Алексеева Елена Евгеньевна,

Каптелина Елена Викторовна,

преподаватель кафедры

учитель математики,

математических дисциплин АСОУ

Место работы: МБОУ «СОШ № 14»

Город Сергиев Посад

2016

ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ ЭССЕ

• Цель прохождения стажировки : формирование и развитие профессиональных компетенций; овладение системой знаний и умений, необходимых при конструировании уроков математики в условиях реализации ФГОС ООО

• Задачи прохождения стажировки :

изучить материалы II Международной конференции «Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе»;

принять участие в вебинарах проводимых в рамках курса;

разработать: карту изучения темы «Упрощение выражений»; систему уроков по изучаемой теме.

• Планируемые результаты стажировки : формирование и развитие профессиональных компетенций; способность переставлять полученную информацию учительскому сообществу.

• Тема практико-значимой работы: Упрощение выражений (5 класс)
• Задачи , стоящие перед учителем при конструировании системы уроков: организация определённой учебно – познавательной деятельности, создания условий для неё.

Е.В. Каптелина

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ТЕМЫ «Упрощение выражений»

№ параграфа

Содержание

Глава I. Натуральные числа.

§ 11

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)

46

§ 12

Прямоугольник

Формулы

2

§ 13

Находить длины элементов прямоугольника, вычислять его площадь и периметр.

Законы арифметических действий

§ 14

Применять формулы при решении задач.

2

Уравнения

2

Формулировать, записывать с помощью букв законы арифметических действий.

§ 15

Применять законы арифметических действий при вычислении значений выражений.

2

Упрощение выражений

§ 16

Упрощать выражения и находить их значения, решать уравнения.

Математический язык

§ 17

4

Уметь читать математические выражения и составлять математические модели по заданным ситуациям.

2

Математическая модель

1

Контрольная работа № 3 по теме

« Прямоугольник. Арифметические законы»

1

Е.В. Каптелина

ТАБЛИЦА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Упрощение выражений» (фрагмент)

Формулировка обобщённых целей

Формулировки учебных задач,

с помощью которых достигается обобщённая цель

цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

Ц I: целеполагание

Средства обучения теме (средства помощи)

Базовом (ученик научится)

Ц II:

а) планировать все учебные

Углублённом (ученик имеет возможность научиться)

Ц III, IV: применение и контроль знаний

задачи (УЗ) базового уровня;

а) выбирать УЗ повышенного уровня;

приобретение учебной информации

1) анализировать набор объектов и составлять схему определения понятия упрощение выражений; 2) сравнивать и распределять данные задачи по типам; 3) анализировать решение данных задач; 4) перечислять преобразования, используемые при упрощении выражений

б) фиксировать УЗ в таблице «Индивидуальный план изучения темы».

б) фиксировать УЗ в таблице «Индивидуальный план изучения темы».

1) Презентация по теме «Упрощение выражений»;

1) Проговариват ь предписание для упрощения выражений (УВ);2) представлять выражения в упрощенном виде

5) Анализировать, обобщать задачи, составлять соответствующее предписание

3) Использовать предписание для УВ при выполнении не типовых задач

2) предписания: законы арифметических действий

4) Регулировать свою деятельность при упрощении выражений; 5) составлять и упрощать математические модели ситуаций из текстовых задач

Ц V: формирование коммуникативных действий

Карточки с заданиями

1) Работать в группе, выполнять взаимоконтроль, взаимопроверку; 2) помогать товарищам; 3) составлять КР; 4) проверять этой КР товарищем

Ц VI:

формирование регулятивных действий

1) Формулировать цели УПД; 2) делать самопроверку; 3) оценивать свою УПД в соответствии с объективными критериями; 4) планировать и осуществлять коррекцию УПД

Таблица коммуникативной компетентности

Приёмы организации УПД

Е.В. Каптелина

КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Упрощение выражений» (фрагмент)

Блок I. ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА И ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ (ТАБЛИЦА ЦЕЛЕЙ)

№ УРОКА

ЦЕЛЬ УРОКА

1

2

СОДЕРЖАНИЕ

I , III

3

§11.

II , V

§11.

Прямоугольник и его основные элементы.

II , V

№ УРОКА

4

Площадь и периметр прямоугольника

ЦЕЛЬ УРОКА

II, III, V

9

§12.

5

10

III, V, VI

§ 12. Применение формул при решении задач .

Формулы пути, площади и периметра.

СОДЕРЖАНИЕ

6

II, III, V

§15.Упрощение выражений. Применение законов арифметических действий при упрощении выражений.

III, IV, VI

§13. Переместительный закон сложения и умножения. Сочетательный закон сложения и умножения. Распределительный закон умножения.

III, IV, VI

СР- 13.2

11

СР – 15.2

7

§ 15.

III, V, VI

12

§13. Применение законов арифметических действий при вычислении выражений.

II, III, V

8

III,IV,VI

§ 15.

§14. Уравнение. Корень уравнения.

CР – 15.3

13

Упрощение выражений. Применение законов арифметических действий при упрощении выражений.

СР- 14.2

III, IV, VI

§ 15.

IV, V, VI

Упрощение выражений.

§14.

14

Решение уравнения по компонентам.

Вынесение общего множителя за скобки.

Упрощение выражений. Применение законов арифметических действий при упрощении выражений.

IV, V, VI

15

СР – 16.1

§16.Математический язык. Чтение математических выражений. Составление буквенных выражений по заданному условию.

§16.Математический язык. Чтение математических выражений. Составление буквенных выражений по заданному условию.

III, V, VI

16

IV, VI

КР

§17. Математическая модель. Составление математической модели по заданной ситуации.

Контрольная работа.

Проверка знаний учащихся по теме « Прямоугольник. Арифметические законы».

Е.В. Каптелина

КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Упрощение выражений» (фрагмент-продолжение)

Блок II. БЛОК АКТУАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

ЗНАЮТ

Законы арифметических действий

УМЕЮТ

Выполнять действия с числами; приём саморегуляции для выполнения заданий типа «вычислить», «составить выражение», «найти значение выражения»

Блок III. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЗНАЮТ

УМЕЮТ

Алгоритм упрощения выражений; прием саморегуляции для выполнения заданий «упростить»

Применять упрощение выражений для выполнения не типовых заданий

Блок VII. ТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Решение уравнений; решение задач.

Блок VIII. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

Познавательные УУД

Делать предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи; сопоставлять и отбирать сведения, полученные из разных источников.

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

Личностные УУД

приёмы саморегуляции

Уметь слушать и понимать точку зрения другого, выражать свои мысли, корректировать и изменять свою точку зрения, осуществлять сотрудничество с одноклассниками и учителем.

Проявлять устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности и других учеников, проявлять положительное отношение к урокам математики , давать оценку и самооценку результатам учебной деятельности.

Е.В. Каптелина

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ «Упрощение выражений» (фрагмент)

Урок «открытия» нового знания

Тема урока: Упрощение выражений

Номер урока в теме: 1

Цель урока: научить применять распределительное свойство для упрощения выражений, ввести понятие подобных членов, числового множителя; способствовать формированию детского коллектива, развивать у учащихся интерес к предмету.

Задачи урока:

Образовательны е: обеспечить в ходе урока умение применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, ввести понятие подобных членов, числового множителя – коэффициента; формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений; продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля. Воспитательные:  воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение работать в парах, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, навыки самоконтроля. Развивающие : развивать восприятие, логическое и математическое мышление, умение связывать изученный материал с новым, анализировать, выделять главное; знакомить учащихся с историей развития математики.

Структура урока: 1) мотивация к выполнению деятельности; 2) формулирование учениками учебной задачи урока, которую необходимо решить; 3) выполнение учащимися типовых заданий; 4) включение полученной новой информации в имеющуюся систему знаний; 5) рефлексия процесса и результата учебной задачи.

Используемые электронные ресурсы: компьютер – проектор - презентация

Е.В. Каптелина

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ «Упрощение выражений» (фрагмент)

Урок включения нового знания в систему знаний

Тема урока: Упрощение выражений

Номер урока в теме: 2

Цель урока: совершенствование навыков упрощения выражений, применение рациональных приемов вычисления; развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы; формировать способность к сотрудничеству.

Задачи урока:

Образовательные: закрепить умение применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, понятие подобных членов, числового множителя – коэффициента; формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений; продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.

Воспитательные:  воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение работать в парах (группах), умение сотрудничать, самостоятельность, навыки самоконтроля, формирование математической аккуратности.

Развивающие : развивать логическое и математическое мышление, умение применять изученный материал при выполнении задач, анализировать, выделять главное.

Структура урока: 1) организационный; 2) постановка цели и задач урока; мотивация учебной деятельности учащихся; 3) актуализация знаний; 4) обобщение и систематизация знаний; 5) применение знаний и умений в новой ситуации; 6) контроль усвоения , обсуждение допущенных ошибок и их коррекция; 7) рефлексия.

Используемые электронные ресурсы: компьютер - проектор

Е.В. Каптелина

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ «Упрощение выражений» (фрагмент)

Урок обобщения и систематизации знаний

Тема урока: Упрощение выражений

Номер урока в теме: 3

Цель урока : совершенствовать, корректировать и контролировать УУД учащихся при выполнении упрощения выражений, решении уравнений и задач, развивать логику, смекалку и креативность мышления при выполнении учебных заданий в групповой форме.

Задачи урока:

Образовательные: комплексное применение знаний при решении математических учебных задач; умений и навыков при обобщении и систематизации изучаемой темы; выполнить рефлексию учебной деятельности, и в соответствии с этим анализом сделать вывод об организации дальнейшей деятельности.

Воспитательные: содействовать в формировании математической грамотности, умение работать в группах (парах), сотрудничество с товарищами.

Воспитательные: уметь применять полученные знания при выполнении базовых учебных заданий, анализировать и корректировать учебную деятельность.

Структура урока: 1) организационный; 2) постановка цели и задач урока; мотивация учебной деятельности учащихся; 3) актуализация знаний; 4) подготовка учащихся к групповой работе; 5) обсуждение допущенных ошибок и их коррекция; 6) рефлексия учебной деятельности.

Используемые электронные ресурсы: мультимедийное оборудование

Е.В. Каптелина

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ «Упрощение выражений» (фрагмент)

Урок развивающего контроля

Тема урока: Упрощение выражений

Номер урока в теме:4

Цель урока: контроль знаний и умений, и их коррекция

Задачи урока:

Образовательные: соотнести знания и умения с умениями выполнять те учебные задачи, которые были запланированы на первом уроке изучения темы; выполнить рефлексию собственной деятельности.

Воспитательные: способствовать развитию устойчивого интереса к математике; расширять кругозор учащихся; воспитывать наблюдательность и внимательность.

Развивающие : развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; повысить интерес учащихся к нестандартным заданиям, сформировать у них положительный мотив учения. развивать умение обобщать полученные знания. Формировать познавательные умения (наблюдение, сравнение, сопоставление). Развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания.

Структура урока: 1) организационный; 2) обобщение и систематизация знаний; 3) контроль исходного уровня знаний; 4) подведение итогов учебной деятельности; коррекция знаний по теме «Упрощение выражений».

Используемые электронные ресурсы: мультимедийное оборудование

Е.В. Каптелина

АНАЛИЗ УРОКА НА СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС

• Предмет:  математика
• Класс:  5
• Тема урока:  Упрощение выражений
• Место урока в образовательном процессе:  Математика, учебник Зубаревой И.И., раздел « Натуральные числа».
• Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний
• Цель урока:  совершенствовать, корректировать и контролировать УУД учащихся при выполнении упрощения выражений, решении уравнений и задач, развивать логику, смекалку и креативность мышления при выполнении учебных заданий в групповой форме.
• Учебные задачи:

Обучающие: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами.

Развивающие: учить анализировать условие задачи и выбирать более простой способ решения; способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся; активизировать познавательную деятельность; расширить представления учащихся о сферах применения математики, развивать интеллектуальные качества личности такие, как самостоятельность, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению; способствовать формированию навыков работы в группах; формировать умение четко и ясно излагать свои мысли;

Воспитательные: развитие познавательного интереса, расширение сферы математических знаний, общекультурного кругозора; формирование умения аккуратно и грамотно выполнять записи.

Е.В. Каптелина

АНАЛИЗ УРОКА НА СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС (продолжение)

Планируемые результаты

предметные

Научится использовать на практике упрощение выражений при решении задач. Научиться решать нестандартные задачи: переходить от словесной формулировки условия задачи к математической модели, интерпретировать результат.

метапредметные УУД

коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос « какой будет результат?».

познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

личностные УУД

формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Урок по теме «   Упрощение выражений » находится в разделе учебника математики Зубаревой И.И. «   Натуральные числа ».

На данном этапе повторения темы « Упрощение выражений » учащиеся уже знакомы с законами над арифметическими действиями, алгоритмом упрощения выражений, методом математического моделирования.

Е.В. Каптелина

АНАЛИЗ УРОКА НА СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС (продолжение)

Класс, в котором проводился урок имеет средний уровень учебно-познавательной мотивации. По уровню обучаемости класс значительно дифференцирован, учебный материал воспринимается по-разному. Но независимо от мотивации практически у всех обучающихся присутствуют познавательные интересы, которые проявляются на разных уровнях. Поэтому урок спланирован так, чтобы была возможность проявить каждому свои знания и умения (фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в группах)

Урок построен в логической последовательности, соблюдая взаимосвязь этапов урока.

Организационный блок создал условия для погружения в предметную область, формирования благожелательности, открытости. Через общий настрой на урок учащиеся мотивируются на желание участвовать в коллективно-распределительной деятельности.

Тема и цель урока соответствуют поставленным целям, задачам и планируемым результатам.

Основная задача урока – создание условий для эмоционального благополучия учащихся, развитие эмоциональной сферы как составляющей здоровья человека.

На этапе актуализации знаний детям было предложены ряд заданий, выполнив которые они вспоминают законы арифметических действий, понятия: числовой коэффициент, подобные слагаемые.

На протяжении всего урока учащимся предлагались различные задания на применение навыков упрощения выражений и применения при выполнении заданий .

На этапе мотивации к учебной деятельности учащимся предлагалась работа в группах. На данном этапе каждая группа выполняла дифференцированное задание, проверка которого осуществлялась с учащимся, работающим у доски.

На этапе рефлексии были подведены итоги работы. Рефлексия деятельности помогла выявить полную или частичную включенность в урок, самооценку усвоения информации на уроке, эмоциональный настрой учащихся.

Время урока было распределено рационально, так как дети чувствовали себя раскованно и свободно. Между всеми этапами урока существовала логическая связь.

Контроль над усвоением знаний, умений и навыков учащихся был организован на уроке непосредственно сразу после выполнения заданий. Он осуществлялся различными способами: одноклассниками, учителем.

Все этапы урока были направлены на достижение поставленной цели и формированию планируемых результатов обучения.

Е.В.Каптелина

ХАРАКТЕРИСТИКА ОРГАНИЗАЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, НАПРАВЛЕННОЙ НА ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ (по материалам вебинара)

По материалам вебинара «Возможности УМК «Сферы. Математика. 5-6.» для повышения эффективности урока» который проводила Наталья Васильевна Сафонова, координатор центра «Сферы» по математике издательства «Просвещение», можно сделать выводы и взять себе на заметку следующее.

В новых условиях реализации ФГОС издания предлагают нам современные УМК, содержащие не только печатные издания, но и мультимедийные приложения. Это повышает эффективность урока, побуждает учащихся к интерес к предмету математика. Задача стандарта – дать ребёнку по способностям материал, и максимально развить его дифференцируя его. Ребёнок должен интересно и «вкусно» учиться, больше наглядности, как сказала Н.В. Сафронова.

В УМК «Сферы. Математика. 5-6» выдерживаются принципы согласованности с требованиями ФГОС. Принципы: научности, доступности, психологической комфортности, сознательности и активности, связи теории и практики, наглядности. Задания структурированы по уровню сложности и по содержательному принципу.

«Ребёнок будет сознательно учиться, когда знания полученные за школьной партой будут тут же востребованы за школьной дверью. Не жизнь для математики, а математика для жизни» Н.В. Сафонова. Задача учителя увлечь учащихся в предмет, дать им возможность научиться, сформировать навыки исследовательской деятельности. УМК имеет высокую методическую составляющую, задания продуманы, интересны, сюжеты привлекательны, сюжеты используют жизненный опыт.

Е.В. Каптелина

ХАРАКТЕРИСТИКА ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ (по материалам конференции)

По материалам II Международной научной конференции «Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе» проводимой 2-4 октября 2014 года в г. Москва.

Целью преподавания является организация эффективного учения каждого ученика в процессе передачи информации, контроля и оценки ее усвоения. Эффективность учения предполагает также взаимодействие с учениками и организацию как совместной, так и самостоятельной деятельностью. Чтобы содержание образования стало личным достоянием ученика, изучение этого содержания должно стать целью его учебной деятельности. Такое целеполагание осуществляется на уроке планирования изучения темы.

Принципы организации уроков планирования изучения темы:

• принцип опоры на субъектный опыт обучающегося;

• принцип установления «субъектсубъектных» отношений;

• принцип личностного целеполагания.

Реализация этих принципов осуществляется на следующих этапах урока совместного планирования изучения темы: 1) Побуждение к учебной деятельности через прогнозирование содержания новой темы; 2) Актуализация знаний, необходимых для изучения новой темы; 3) Самоопределение в планируемых результатах изучения темы; 4) Выявление известных и неизвестных средств освоения темы (приёмов: саморегуляции, контроля, коррекции, оценки и др.); 5) Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Е.В. Каптелина

РЕЗУЛЬТАТИВНОЕ ЭССЕ

Учитель должен быть компетентен во всех вопросах, во всех инновационных технологиях. Он должен быть мыслящим, уметь ставить себя на место других, но в то же время быть требовательным и теоретически подкованным.

В ходе проведенной стажировки:

• изучены материалы II Международной научной конференции «Актуальные проблемы обучения математике и информатики в школе и вузе»;
• изучены материалы вебинара «Возможности УМК «Сферы. Математика. 5-6.»;
• отработаны теоретические психолого – педагогические знания и навыки;
• закреплены знания по методике преподавания математике;
• разработана карта изучения темы «Упрощение выражений» и система уроков по данной теме, выполнен самоанализ.

Все запланированные задачи стажировки были выполнены, не удалось изучить материалы вебинара «Построение системы уроков математики в условиях реализации концепции развития математического образования РФ».

Основная задача заключается в дальнейшем профессиональном развитии и углубление знаний по методике.

КСУ_ЭС_Каф.матем.дисц_Стажёр_Каптелина Е.В.

Е.В. Каптелина