Смежные и вертикальные углы

СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

Метапредмет – Знание

Смежные углы

Работа с учебником

Стр. 23

!

Два угла, у которых одна сторона — общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

У каждого неразвёрнутого угла имеются два смежных угла.

Изобрази смежные углы для данного неразвёрнутого угла.

Назови смежные углы

B

B

C

O

C

O

A

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Смежные углы

«Как вам кажется, чему равна сумма смежных углов?»

!

Сумма смежных углов равна 180°.

∠ AOB + ∠BOC = ?

Найди смежные углы

на плане города

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Вертикальные углы

Работа с учебником

Стр. 23

!

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Назови вертикальные углы

2

1

3

4

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Вертикальные углы

2

1

3

4

∠ 1 = 180 – ∠ 2 = ∠ 3

?

!

Вертикальные углы равны.

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Смежные и вертикальные углы

AOD COB

BOD AOD

?

Практикум

Смежные и вертикальные углы

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

С. 14

смежные

180 О

∠ CAD 180 O 45 O 135 O

135 O

?

Практикум

Смежные и вертикальные углы

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

С. 15

COB AOC BOD

?

Практикум

Смежные и вертикальные углы

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

С. 15

145 O 35 O

145 O 180 O

180 O

?

Практикум

Перпендикулярные прямые

!

Две пересекающиеся прямые образуют четыре неразвёрнутых угла (углы 1, 2, 3 и 4 на рисунке). Если один из них прямой, то и остальные углы прямые.

2

1

3

4

!

Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла.

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Теорема

!

Утверждение, справедливость которого устанавливается путём

рассуждения, называется теоремой , а само рассуждение — доказательством теоремы .

формулировка

доказательство

∠ 1 = 90 О ,

∠ 2 = ∠ 4 = 90 О (как смежные с углом 1),

∠ 3 = ∠ 1 = 90 О (как вертикальные).

Две пересекающиеся прямые образуют четыре неразвёрнутых угла.

Если один из них прямой, то и остальные углы прямые.

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Перпендикулярные прямые

AOD, BOD, COB, AOC.

AB CD

?

Практикум