Просмотр содержимого документа
«Событие. Вероятность события.»
Тема: Событие, вероятность события
Задание: Записать конспект и решить задачи
Определение. Под событием в теории вероятности понимается то, о чем имеет смысл говорить, что оно происходит (имеет место) или не происходит.
Например:
Событие А = {из ящика с разноцветными шарами вынули шар}
Событие В = {при телефонном вызове абонент оказался занят}
Событие С = {при бросании игрального кубика выпало семь очков}
Все события можно подразделить на достоверные, случайные и невозможные.
Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет. Среди приведенных примеров какое событие является достоверным? (событие А)
Событие называется случайным, если оно может произойти, а может и не произойти. (событие В)
Событие называется невозможным, если оно произойти не может. (событие С)
Определение вероятности: вероятность Р(А) события А равна отношению числа возможных результатов опыта (М), благоприятствующих событию А, к числу всех возможных результатов опыта (N): Р(А)=М/N
Aлгоритм решения задач на расчет вероятности:
Обозначить событие А;
Найти число всевозможных исходов – N;
Найти число исходов, благоприятствующих наступлению события – M;
Найти искомую вероятность Р(А)=М/N
Пример 1. В лотерее из 1000 билетов имеются 200 выигрышных. Чему равна вероятность того, что выберешь выигрышный билет?
Решение: Обозначим событие А – вынимание одного билета. Общее число различных исходов N = 1000. Число исходов, благоприятствующих получению выигрыша, составляет М = 200. Согласно формуле Р(А)=М/N, получим
Р(А) = 200/1000=1/5
Пример 2. В корзинке лежит 2 белых и 3 чёрных шара. Чему равна вероятность, что выберешь белый шар?
Решение: Обозначим событие А – вынимание черного шара. Общее число различных исходов N = 2+3=5. Число благоприятных исходов М = 2. Согласно формуле Р(А)= М/N =2/5.
Задание: Решить задачи
В корзинке лежит 5 белых и 7 чёрных шара. Чему равна вероятность, что выберешь белый шар?
В корзинке лежит 4 сливы и 8 абрикос. Чему равна вероятность, что выберешь сливу?