Смежные и вертикальные углы

Смежные и вертикальные углы

Презентацию подготовила ученица 7В класса

Егорова Алина

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

Смежные углы- углы, которые имеют одну общую сторону , а две другие являются дополнительными полупрямыми.

Свойство:

Сумма смежных углов равна 180

Доказательство:

У смежных углов одна сторона общая , а две другие –дополнительные полупрямые. Дополнительные полупрямые образуют развернутый угол с градусной мерой 180.

В

угол 1=углу 2-смежные углы

угол 1+угол 2=180

1

2

А

С

ЗАДАЧИ

1.Угол АВС и угол ВОС- смежные. Угол АОВ на 20 больше угла ВОС. Найдите эти углы.

Дано:

Углы АОВ и ВОС- смежные . Угол АОВ на 20 больше угла ВОС.

Найти:

Угол АОВ, угол ВОС-?

Решение:

1)Угол АОВ и угол ВОС- смежные, значит угол АОВ+угол ВОС =180

2)Угол АОВ больше угла ВОС на 20, значит угол АОВ=угол ВОС +20

3)(

4)

Ответ:

B

A

C

O

ЗАДАЧИ

2. На рисунке

Дано:

Найти:

Решение:

1)

Ответ:

D

C

B

A

O

ЗАДАЧИ

3.Найдите смежные углы, если:

А) один из них на 45 больше другого;

Б) их разность 35.

А)

C

Дано:

Найти:

A

D

B

Решение:

2.

2.

Т.к 135=134 60, то

Ответ:

ЗАДАЧИ

• 3.Б)

Дано:

Найти:

C

A

D

B

Решение:

• Т.к

35+2

2

Т.к 145=144 60, значит

3)

Ответ:

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

Вертикальные углы- пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного треугольника являются продолжением сторон другого.

Свойство:

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов.

Теорема:

Вертикальные углы равны.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

1)

2)

То есть, ,LOD,

D

L

O

N

S

ЗАДАЧИ

1.

Дано:

Найти:

Решение:

1)

2)

3)

Ответ:

2

3

1

4

ЗАДАЧИ

2. Найти:

Решение:

Ответ: 180

A

4

1

2

С

3

B

ЗАДАЧИ

3.Найти:

Решение:

Ответ:110

A

F

30

D

C

40

E

B