Соединения конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Если к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется  параллельным соединением конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

• Соединенные параллельно конденсаторы находятся под одним и тем же напряжением, равным  U  вольт, а общий заряд этих конденсаторов равен  q  кулонов. При этом каждый конденсатор соответственно получает заряд  q 1 ,  q 2 ,  q 3  и т. д. Следовательно,

q общ  =  q 1  +  q 2  +  q 3  + . . .

Параллельное соединение конденсаторов

q общ  =  C общ U ,

а заряды  q 1  =  С 1 U ;  q 2  =  С 2 U ;  q 3  =  С 3 U .

Подставив эти выражения в формулу, получим:

С общ U  =  С 1 U  +  С 2 U  +  С 3 U .

Разделив левую и правую части этого равенства на равную для всех конденсаторов величину  U , после сокращения найдем: С общ  =  С 1  + С 2  +  С 3 ;

Если С 1 = С 2 = С 3 =…, то С общ  =  С 1 n, где С 1 — емкость одного конденсатора, n — число конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов

• общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов

Если соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется  последо­вательным

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Последовательное соединение конденсаторов

U общ  =  U 1  +  U 2  +  U 3

Последовательное соединение конденсаторов

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательное соединение конденсаторов

Если последовательно соединены конденсаторы, имеющие одинаковую емкость, то их общую емкость можно вычислить по формуле

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов  называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

Дано:

C 1 =100 МкФ

C 2 =200 МкФ

C 3 =500 МкФ

__________

С-?

СИ:

1*10 -4 Ф

2*10 -4 Ф

5*10 -4 Ф

Решение:

=

++

Разобьём схему на два соединения

а)параллельное соединение С 2 иС 3

+

Ф

б)последовательное соединение С 23 и С 1

==

Разобьём схему на два соединения а) последовательное соединение С 2 и С 1

==

Ф

б) параллельное соединение С 12 и С 3

+=(1,50+5,00)*10 -4

43

Найти электроемкость системы конденсаторов, соединенных по схеме, по­казанной на рисунке C 1  =  C 2  = C 4 =  C 5 .

1)Определите емкость батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора  1 мкФ.

2) Два последовательно соединенных конденсатора емкостями 2 и 4 мкФ присоединили к источнику напряжением 180 В. Конденсаторы отсоединили друг от друга и от источника и соединили одноименно заряженными пластинами. Определите установившееся напряжение.