Сочетания, Бином Ньютона 8, 9 уроки

Домашнее задание.

• Глава V § 1- § 5 – теория;
• Глава V § 6 – прочитать;
• № 454 (2, 3); 456; 457 (1); 452 (2, 3, 6).

Сочетания. Бином Ньютона.

Повторение.

№ 459; 460; 454 (1, 4); 457 (2).

Бином Ньютона.

• «Би» – удвоение, раздвоение …
• «Ном» (фран . nombre) – номер, нумерация.
• «Бином» – «два числа»

В теории многочленов часто двучлены

называют биномами .

Степени суммы двух чисел:

Биномиальная формула Ньютона.

Степени суммы двух чисел:

Треугольник Паскаля

Треугольник Паскаля чаще встречается в виде значений коэффициентов бинома Ньютона для натуральных n :

Свойства бинома Ньютона:

• Число слагаемых на 1 больше степени бинома.
• Коэффициенты находятся по треугольнику Паскаля.
• Коэффициенты симметричны.
• Если в скобке знак минус, то знаки + и – чередуются.
• Сумма степеней каждого слагаемого равна степени бинома.

Свойство элементов строки треугольника Паскаля:

Записать разложение бинома:

№ 452 (4; 5)