Соединение звездой и треугольником

Соединение звездой и треугольником

Каждая фаза генератора является источником электроэнергии и может быть самостоятельно подключена на нагрузку (рис. 4.5).

Рисунок 4. 5

Началами фаз генератора считаются выводы, по которым ток условно принятого положительного направления выходит, а концами — выводы, через которые ток возвращается в гене­ратор. За начала фазных нагрузок принимаются выводы, через которые ток условного направления входит в нагрузку, а кон­цами — выводы, через которые ток выходит из нагрузки.

Шестипроводную трехфазную систему можно заменить четырехпроводной, если концы фаз генератора и фазных нагрузок соединить в отдельные узлы, обозначенные О , O' на рисунке 4.6, с последующим соединением их между собой уравнитель­ным (нулевым) проводом. Такое соединение называется звездой и обозначается значком Y.

Рисунок 4.6

Провода, соединяющие начала фаз генератора с приемни­ком, называются линейными проводами. Ток, проходящий по ним, называется линейным, а ток, проходящий по фазной нагрузке — фазным током. При соединении звездой линей­ный ток равен фазному:

Разность потенциалов между началом и концом фаз генера­тора, фазных нагрузок или между линейными и нулевым про­водом называется фазным напряжением.

Разность потенциалов между началами фаз генератора, фазных нагрузок, а также между линейными проводами назы­вается линейным напряжением.

При соединении симметричной нагрузки звездой линейное напряжение больше фазного в (4.5)
Для доказательства этого воспользуемся векторной диаграм­мой (рис. 4.7).

Рисунок 4. 7

Пусть потенциал концов фаз генератора _к равен нулю. Тогда фазные напряжения численно равны потен­циалу начал фаз генератора, т. е.

Из определения линейного напряжения как разности потен­циалов между началами фаз генератора имеем:

Принимая во внимание векторный характер напряжений можно записать:

(4.6)

Выполнив сложение векторов, получим, что линейное напря­жение определяется стороной треугольника, лежащего против тупого угла в 120°, т. е. , или . Следовательно, .

При симметричной нагрузке линейные напряжения пред­ставляют собой трехлучевую звезду, сдвинутую относительно звезды фазных напряжений на 30° (рис. 4.7).

Линейные напряжения могут быть представлены так же век­торами, соединяющими концы векторов фазных напряжений. Из уравнений (4.6) видно, что U_AB является третьей стороной треугольника векторов фазных напряжений (рис. 4.8). Из треугольника U_AО'U_B имеем:

, т.е.

Рисунок 4. 8

Для демонстрации подключения нагрузки звездой собираем электрическую цепь из лампового реостата 1, реостатного по­тенциометра 2, трехполюсного рубильника 3, амперметра и вольтметра (рис. 4. 9).

Рисунок 4. 9

Реостатный потенциометр применяется для снижения линей­ного напряжения сети от 380 до 220 В.

Подключив собранную цепь к зажимам сети и соединив кон­цы фазных нагрузок (XYZ) вместе, т. е. соединив нагрузку звездой, замечаем, что показание амперметра определяет линейный и фазный ток, т. е. соблюдается равенство I_Л = I_Ф. Измерив вольтметром линейные и фазные напряжения, убеж­даемся, что .

При соединении симметричной нагрузки звездой имеем

Следовательно, при симметричной нагрузке ток в нулевом проводе равен нулю (I₀ = 0) и четырехпроводная цепь заменяется трехпроводной. Симметричной нагрузкой для трехфазной сети являются электродвигатели, электрические печи, трансформаторы и др.

Несимметричная нагрузка подключается в трехфазную сеть звездой с нулевым проводом. Напряжения на фазных нагрузках всех трех фаз одинаковые независимо от величин фазных нагрузок. Изменение фазной нагрузки одной фазы вызывает изменение тока в данной фазе, которое влечет за собой измене­ние тока только в нулевом проводе и не влияет на ток в других фазах. Для того чтобы нулевой провод не отключался, на нем не ставят предохранитель. Несимметричной нагрузкой трехфаз­ной цепи являются однофазные цепи освещения и бытового об­служивания.

Почему же нельзя подключать несимметричную нагрузку в сеть звездой без нулевого провода?

Дело в том, что при таком подключении произойдет сле­дующее перераспределение напряжений: на фазах, имеющих меньшую нагрузку, напряжение будет больше номинального фазного напряжения, что приведет к перегреву приемников; на фазах, имеющих большую нагрузку, напряжение окажется меньше номинального и приемники будут работать не на полную мощность.

Пусть в трехфазной сети с линейным напряжением 380 В при подключении приемников звездой без нулевого провода в фазе В подключена одна лампа, в фазе С — девять таких ламп, а фаза А не имеет нагрузки. При этом нагрузки фазы В и С ока­жутся подключенными последовательно под линейное напряжение сети, которое распределится по фазам прямо пропорционально сопротивлениям. Следовательно, нагрузка фазы В будет под напряжением 342 В, а нагрузка фазы С — под напряжением 38 В, при номинальном напряжении 220 В.

При равенстве фазных нагрузок (рис. 4.10) фазы В и С получат следующие фазные напряжения:

Рисунок 4.10

При коротком замыкании фазы А нулевая точка будет иметь потенциал фазы А. При этом фазные нагрузки фаз В и С попа­дут под линейное напряжение и токи в этих фазах увеличатся в .

Ток в фазе А определится как векторная сумма токов I_В и I_С т. е. I_В + I_С = I_А (рис. 4. 11).

Рисунок 4. 11

При равенстве нагрузок фаз В и С ток в фазе А будет равен

I_А =2I_B cos 30°.

Соединение, при котором конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй — с началом третьей, ко­нец третьей — с началом первой фазы, называется треуголь­ником и обозначается значком .

При соединении нагрузок треугольником фазные нагрузки подключаются под линейное напряжение, т. е. между линейны­ми проводами (рис. 4. 12).

Рисунок 4. 12

В такой схеме нет различия между линейным и фазным напряжением:

U_Ф= U_Л

При соединении симметричной нагрузки треугольником ли­нейный ток больше фазного в т. е. . (4.8)

Для демонстрации подключения нагрузки треугольником воспользуемся электрической цепью, собранной по схеме, пока­занной на рисунке 9, подключив один амперметр для измере­ния линейного тока, а другой — фазного. Соединив на ламповом реостате X — В; Y — С; Z — А и замкнув трехполюсный рубиль­ник, замечаем, что I_Л больше I_Ф в . Измерив вольтметром линей­ные и фазные напряжения, убеждаемся в равенстве

U_Ф= U_Л, т. е. фазные нагрузки подключены под линейное напряжение.

Следует заметить, что линейный ток при включении нагрузки больше линейного тока при включении Y в 3 раза. Следова­тельно, при переключении нагрузки цепи со Y на потреб­ляемая мощность цепи увеличивается в 3 раза. Увеличение потребляемой мощности цепи дает увеличение накала ламп.

Векторная диаграмма линейных токов при симметричной на­грузке представляет собой трехлучевую звезду, сдвинутую по отношению звезды фазных токов на угол 30°.

Из векторной диаграммы имеем I_В + I_С + I_А = 0, т. е. геометриче­ская сумма линейных токов равна нулю. Этот вывод остается справедливым и для несимметричной нагрузки. Объясняется это тем, что при соединении треугольником фазные нагрузки ведут се­бя независимо друг от друга, так как каждая из них подключе­на к двум линейным проводам. Фазный ток при данном напряжении зависит только от величины и характера сопротивления фазной нагрузки.

Двигатели и трансформаторы соединяются как звездой, так и треугольником. Если фазная обмотка двигателя рассчитана на напряжение 220 В, то в сеть с линейным напряжением 380 В он включается звездой, а в сеть с линейным напряжением 220 В — треугольником. Обмотки генератора треугольником соединяются редко, так как при несимметричности системы или несинусоидальном изменении фазных ЭДС в обмотках генера­тора, соединенных треугольником, будет циркулировать ток.

Двоякий способ включения двигателей трехфазного тока дает возможность их широкого практического использования.

Вопросы для самопроверки

1. Сколько существует способов связи источников и нагрузки в трёхфазной сети?

2. Дайте определения фазных, линейных и нейтральных (нулевых) проводов.

3. Дайте определения фазных и линейных токов и напряжений.

4. Как соотносятся между собой фазные и линейные напряжения симметричного трёхфазного источника?

5. При каком условии наличие или отсутствие нулевого провода не влияет на режим работы нагрузки?

6. Почему нейтральный провод линий электропередачи имеет меньшее сечение, чем линейные провода?

7. В каком случае можно использовать трёхпроводную сеть вместо четырёхпроводной?

8. Почему в трёхпроводной системе изменение нагрузки одной фазы влияет на режим работы двух других?

9. Как определяются линейные токи?

10. Как соотносятся между собой фазные и линейные токи при симметричной нагрузке?

11. При каком условии сумма мгновенных значений линейных токов будет равна нулю?

12. Почему при соединении нагрузки треугольником в трёхпроводной сети отсутствует взаимное влияние фазной нагрузки?