Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел

Раздел долгосрочного планирования: Раздел 5.2А Действия с обыкновенными дробями

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока: Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел

Цели урока (ссылка на учебную программу)

5.1.1.11 знать определение смешанных чисел;

5.1.2.13 переводить неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь;

5.1.2.20 выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

Цели урока

Все учащиеся смогут различать смешанные числа,

переводить неправильные дроби в смешанные числа и наоборот, смешанные числа в неправильные дроби.

Большинство учащихся смогут складывать и вычитать смешанные числа.

Некоторые учащиеся научатся решать уравнения на сложение и вычитание смешанных чисел.

Критерии оценивания

Правильно переводит неправильные дроби в смешанные числа.

Правильно переводит смешанные числа в неправильные дроби.

Использует правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Знает правило сложения натуральных чисел и неправильных дробей.

Знает правило вычитания из натуральных чисел неправильных дробей.

Языковые цели

Учащийся знает, что числа являются смешанными числами.

Для того чтобы сложить или вычесть смешанные числа, учащийся понимает, что необходимо привести к наименьшему общему кратному знаменатели дробных частей.

Знает как найти наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

Полезные слова и выражения для построения диалога и письма:

Смешанная число ­– это ...

В данное задаче ... смешанным числом, поскольку ...

Для того чтобы сложить два смешанных числа, ...

Для того чтобы вычесть два смешанных числа, ...

... приводим к наименьшему общему знаменатею ...

... Целая часть дробного числа ...

Привитие ценностей

умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать взаимное оценивание. Привитие ценностей производится посредством парной и групповой работы.

Межпредметные связи

Физика, география (решением текстовых задач)

Самопознание (во время разминки)

Навыки использования ИКТ

Интерактиваня доска, презентация

Предварительные знания

Понятие натурального числа, определение смешанных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей, перевод непарвильной дроби в смешанную и смешанной в неправильную

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

2 мин

Середина урока

Групповая работа

Стратегия «Тур по галлерее»

5 минут

Разминка

1 мин

3 мин

Стратегия

«Две звезды, одно пожелание»

4 мин

Парная работа

10 мин

Индивидуальная работа

10 минут

Конец урока

Рефлексия

2 мин

Приветствие со школьниками, определение отсутствующих. Сообщение темы и цели урока, ожидаемых результатов.

Краткий опрос учащихся с целью повторения пройденного материала по стратегии «мозговой штурм»:

Дайте определения следующих понятий:

• обыкновенная дробь;

• числитель;

• знаменатель;

• наименьший общий делитель;

• правильная дробь;

• неправильная дробь.

Как производится сложение обыкновенных дробей?

Как производится вычитание обыкновенных дробей?

Определение. Если обыкновенная дробь записана в виде , тагда такую дробь называют смешанной дробью, при этом: a – целая часть дроби, b – числитель дроби, c – знаменатель дроби.

Для того чтобы перевести неправильную дробь в правильную, надо:

1. разделить с остатком числитель на знаменатель;

2. в качестве целой части взять неполное частное

3. остаток будет числителем, а делитель – знаменателем дробной части;

4. результат записываем в виде .

Групповая работа.

Ученики делятся на 4 группы. Учитель предлаает расчитаться на 1, 2, 3, 4.

По стретегии «Тур по галлерее» каждая группа по материалам учителя готовят свои постеры.

І группа.

Сложение смешанных дробей с одинаковым знаменателем.

Пример №1.

Чтобы найти сумму смешанных дробей с одинаковыми знаменателеми, надо:

1) найти сумму их целых частей, сумму их дробных частей;

2) записать результат в виде смешанного числа.

Вычитание смешанных дробей с одинаковым знаменателем.

Пример №2.

Чтобы найти разность смешанных дробей с одинаковыми знаменателеми, надо:

1) найти разность целых частей, разность их дробных частей;

2) записать результат в виде смешанного числа.

Внимание! Если числитель дробной части уменьшаемого менье числителя дробной части вычитаемого, тогда:

1. Вычесть 1 из целой части уменьшаемой дроби, ее представить в виде дроби.

Например:Если уменьшаемое равно , тогдазаписываем его в виде .

1. Сложить 1 в дробном виде с дробной частью смешанного числа и представить результат в виде неправильной дроби:

1. Представить результат в виде смешанной дроби где дробная часть является неправильной дробью:

. То есть, .

Пример №3.

ІІ группа.

Сложение смешанных дробей с разными знаменателями

Пример №1.

Либо:

Чтобы найти сумму смешанных дробей с разными знаменателеми, надо:

1) привести к наименьшему общему знаменателю дробные части смешанных чисел;

2) сложить смешанные дроби с общим знаменателем.

Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями

Чтобы найти разност смешанных дробей с разными знаменателеми, надо:

1) привести к наименьшему общему знаменателю дробные части смешанных чисел;

2) вычесть смешанные дроби с общим знаменателем.

Пример №2.

Либо:

Пример №3.

.

ІІІ группа.

Сложение наутрального числа и смешанной дроби.

Пример №1.

Чтобы сложить смешанное число и натуральное число, надо к целой части смешанного числа прибавить данное натуральное число, а дробную часть оставить без изменения.

Вычитание смешанного числа из натурального числа.

Чтобы из натурального числа вычесть смешанное число, надо натуральное число представить в виде смешанной дроби.

Пример №2.

Либо:

ІV группа.

Сложение смешанного числа и обыкновенной дроби.

Чтобы сложить смешанное число и обыкновенную дробь, надо:

1. Привести их к общему знаменателю;

2. Сложить дробные части и присоединить к целой части.

Пример №1.

Вычитание натурального числа из смешанноой дроби.

Чтобы вычесть натуральное число из смешанной дроби, надо из целой части смешанной дроби вычесть натуральное число и присоединить дробную часть.

Пример №2.

Либо:

.

Разминка: «Лучи солнца». Раздаются белые листы формата А4, затем по поручению учителя рисуются круг, по краям 10 треугольников, внутри 2 круга поменьше, 1 полуокружность, 1 отрезок. В итоге получается изображение улыбающегося солнца. Дети с хорошим настроением продолжают урок.

Далее от каждой группы выбирается ученик-эксурсовод. Постеры вывешиваются по классу и группам предлагается пройти по галлерее, используя маршрутные листы. Экскурсоводы рассказывают о своей работе другим ученикам, отвечают на вопросы других групп.

Проводится оценивание работы групп. Оценивание групповой работы проходит с помощью стратегии «Две звезды, одно пожелание». Две группы отмечают то, что понравилось более всего, одна выссказывает пожелания по улучшению презентации.

Парная работа.

Ученикам предлагаются задания по уровням сложности А, В, С. Каждая пара определяет уровень сложности индивидуально.

Проверка осуществляется путем показа правильных ответов на презентации.

А. Вычислите

Б. Решите задачу.

Из 12 м рулона материи первый раз отрезали а затем еще м материи. Сколько метров материи осталось в рулоне?

С. Решите уравнение: .

По окончании проверки учитель опрашивает учащихся:

1. Что получилось при решении?

2. Какие возникли сложности?

Формативная оценочная работа

Учащимся предлагается выполнить работу, результаты которой будут озвучены на следующем уроке. Для тех кто выполнит полностью все три задания, предлагается дополнительное 4 задание

Учащиеся производят рефлексию по пройенной теме по стратегии «Незаконченные фразы»

До этого я умел: ................................................................................................

Сегодня я научился: ................................................................................................

По сегодняшней теме мне осталось неясным: ...................................................................................................

Презентация

Презентация

Учебник, карточки с объяснением