Событие. Вероятность события.

Тема: Событие, вероятность события

Задание: Записать конспект и решить задачи

Определение.  Под событием в теории вероятности понимается то, о чем имеет смысл говорить, что оно происходит (имеет место) или не происходит.

Например:

Событие А = {из ящика с разноцветными шарами вынули шар}

Событие В = {при телефонном вызове абонент оказался занят}

Событие С = {при бросании игрального кубика выпало семь очков}

Все события можно подразделить на достоверные, случайные и невозможные.

Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет. Среди приведенных примеров какое событие является достоверным? (событие А)

Событие называется случайным, если оно может произойти, а может и не произойти. (событие В)

Событие называется невозможным, если оно произойти не может. (событие С)

Определение вероятности: вероятность Р(А) события А равна отношению числа возможных результатов опыта (М), благоприятствующих событию А, к числу всех возможных результатов опыта (N): Р(А)=М/N

Aлгоритм решения задач на расчет вероятности:

1. Обозначить событие А;

2. Найти число всевозможных исходов – N;

3. Найти число исходов, благоприятствующих наступлению события – M;

4. Найти искомую вероятность Р(А)=М/N

Пример 1.  В лотерее из 1000 билетов имеются 200 выигрышных. Чему равна вероятность того, что выберешь выигрышный билет?

Решение: Обозначим событие А – вынимание одного билета. Общее число различных исходов  N = 1000. Число исходов, благоприятствующих получению выигрыша, составляет М = 200. Согласно формуле Р(А)=М/N, получим

Р(А) = 200/1000=1/5

Пример 2.  В корзинке лежит 2 белых и 3 чёрных шара. Чему равна вероятность, что выберешь белый шар?

Решение: Обозначим событие А – вынимание черного шара. Общее число различных исходов  N = 2+3=5. Число благоприятных исходов М = 2. Согласно формуле  Р(А)= М/N =2/5.

Задание: Решить задачи

1. В корзинке лежит 5 белых и 7 чёрных шара. Чему равна вероятность, что выберешь белый шар?

2. В корзинке лежит 4 сливы и 8 абрикос. Чему равна вероятность, что выберешь сливу?