Сложение чисел с разными знаками

Филиал МАОУ «Бизинская СОШ» «Санниковская СОШ»

Открытый урок математики в 6-м классе

по теме "Сложение чисел с разными знаками"

Выполнила:

учитель математики

Клеменкова И.Н.

Урок математики в 6 классе по теме «Сложение чисел с разными знаками

Цели урока: обобщение и систематизация знаний и умений; сформулировать действия сложения чисел с разными и одинаковыми знаками, применение математических знаний при решении задач из различных учебных дисциплин.
В методической разработке урока реализован метапредметный подход и междисциплинарные связи. Организована мыслительная деятельность учащихся и использование учащимися разных источников знаний.

Задачи урока:

Личностные: устойчивый познавательный интерес; потребность в самовыражении и самореализации.

Предметные: систематизировать знания учащихся по теме «Сложение отрицательных чисел», проверить усвоение материала учащимися в ходе выполнения упражнений.

Метапредметные:

Познавательные:

• Умение самостоятельно определять цели своего обучения, развивать мотивы и интересы познавательной деятельности

• Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Коммуникативные:

• Умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность

• Умение работать индивидуально

• Владение устной и письменной речью

Регулятивные:

• Умение самостоятельно планировать пути достижения целей

• Умение соотносить свои действия с планируемым результатом

• Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи

• Владение основами самоконтроля, самооценки

Ход урока

1. Организационный момент

Актуализация знаний

Ребята у нас сегодня необычный урок. Тема нашего урока «Хаос и порядок»

Что вы понимаете под словом «хаос»?

Что вы понимаете под словом «порядок»? -1-

Приведите примеры из жизни, где можно встретить хаос и порядок?

И так, все люди во все времена задавали вопрос, который волнует и нас с вами. Что такое хаос? Что такое порядок? Что мы можем узнать о них и как это применить в жизни? ( Учащиеся предлагают свои трактовки данным терминам. Приводят свои примеры из жизни.)

У нас есть 2 толковых словаря В.Даля и С.Ожегова.

(Читаем в толковом словаре В.Даля: Порядок – совокупность предметов, стоящих по ряду, рядом, …не вразноброс,…один за другим; ряд, линия и т.д.)

Читаем в толковом словаре С.Ожегова и Н.Шведовой: Хаос - отсутствие порядка, полная путаница. Нагромождение, скопление чего–то. Беспорядок)

- Внимательно посмотрите, что вы видите на доске? (числа)

- А в каком порядке они расположены? (нет порядка)

Хаос не только наблюдается в жизни, но и среди чисел. Необходимо установить порядок в этих числах.

Разделите числа на две группы по какому-нибудь принципу.

-Какие это числа? Как можно эти числа сгруппировать? (1 вариант - положительные и отрицательные; 2 вариант - целые и дробные; возможны и другие варианты)

-Порядок в числах навели.

-Какие математические действия могут выполняться в этих группах?

- А относительно координатной прямой? (Положительные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить.)

Можно ли эти действия применить в группе отрицательных чисел? А между группами?

Введение в тему. Постановка учебных задач. Ознакомление с новым материалом

Сформулируйте тему, цели нашего урока.

Слайд №2.

-2 -

Практическое закрепление

Лабораторно-практическая работа в парах

Тема : « Сложение чисел с разными знаками»

Задача: Вывести правило сложения чисел с разными знаками.

Ход работы:

1.Начертите координатную прямую.

2.С помощью координатной прямой выполните сложение чисел:

-5 + 3= 7 + ( -3 )= - 4 + 6 = -9 +10= -8 + 3=

│ -5 │=

│ 3 │=

│-5+3│=

3. Под каждым примером выпишите модули слагаемых и модуль ответа.

4. Обратите внимание на знак ответов.

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками , получаются числа как ……………………… так и ………………….. .

5.С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа? Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого?

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками , получается число, знак которого совпадает со знаком слагаемого, имеющего _______________
__________________________________________________________________

6.Обратите внимание на модуль ответа. Как он связан с модулями слагаемых?

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками модуль ответа

равен___________ ___________ модуля слагаемых и ______________ .

8. Основываясь на полученных выводах ,не используя координатную прямую, сложите числа:

36 +(-33)= -92 + 12= 15 + (-18)= - 44 +56=

-3-

9.Попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками:

Чтобы сложить два числа с разными знаками надо:

1) из ……………….. модуля слагаемых ……………. ……………….. ; 2) поставить перед полученным числом ……………. того слагаемого,

……………….. которого ……………….. .

10. Проверьте себя по учебнику на стр.180. (обрати внимание на рекомендацию авторов учебника , записанную после правила сложения чисел с разными знаками).

Первичное осмысление и закрепление изученного материала (слайд №3)

(проверить формулировку правил детьми)

Закрепление

Слайд № 4-12 ( 3 примера )

-Опять твориться беспорядок. К одному примеру претендуют три ответа. Необходимо установить порядок, для этого воспользуемся правилами

-Разберём пример, используя опорную схему слайд №4. (Складываются отрицательные числа.)

-Определите, с какими знаками складываются числа?

-По какому правилу можно сложить отрицательные числа?

(Что бы сложить числа с одинаковыми знаками, необходимо поставить общий знак и сложить их модули. )

Определите, с какими знаками складываются числа?

По какому правилу можно сложить отрицательные числа?

-4-

Смотрю вы устали немного Слайд № 13-16

ФИЗМИНУТКА

Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

А теперь проследите за движением фигур. (для глаз)

Звучит музыка.

-Сопоставим математические действия в других науках. Математика в экономике

Слайд №17

Рассмотрим экономику. Что получится, если к прибыли добавить ещё прибыль?

Какое из изученных правил можно применить в этом случае? ( Получится прибыль. Сложение положительных чисел.)

Слайд №18.

Что получиться, если к долгу добавить долг?

Какое из изученных правил можно применить в этом случае? (Получиться долг. Сложение отрицательных чисел )

Слайд № 19.

Что получится, если к прибыли добавить долг, который будет превосходить прибыль? ( Получится небольшая прибыль)

А если прибыль будет больше долга?

Какое из изученных правил можно применить в этом случае? ( Получится долг. Сложение чисел с разными знаками)

Рассмотрим законы в природе

-5-

Работа со слайдом. №20-21

Что вы знаете о птице Клест?

-Птица клест–еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35°С в гнезде температура не ниже 14°С. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?

Решение.

Чтобы определить на сколько температура в гнезде больше, чем температура воздуха, нужно от 14 отнять – 35.

1. 14 – (- 35) = 14 + 35 = 49°С – температура в гнезде больше.

Ответ: на 49°С.

Задача 2. Шмели выдерживают температуру до – 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?

Решение.

Чтобы найти на какую температуру выдерживают пчелы, нужно к числу – 7,8 прибавить число 1,4.

1. – 7,8 + 1,4 = - (7,8 – 1,4) = - 6,4 °С выдерживают пчелы.

Ответ: - 6,4°С.

Самостоятельная работа. Задание «Расшифруй слово» .(2 варианта)

Вам предлагается решить несколько примеров. Каждому ответу соответствует буква. Если вы решили правильно, то получится слово.

Задание «Расшифруй слово» .

С зашифрованными словами связана история карандаша.

Узнаем, что скрывают полученные слова, когда выполним следующее задание в группах. (Ребята работают в группах, у каждой группы свой набор выражений, которые напечатаны на листах и разложены на партах до начала урока).

1 группа 2 группа 3 группа

1) 3,3 + (-2,4) 1) 3,4 + (-2,4) 1) -1,45 + 25

2) 5,3 + (-4,7) 2) -15,6 + 11,3 2) -6,7 + 2,9

3) -44,4 + (-6,6) 3) 8,34 + (-5,24) 3) 4,1 + (-3,2)

4) -24,45 + 25 4) -6,7 + 3,6 4) -3,425 + 6,525

5) -2,4 + 1,9 5) 8,2 + (-10,2) 5) 8,2 + (-10,2)

6) 7,2 + (-5,8) 6) -17,5+ 16,02 6) -7,2 + (-3,5)

7) -2,999 + 2,9 7) 44,4 + (-49,2) 7) -2,4 + (-2,4)

8) -0,25 + (-0,25) 8) 1,001 + (-1,1)

(Ответ: грифель) (Ответ: Жак Конте) (Ответ: мягкость)

-6-

В 1795 году графит смешали с глиной, обожгли в печи, отрезали тонкую полоску. Эту полоску мы называем грифелем. Вставил в деревянную трубочку. Так был сделан первый карандаш. А сделал это французский химик Николя- Жак Конте. По такому же принципу карандаши делают до сих пор. В зависимости от соотношения графита и глины получают грифель различной мягкости:чем больше графита, ем больше мягкость. Шестигранную форму карандаша предложил в середине XIX века граф Лотар фон Фаберкастл- для более устойчивого положения на наклонной поверхности для письма. Он же является автором стандартной длины и диаметра карандаша. Любители статистики подсчитали, что одним обыкновенным деревянным карандашом можно провести линию длиной около 56 км или написать более 40 тыс. слов.

Подведение итогов урока

-Ребята, что мы сегодня, повторили на уроке?

- А что-то новое вы узнали?

- Еще раз повторим правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Слайд № 22

-Ответы разбросаны по всему полю. Если кто будет затрудняться при решении примеров, то воспользуемся гиперссылкой и посмотрим на правило.

Попробуем решить сразу несколько примеров, используя правила сложения чисел с разными и одинаковыми знаками.

- Можно ли сказать, что правило - это порядок? (отвечают)

- Каким знаком можно отметить «порядок»? А «хаос»?

- Если вы хорошо усвоили тему «Сложение чисел с разными знаками» - это «плюс», а если плохо – это, конечно, «минус»!

- Математика везде и всюду нужна. И в математике очень важен порядок. Желаю вам успехов в усвоении математических знаний.

Оценки

Д/З п. ___33_ №___1082__ , №__1081(1 стол.)__. -7-

Домашнее задание.

«Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык переведенная и во едино собрана, и на две книги разделена...» Так была названа громадная книга, написанная в 1709 г. одним из самых образованных людей России XVIII в. Она содержала не только сведения из арифметики, но и основы знаний по алгебре, геометрии, астрономии, метеорологии. Эту книгу можно назвать энциклопедией математических знаний того времени. Автор этой книги родился в 1669 г., а умер в 1739 г. Кто был автором первого русского учебника арифметики?

1)Ломоносов;

2)Радищев;

3)Магницкий.

Вы узнаете его имя, если выполните следующее задание:

а) Решите приведённые ниже примеры;

б) Выберете максимальный и минимальный результаты;

в) От модуля минимального результата отнимите максимальный результат;

г) Возьмите только целую часть и отнимите от неё число 3- полученное число и будет являться ответом.

Задание «Расшифруй слово» .

1 группа 2 группа 3 группа

1) 3,3 + (-2,4) 1) 3,4 + (-2,4) 1) -1,45 + 25

2) 5,3 + (-4,7) 2) -15,6 + 11,3 2) -6,7 + 2,9

3) -44,4 + (-6,6) 3) 8,34 + (-5,24) 3) 4,1 + (-3,2)

4) -24,45 + 25 4) -6,7 + 3,6 4) -3,425 + 6,525

5) -2,4 + 1,9 5) 8,2 + (-10,2) 5) 8,2 + (-10,2)

6) 7,2 + (-5,8) 6) -17,5+ 16,02 6) -7,2 + (-3,5)

7) -2,999 + 2,9 7) 44,4 + (-49,2) 7) -2,4 + (-2,4)

8) -0,25 + (-0,25) 8) 1,001 + (-1,1)

Задание «Расшифруй слово» .

1 группа 2 группа 3 группа

1) 3,3 + (-2,4) 1) 3,4 + (-2,4) 1) -1,45 + 25

2) 5,3 + (-4,7) 2) -15,6 + 11,3 2) -6,7 + 2,9

3) -44,4 + (-6,6) 3) 8,34 + (-5,24) 3) 4,1 + (-3,2)

4) -24,45 + 25 4) -6,7 + 3,6 4) -3,425 + 6,525

5) -2,4 + 1,9 5) 8,2 + (-10,2) 5) 8,2 + (-10,2)

6) 7,2 + (-5,8) 6) -17,5+ 16,02 6) -7,2 + (-3,5)

7) -2,999 + 2,9 7) 44,4 + (-49,2) 7) -2,4 + (-2,4)

8) -0,25 + (-0,25) 8) 1,001 + (-1,1)

Лабораторно-практическая работа в парах

Тема : « Сложение чисел с разными знаками»

Задача: Вывести правило сложения чисел с разными знаками.

Ход работы:

1.Начертите координатную прямую.

2.С помощью координатной прямой выполните сложение чисел:

-5 + 3= 7 + ( -3 )= - 4 + 6 = -9 +10= -8 + 3=

3. Обратите внимание на знак ответов.

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками , получаются числа как ……………………… так и ………………….. .

4.С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа? Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого?

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками , получается число, знак которого совпадает со знаком слагаемого, имеющего _______________
__________________________________________________________________

5.Обратите внимание на модуль ответа. Как он связан с модулями слагаемых?

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками модуль ответа

равен___________ ___________ модуля слагаемых и ______________ .

6. Основываясь на полученных выводах ,не используя координатную прямую, сложите числа:

36 +(-33)= -92 + 12= 15 + (-18)= - 44 +56=

7.Попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками:

Чтобы сложить два числа с разными знаками надо:

1) из ……………….. модуля слагаемых ……………. ……………….. ; 2) поставить перед полученным числом ……………. того слагаемого,

……………….. которого ……………….. .

8. Проверьте себя по учебнику на стр.180. ( обрати внимание на рекомендацию авторов учебника , записанную после правила сложения чисел с разными знаками).

Задание «Расшифруй слово» .

1 группа 2 группа 3 группа

1) 3,3 + (-2,4) 1) 3,4 + (-2,4) 1) -1,45 + 25

2) 5,3 + (-4,7) 2) -15,6 + 11,3 2) -6,7 + 2,9

3) -44,4 + (-6,6) 3) 8,34 + (-5,24) 3) 4,1 + (-3,2)

4) -24,45 + 25 4) -6,7 + 3,6 4) -3,425 + 6,525

5) -2,4 + 1,9 5) 8,2 + (-10,2) 5) 8,2 + (-10,2)

6) 7,2 + (-5,8) 6) -17,5+ 16,02 6) -7,2 + (-3,5)

7) -2,999 + 2,9 7) 44,4 + (-49,2) 7) -2,4 + (-2,4)

8) -0,25 + (-0,25) 8) 1,001 + (-1,1)

Задание «Расшифруй слово» .

1 группа 2 группа 3 группа

1) 3,3 + (-2,4) 1) 3,4 + (-2,4) 1) -1,45 + 25

2) 5,3 + (-4,7) 2) -15,6 + 11,3 2) -6,7 + 2,9

3) -44,4 + (-6,6) 3) 8,34 + (-5,24) 3) 4,1 + (-3,2)

4) -24,45 + 25 4) -6,7 + 3,6 4) -3,425 + 6,525

5) -2,4 + 1,9 5) 8,2 + (-10,2) 5) 8,2 + (-10,2)

6) 7,2 + (-5,8) 6) -17,5+ 16,02 6) -7,2 + (-3,5)

7) -2,999 + 2,9 7) 44,4 + (-49,2) 7) -2,4 + (-2,4)

8) -0,25 + (-0,25) 8) 1,001 + (-1,1)

Задание «Расшифруй слово» .

1

Задание «Расшифруй слово» .

3,4 + (-2,4)=

1

Задание «Расшифруй слово» .

3,4 + (-2,4)=

1

Самоанализ урока.

Урок был проведен в 6 классе по теме: "Сложение чисел с разными знаками".

Урок предусматривает изучение нового материала.

Цели урока: обобщение и систематизация знаний и умений; сформулировать действия сложения чисел с разными и одинаковыми знаками, применение математических знаний при решении задач из различных учебных дисциплин.
В методической разработке урока реализован метапредметный подход и междисциплинарные связи. Организована мыслительная деятельность учащихся и использование учащимися разных источников знаний.

Задачи урока:

Личностные: устойчивый познавательный интерес; потребность в самовыражении и самореализации.

Предметные: систематизировать знания учащихся по теме «Сложение отрицательных чисел», проверить усвоение материала учащимися в ходе выполнения упражнений.

Метапредметные:

Познавательные:

• Умение самостоятельно определять цели своего обучения, развивать мотивы и интересы познавательной деятельности

• Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Коммуникативные:

• Умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность

• Умение работать индивидуально

• Владение устной и письменной речью

Регулятивные:

• Умение самостоятельно планировать пути достижения целей

• Умение соотносить свои действия с планируемым результатом

• Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи

• Владение основами самоконтроля, самооценки

Данный урок связан с предыдущими, опирается на ранее изученные понятия, а именно: положительные и отрицательные числа, сложение чисел с помощью координатной прямой, сложение отрицательных чисел модуль числа. В дальнейшем материал урока используется при изучении темы «Сложение чисел с разными знаками»

Были учтены программные требования к уроку.

Тип урока определен как урок, изучение нового так как многократная смена видов деятельности характерная для этого типа уроков позволяет создавать условия для быстрого применения новых знаний, предусматривает обратную связь.

При подготовке к уроку были учтены психолого-педагогические особенности класса. Так как обучающиеся имеют разную математическую подготовку, мною был разработан лист самооценки, который позволил не только сэкономить время на уроке, но и упростить работу детей, создать ситуацию успеха и комфортного пребывания на уроке.

Форма проведения урока была выбрана не случайно ,материалы данного урока опираться на метапредметные связи, так как это способствует разностороннему развитию детей, вызывает интерес к учебе. Такая структура урока позволяет сформировать умение переносить знания в новую нестандартную ситуацию. Все этапы урока были последовательными и логически связанными. Структура урока соответствует данному типу урока. Обеспечивалась целостность и завершенность урока.

На уроке были использованы следующие методы: практические (выполнение упражнений), методы самоуправления учебными действиями (самостоятельная работа, работа в парах), методы контроля и методы обучения обеспечивали формирование навыков учебного труда, познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти и воли обучающихся. Учащиеся самостоятельно рассуждали, решали задачи, анализировали, обобщали, делали выводы, тем самым формировали осознанные прочные знания.

Структура урока во всех аспектах: по распределению времени на этапы урока, по дозировке умственной нагрузки на протяжении всего урока, по смене видов деятельности в течение урока – соответствует возрастным особенностям данной возрастной группе и современным требования к уроку.

Во время урока обращалось внимание на осанку. Перегрузки учащихся на уроке не наблюдалось.

Осуществлялась постановка учебных задач на каждом этапе, сочетались разные формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, классная. Осуществлялось развитие логического мышления, умений сравнивать, делать выводы. Учащиеся после выполнения самостоятельной работы делали самооценку своим умениям решать задачи по данной теме. Осуществлялось чередование разных видов деятельности обучающихся: фронтальная работа, работа в парах, самостоятельная работа. Все виды работ получили свою оценку.

Урок прошел организованно, был логический переход от одного этапа к другому, было четкое управление учебной работой учащихся, владение классом, соблюдение дисциплины. На уроке царила доброжелательная атмосфера, и учащиеся чувствовали себя достаточно свободно.

В дальнейшем я буду использовать материалы данного урока, опираться на метапредметные связи, так как это способствует разностороннему развитию детей, вызывает интерес к учебе. Необходимо продолжить накопление банка качественных задач, в том числе и по данной теме. Использовать современные информационно-компьютерные технологии.

мягкость

грифель

Жак Конте

0,15

-4,7

-25

-2,5

0 -6

6 класс. Урок математики.

Хаос и порядок

.

Тема урока : « Сложение чисел с разными и одинаковыми знаками ».

Цель урока: сформулировать действия сложения чисел с разными и одинаковыми знаками

Чтобы сложить числа

С разными знаками

С одинаковыми знаками

Поставь знак большего модуля и из большего модуля вычти меньший модуль

Поставь общий знак и сложи их модули

-23+(-25)=-48

-45+40=-5

55+25=80

-37

-5+(-32)=

-27

47

Подумай ещё раз

молодец

110

85+(-25)=

60

-60

Подумай ещё раз

молодец

-62

33

-48+15=

-33

Подумай ещё раз

молодец

Законы математики можно проследить в экономике

прибыль

прибыль

+

→ прибыль

Сложение положительных чисел

Законы математики можно проследить в экономике

долг

→ долг

+ долг

Сложение отрицательных чисел

Законы математики можно проследить в экономике

прибыль

долг

прибыль

долг

Сложение чисел с разными знаками

Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35 0 С в гнезде температура не ниже 14 0 С. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?

Шмели выдерживают температуру до -7,8 0 С, пчелы – выше этой на 1,4 0 С. Какую температуру выдерживают пчелы?

1,2

-1,5

-20

1,5

-32

-26+(-6)=

Сложение отрицательных чисел

-70+50=

-13,6

17+(-30)=

Сложение положительных чисел

80+120=

-6,3+(-7,3)=

Сложение

чисел с разными знаками

200

-9+10,2=

0,3+1,2=

-13

13,6

120

Спасибо за урок

Подумай ещё раз

холодная → тёплая сложение чисел с разными знаками горячая холодная → прохладная" width="640"

Законы сложения чисел с разными и одинаковыми знаками можно наблюдать в физических явлениях

Смешивание горячей и холодной воды

холодная + холодная → холодная

горячая + горячая → горячая

сложение отрицательных чисел

сложение положительных чисел

горячая холодная → тёплая

сложение чисел с разными знаками

горячая холодная → прохладная

Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35 0 С в гнезде температура не ниже 14 0 С. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?

В классе:

№ 1066(г, д,е,ж,з),

1082( первые три числа)

Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

-7+(-9)=

37+(-56)=

-43+75=

1,7+1,8=

-35+(-24)=

40+(-67)=

-69+84=

8,3+2,9=

ЗНАК

ХАОС

-59

112

З

-16

Щ

35

Х

3,5

В

С

-27

-19

Н

-25

А

11,2

Ф

К

32

-45

О

15

Ц

А