Солнечное время различные виды взаимосвязь использование в науке и повседневной жизни

Солнечноевремя:различныевиды,взаимосвязь,использованиевнаукеиповседневнойжизни

1. Истинноесолнечноевремя

ИзмерениеистинногосолнечноговремениоснованонавидимомсуточномдвиженииСолн–ца;приэтомзаточку,определяющуюсвоимдвижениемтечениеистинногосолнечноговремени,принимаетсяцентрдискаСолнца.МоментыверхнейинижнейкульминациицентрадискаСолн–цаназываютсяистиннымполуднемиистиннойполночьюсоответственно.ПромежутоквременимеждудвумяпоследовательнымиодноименнымикульминациямицентрадискаСолнцаназывает–сяистиннымисолнечнымисутками.ЗаначалоистинныхсолнечныхсутокнаданноммеридианепринимаетсямоментнижнейкульминациицентрадискаСолнца,тоестьистиннаяполночь.Вре–мя,протекшееотмоментаистиннойполуночидолюбогодругогомоментасуток,выраженноев

доляхистинныхсолнечныхсуток,называетсяистиннымсолнечнымвременемиобозначаетсяT_⊙.Истинноесолнечноевремянаданноммеридианевлюбоймоментравночасовомууглуистинного

Солнцаt_⊙,увеличенномуна12^h:

T_⊙=t_⊙+12^h

Истинноесолнечноевремянепригоднодляпрактическихцелей.Причинойэтомуявляетсянерав–номерностьвидимогодвиженияСолнцапоэклиптике,посколькуЗемлянеравномернодвижетсяпосвоейорбитевокругСолнца.Из-занеравномерностичасовыеуглыистинногосолнцаизменя–ютсянепропорциональновремени.

1. Среднеесолнечноевремя

Дляполученияравномерногосолнечноговременивведенотакназываемоесреднееэкватори–альноеСолнце.Этовоображаемаяматематическаяточка,равномернодвижущаясяпоэкваторуспериодом,равнымтропическомугодувтужесторону,чтоиистинноеСолнцепоэклиптике.ТаккаквтечениитропическогогодапрямоевосхождениесреднегоСолнцаизменяетсяна24^h,тозаоднисредниесолнечныесуткиегоизменениесоставит∆α_m=3^m56^s,555,азаодинсреднийчас

∆α_m=9^s,856.МоментверхнейкульминациисреднегоСолнцанаданноммеридианеназываютсреднимполуднем,амоментнижнейкульминации—среднейполуночью.ПромежутоквременимеждудвумяпоследовательныминижнимикульминациямисреднегоСолнцанаданноммериди–аненазываетсясреднимисолнечнымисутками.ЗаначалосреднихсолнечныхсутокнаданноммеридианепринимаютмоментнижнейкульминациисреднегоСолнца(т.е.среднююполночь).

Время,протекшееотмоментанижнейкульминациисреднегоэкваториальногоСолнцадолюбогодругогомомента,выраженноевдоляхсреднихсолнечныхсуток,называетсясреднимсолнечнымвременем.Среднеесолнечноевремянаданноммеридианевлюбоймоментравно:

T_m=t_m+12^h,

гдеt_m—часовойуголсреднегоСолнца.

Среднеесолнечноевремяявляетсясейчасосновнымвременемкаквастрономии,такивповседневнойжизни.Егоходвоспроизводитсяспомощьювысокоточныхэталоноввремени.

1. Уравнениевремени

Моментыистинногоисреднегополуднякакправилонесовпадают,таккаквэтимоментыразличныпрямыевосхожденияистинногоисреднегоСолнца.ПустьS—моментзвездноговреме–ни,тогдаможнозаписать:S=t_m+α_m,и,сдругойстороны,этотжемоментзвездноговремени:

S=t_⊙+α_⊙.Следовательно,

t_⊙−t_m=α_m−α_⊙

РазностьчасовыхугловсреднегоиистинногоСолнцаназываютуравнениемвременииобозначаютη.ПосколькусреднеесолнечноевремяравночасовомууглусреднегоСолнца,увеличенномуна12^h,аистинноесолнечноевремя—часовомууглуистинногоСолнца,увеличенногона12^h,то

t_⊙−t_m=T_⊙−T_m=η

Такимобразом,уравнениевременипозволяетперейтиотсреднегосолнечноговременикистинно–муинаоборот.ЗначениеуравнениявременинакаждыйденьгодаприводитсявАстрономическомежегодникевтаблице"Солнце"намоментземногодинамическоговремени0^h.Уравнениевреме–ниизменяетсянепрерывно,посколькуизменяютсянепрерывноисразнымискоростямипрямыевосхожденияичасовыеуглыистинногоисреднегоСолнца,крометого,уравнениевремениможетбытькакположительным,такиотрицательным.

1. Местноевремяидолгота

Вастрономииместнымвременемназываютвремяданногогеографическогомеридиана.Мест–ноевремяможетбытькакзвездным,такисолнечным—среднимилиистинным.Разностьмест–ныхвременнадвухмеридианахводинитотжефизическиймоментравнаразностидолготэтихмеридианов:

m₂−m₁=λ₂−λ₁

Какбылоуказанораньше,каждомумеридианувфиксированныйфизическиймоментсоответству–етсвоеместноевремя.Однакотакихвременназемномшаребесконечноемножество.ПоэтомунаЗемлевведеноопределенноедискретноевремядляразличныхзоннаЗемле.Такимвременемяв–ляетсяпоясноевремяT_N.Дляеговведенияземнойшарбылразделенначасовыепояса,вкоторыхиспользуетсялишьсреднеевремяосновногоилиосевогомеридианаданногочасовогопоясасно–

меромN.Нулевойчасовойпоясрасположенна7^∘,5квостокуизападуотначальногомеридиана.

Среднеесолнечноевремянулевогогринвичскогомеридиананазываютвсемирнымилимировым(UT).Тогдаместноевремялюбогодругогомеридианабудет:

m_λ=UT+λ^h

ЗначениеUT=0^h00^mсоответствуетмоментунижнейкульминациисреднегоСолнцанана–чальноммеридиане.Долготыосновныхмеридиановкратны15^∘:λ_N=15^∘∗N.Отсюдаследует:

T_N=UT+N=m_λ−λ^h+N

Важноучитыватьзнакпридолготеиномеречасовогопояса—длявосточныхотносительноГрин–вичамеридиановдолготыичасовыепоясаположительны,длязападных—номерчасовогопоясаизначениедолготысчитаютсяотрицательными.

Обычновпределахчасовогопояса,посколькуосевоймеридианрасположенвегосередине,разностьмеждуместнымвременем(временемнаданноммеридиане)ипояснымвременем,т.е.среднемвременемосевогомеридиана,непревышаетполучаса.Нопосколькучастограницытогоилииногочасовогопоясапроходятсучетомграницгосударств,этоневсегдасоблюдается.Поэтойжепричиневозможныошибкивопределенииномерачасовогопоясапозначениюдолготыконкретногомеридиана.

Ещеодинвидпоясноговремени-декретное,введенноевстранахссевернымиширотамидлясмещениятрудовогоднянаболеесветлоевремясуток.Декретноевремяопределяетсякак:

T_Д=T_N+1^h

Крометого,доосени2011годавРоссиииспользовалосьещеилетнеедекретноевремя,отличаю–щеесяотпоясногонадвачаса.

T_ДЛ=T_N+2^h

Однакоосенью2011годанатерриторииРоссиипереходнадекретноевремябылотменен,поэтомутеперьразницапоказанийчасовнатерриторииРоссииотличаетсяотпоясногона2^h.

1. ЭфемеридноевремякакаргументдляопределенияположенияобъектовСолнечнойсистемы.Земноевремя

Историческивастрономиисложилисьследующиесистемысчетавремени:

• системызвездноговремениисолнечного(всемирного)времени,основанныенаявлениису–точного(осевого)вращенияЗемли;

• системаэфемеридноговремени,определяемаянезависимойпеременнойдифференциальныхуравненийнебесноймеханики,накоторыхоснованычистогравитационныетеориигелио–центрическогодвижениятелСолнечнойсистемыврамкахньютоновойдинамики;мераэфе–меридноговремениопределенапериодомдвиженияЗемлипогелиоцентрическойорбите;

• системыбарицентрическогоиземногодинамическоговремени,которыеопределеныреляти–вистскимитеориямибарицентрического(отнесенногокцентрумасссистемы)движениятелСолнечнойсистемы;

• системаатомноговремени,основаннаянапроцессегенерацииэлектромагнитныхколебанийприквантовыхпереходахватомахимолекулах;мераатомноговременисвязанасчастотойэтихколебанийвопределенныхатомахимолекулахприпереходемеждуопределеннымиквантовомеханическими(энергетическими)уровнями.

Системызвездногоисолнечноговременирассмотренывыше.

ЭфемеридноевремяET

Системызвездногоивсемирноговремени,связанныесявлениемсуточноговращениянебес–нойсферы,точноотражающимнеравномерноевращениеЗемливокругееоси,определяютнерав–номерныешкалывремени:извезднаясекунда,исредняясекунда,равные1/86400частисоответ–ствующихсуток,неодинаковывовремениинепригодныкакосновныеединицывремени.Нерав–номерностивскоростисуточноговращенияЗемливызваны,восновном,следующимиявлениями:

а)НепредсказуемымизменениемположенияземнойосивращениявтелеЗемли,называемымсвободной,илиЭйлеровойнутациейипроявляющимсявперемещенииземныхполюсов.

б)СезоннымивариациямиугловойскоростисуточноговращенияЗемли,обусловленнымиме–теорологическимипричинами.

в)ВековымзамедлениемвращенияЗемли,вызваннымрассеяниемэнергииземноговращенияиз-заприливноготрения.

г)ФлуктуациямивугловойскоростиЗемли,которые,возможно,связаныссолнечнойактив–ностью.

Поэтомувозникланеобходимостьввестиновуюшкалувремени,определяемуюньютоновойди–намикойгелиоцентрическихорбитальныхдвиженийтелСолнечнойсистемы;онапредставляет

шкалунезависимойпеременной,фигурирующейвдифференциальныхуравнениях,лежащихвосновегравитационныхтеорийдвиженияэтихнебесныхтел.

Из-занеравномерностисуточноговращенияЗемлинаблюдаемыеположениянебесныхтелявляютсяфункцияминеравномерноговсемирноговремени,тогдакаквычислениянаосновегра–витационныхтеорийдвиженияврамкахньютоновойдинамикидаюттеоретическиеположениявфункцииравномерногоэфемеридноговремени.Поэтомувлюбоймоментвременинаблюдения,фиксируемыйвсистемевсемирноговремениUT,наблюденныекоординатынебесногообъектабу–дутотличатьсяоттеоретическихкоординатитембольше,чембыстреесуточноедвижениеэтогообъекта,всоответствиисизменениемкоординатзапромежутоквремени∆TмеждумоментомнаблюдениявсистемеUTимоментомэфемериды,дающейтеоретическиекоординаты,всистемеэфемеридноговремени.Величина∆Tназываетсяпоправкойзаэфемеридноевремяивсегдаимеетсмысл:

∆T=ET−UT.

ЭтапоправканапрактикеопределяетсяпонаблюдениямЛуны.

Напрактикеизобработкиастрономическихнаблюденийзвезднепосредственнополучаетсявсемирноевремя,обозначаемоеUT0.Наблюденияобсерваторийопределяюттакжедвижениесе–верногополюсаЗемли,т.е.величинуинаправлениесмещениямгновенногополюсаотносительнопринятогосреднегоположенияполюса.Введениесоответствующейпоправкивнаблюденноевсе–мирноевремяUT0идаетсистемувсемирноговремениUT(илиUT1),котораясоставляетосновуизмерениявременивповседневнойжизни.

АтомноевремяAT

Прогресс,достигнутыйвобластиквантовойрадиофизики,радиоспектроскопиииквантовойэлектроники,обусловилвозможностьсозданияновыхэталоновчастоты,основанныхнаестествен–ном,повторяющемсясбольшойстепеньюточностиколебательномпроцессе,которыйпроисходитприрезонансныхпереходахатомовимолекулизодногоэнергетическогосостояниявдругоеприопределенныхусловиях.Сочетаниевысокостабильныхатомныхимолекулярныхэталоновчасто–тыскварцевымичасамивысокойточностидаетатомныечасы,определяющиешкалуатомноговремениAT.СистемаатомноговременихарактеризуетсявесьмабольшойстепеньюравномерностинапродолжительныхпромежуткахвремениисовершеннонезависитниотсуточноговращенияЗемли,ниоттеориидвижениятелСолнечнойсистемы.Такимобразом,каждаяшкаласистемыатомноговремениопределяетсяконкретныматомным(молекулярным)эталономчастоты,стаби–лизирующимчастотуконкретныхкварцевыхчасов,т.е.конкретнымкомплектоматомныхчасов.

ЗаединицуизмерениявременивсистемеATпринимаютатомнуюсекунду,определяемуюкакпромежутоквремени,втечениикоторогосовершается9192631770колебаний,соответству–

ющихчастотеизлучения,поглощаемогоатомомцезияCs¹³³прирезонансномпереходемеждуэнергетическимиуровнямисверхтонкойструктурыопределенногоосновногосостояниясопреде–леннымиквантовымимагнитнымичисламиприотсутствиивозмущенийотвнешнихмагнитныхполей.

Различныешкалыатомноговремениотличаютсясвоиминуль-пунктами;разностинуль-пунк–товнесохраняютпостоянныхзначенийиз-заслучайныхисистематическихпогрешностейсоот–ветствующихэталоновчастоты.Дляповышениянадежностиизмеренияихранениявременифор–мируютсясредние,илиинтегрированныешкалывремени.Однаизтакихшкал—МеждународноеатомноевремяTAI—устанавливаетсяМеждународнымбюровременинаосновепоказанийатом–ныхчасов,размещенныхповсемумиру.В2001годувформированиишкалыTAIучаствовалипримерно200часов.

ВсемирноекоординированноевремяUTC

В1964годубылавведенасистемавсемирногосогласованноговремени(координированноговремени)UTC,связаннаянессуточнымвращениемЗемли,ассистемойатомноговремениTAIидостаточноблизкаяксистемевсемирноговремениUT.РазностьпоказанийчасоввсистемеUTCиодновременныхпоказанийчасоввсистемеTAIвыражаетсятолькоцелымчисломсекунд.Зна–чениеразностиTAI-UTCс1января2009годаустановленоравным+34^s.Разностишкал∆UT1всемирноговремениUT1ивремениUTCвпределах0.^s1до1972годаподдерживаласьступенчаты–мисдвигамирадиочастотысигналоввремени.После1972годачастотныесдвигибылиотменены

ивведеноизменениепоказанийчасов,работающихвсистемеUTC,на±1^sстем,чтобыразностиUT1-UTCнепревосходили0.^s90.

Динамическиесистемывремени

Любаядинамическаяшкалавремениопределяетсякакаргументдинамическихтеорийдви–женияСолнца,ЛуныипланетСолнечнойсистемы.С1991годавведеновиспользованиетриосновныединамическиешкалывремени:

а)TCB—барицентрическоекоординированноевремя—время,котороепоказываютчасы,на–ходящиесявбарицентре(центремасс)Солнечнойсистемы.

б)TCG—геоцентрическоекоординатноевремя—время,котороепоказываютчасы,находящи–есявгеоцентре.

в)TT—земноевремя—опорноевремя,вырабатываемоечасаминаЗемле;егоединицаизмере–ниясовпадаетсатомнойсекундойнагеоидесопределенным нормальнымгеопотенциалом.

Из-занеудовлетворительностишкалыэфемеридноговремениэтасистемабылазамененав1979го–душкалойземногодинамическоговремениTDT.С1991годашкалаземноговремениTTрассмат–риваетсякакэквивалентшкалыTDT.Именноэтовремяиспользуетсяприредукциинаблюдений,проводимыхсповерхностиЗемли.Этасистема,темнеменее,сохраняетнепрерывнуюпреемствен–ностьсошкалойэфемеридноговремениET.Земноевремясейчасявляетсяосновнымаргументомвидимыхгеоцентрическихэфемерид.

Связьразличныхшкалвремени

а)ВсемирноекоординированноевремяUTCотличаетсяотмеждународногоатомноговремениTAIнацелоечислосекундδT.С1января2009годаэтаразницасоставляетδT=+34^s.

б)ВсемирноевремяUT1(илиUT),определяемоевращениемЗемливокругеесреднейоси,отличаетсяотUTCнавеличину∆UT1,т.е.UT1=UTC+∆UT1.Этаразницаникогданепревосходит0.^s9.

в)ЗемноединамическоевремяTDTилитождественноеемуземноевремяTTотличаетсяот

международногоатомноговремениTAIнавеличину32.^sточно:TT=TAI+32.^s184

Тогдаземноевремя:

TDT≡TT=UTC

+(δT+32.^s184)=UT1+(δT+32.^s184−∆UT1)

ЗдесьδT+32.^s184−∆UT1обозначаюткак∆T(A).Тогда

TDT≡TT=UT1+∆T(A)

ЗначениеэтойпоправкиприводитсявАстрономическомежегоднике.В2011годуонабыларавна67^s.Этапоправкапредставляетсобойприближенноезначение∆Tразностимеждустаройсисте–мойэфемеридноговремениETивсемирноговремениUT.

1. Типовыезадачи

Найтиместноесреднее,поясное,всемирноеидекретноелетнеевремявпунктахсдолготамиλ₁=4^h50^m32^sиλ₂=5^h15^m18^sвмоментсреднегополуднянапоясноммеридианеинамеридианахсдолготамиλ₁иλ₂.

Решение:Первымделомнужноопределить,какомучасовомупоясупринадлежатобаме–ридиана.Долготыобоихпунктовблизкикдолготеλ_N=5^hинеотличаютсяотнееболеечемна30^m,следовательнообамеридианалежатв5часовомпоясе¹(т.е.N=5).Меридиансдолготойλ₁

^1Поусловиюзадачинеданыназванияпунктов,имеющихтакиедолготы,поэтомубудемусловносчитать,

чтограницычасовогопоясасовпадаютсозначениями4^h30^mи5^h30^m

расположензападнееосевогомеридиана5часовогопояса,америдиансдолготойλ₂расположенвосточнееосевогомеридианасвоейзоны.

Поусловиюзадачинавсехтрехмеридианахпоследовательнонаступаетсреднийполдень.Сначалаполденьнаступитнамеридианесдолготойλ₂=5^h15^m18^s.Этозначит,чтоместногосред–негосолнечноговременинаданноммеридианебудетровно12^h00^m.Нужнонайтиместноевремя

надвухдругихмеридианах.Дляэтогонужновспомнить,чторазностьвременравнаразностидолгот.Запишемэтосоотношениесначаладлямеридианасдолготойλ₂иосевогомеридиана:

2

λ₂−λ_N=m_λ−T_N⇒5^h15^m18^s−5^h=12^h00^s−T_N⇒T_N=12^h00^m−15^m18^s=11^h44^m42^s

Совершенноаналогичноможнозаписатьэтосоотношениедлямеридиановсдолготамиλ₁иλ₂:

2 1 1 1

λ₂−λ₁=m_λ−m_λ⇒5^h15^m18^s−4^h50^m32^s=12^h00^s−m_λ⇒m_λ=12^h00^m−24^m46^s=11^h35^m14^s

Такимобразом,когданамеридианесдолготойλ₂среднийполдень,надвухдругихмеридианахполденьещененаступилиместноговременитамбудетменьше.Чтобынайтивсемирноевре–мя,нужновспомнить,чтопоясноевремяотличаетсяотвсемирноговременизавеличинуномерачасовогопояса.Внашемслучаемеридианылежатвосточнеегринвичского(ихдолготыположи–тельны),поэтому:

UT=T_N−N=11^h44^m42^s−5^h=6^h44^m42^s

Декретноелетнеевремя,какизвестно,отличаетсяотпоясногоровнона2^h,поэтомудлявсехтрехмеридиановдекретноголетнеговременибудет:

T_ДЛ=T_N+2^h=13^h44^m42^s

Затемсреднийполденьнаступитнаосевоммеридиане.Вмоментсреднегополуднянаосевоммеридианенамеридианесдолготойλ₂временибудет:

2 2 2

λ₂−λ_N=m_λ−T_N⇒5^h15^m18^s−5^h=m_λ−12^h00^s⇒m_λ=12^h00^m+15^m18^s=12^h15^m18^s,

анамеридианесдолготойλ₁:

1 1 1

λ₁−λ_N=m_λ−T_N⇒4^h50^m32^s−5^h=m_λ−12^h00^s⇒m_λ=12^h00^m−9^m28^s=11^h50^m32^s

Всемирноговременивмоментсреднегополуднянаосевоммеридиане будет:

UT=12^h00^m−5^h=7^h00^m,

адекретноголетнеговпятойчасовойзоне:

T_ДЛ=12^h00^m+2^h=14^h00^m

Впоследнююочередьсреднийполденьнаступитнамеридианесдолготойλ₁,т.е.местногосреднегосолнечноговременитамбудетm_λ1=12^h00^m.Вэтотжемоментнамеридианесдолготой

λ₂местноевремяравно:

2 1 2 2

λ₂−λ₁=m_λ−m_λ⇒5^h15^m18^s−4^h50^m32^s=m_λ−12^h00^s⇒m_λ=12^h00^m+24^m46^s=12^h24^m46^s,

апоясное:

1

λ₁−λ_N=m_λ−T_N⇒4^h50^m32^s−5^h=120^h0−^sT_N⇒T_N=12^h00^m+9^m28^s=12^h09^m28^s

Тогдавсемирноеидекретноелетнеесоответственно:

UT=T_N−5^h=7^h09^m28^s

T_ДЛ=T_N+2^h=14^h09^m28^s

Определитьточноесреднеесолнечноевремя(±0.1^s),атакжепоясноевремяна28июля2011вмоментистинногополуднявпунктесдолготойλ₁=4^h02^m32^s(Екатеринбург, Россия).

Сравнитьмоментистинногополудняпосреднемуипоясномувременидляпунктасдолготой

λ₂=−4^h02^m32^sипунктасλ₁наэтужедату.

Решение:Посколькупоусловиюзадачинужноопределитьсреднеесолнечноевремявмо–ментистинногополудня,то,посуществу,задачасводитсякиспользованиюуравнениявремени.Крометого,посколькуданыдолготыдвухпунктов,тонеобходимоопределитьсреднееместноевремя.ВАстрономическомежегодникенакаждыйденьгодавтаблице"Солнце"даетсязначение

уравнениявремениввиде:T_⊙−T_m+12^hнамоментземногодинамическоговремени0^h.Кроме

того,вежегодникедаетсячасовоеизменениеуравнениявремени(столбец"Часовоеизменение")

∆η,котороеотражаетизменениеразностипрямыхвосхожденийистинногоисреднегоСолнцаза1часвремени,изначениесреднегосолнечноговремениm_λ0намоментистинногополуднянагринвичскомнулевоммеридиане(столбец"Верхняякульминация").Знакчасовогоизменения

приводитсядлядолгот,лежащихзападнееГринвича,поэтомудлявосточныхдолготчасовоеизме–нениеберетсясобратнымзнаком.ДлярешениезадачинужновоспользоватьсямоментомсреднегосолнечноговременидляверхнейкульминацииистинногоСолнцананулевоммеридианеиучесть

измененияуравнениявременинаинтерваледолготλ₁−λ₀,гдеλ₀—долготанулевогомеридиана.На28июля2011годамоментсреднегосолнечноговременидляверхнейкульминацииистинного

СолнцанаГринвичеравенm_λ0=12^h06^m30^s.70,ачасовоеизменение∆η=+0^s.0334длязападныхдолготисоответственно∆η=−0^s.0334длявосточныхдолгот.Сначаланайдемизмененияурав–нениявременизатотпериод,чтоСолнцедвижетсяотмеридианасдолготойλ₁догринвичского.

Составимпростейшуюпропорцию:

за1^hуравнениевремениизменяетсяна∆η

Следовательно,

заинтервал(λ^h λ^h)уравнениевремениизменяетсяна∆η_λ

−

1 0

∆η(λ^h−λ^h)

_{∆ηλ= 1} ⁰

₁h

^Тогда: −0^s.0334∗(4^h02^m32^s−0^h)

∆η_λ=

₁h

=−0^s.0334∗4.04222=−0^s.135

Прирасчетедолготабыладляудобствапереведенавдоличаса.

Еслибыуравнениевременинеизменялосьвтечениихотябысуток,томоментсреднегосолнечноговременивмоментистинногополуднябылбыравенмоментусреднеговременивмо–ментистинногополуднянагринвичскоммеридиане,которыйданвежегоднике.Нопоскольку

уравнениевременинепрерывноизменяется,томоментсреднегосолнечноговременинаизбран–

номмеридианевмоментверхнейкульминацииистинногоСолнцанаэтомжемеридианебудетотличатьсяотмомента,данноговежегоднике,навеличину∆η_λ.Следовательно,местноесред–неесолнечноевремявмоментистинногополуднянамеридианесдолготойλ(илилюбомдругоммеридиане):

Длядолготыλ₁тогда:

m_λ=m_λ0+∆η_λ

1 0

m_λ=m_λ+∆η_λ=12^h06^m30.^s70−0^s.135=12^h06^m30^s.565Итак,когдаистинноеСолнцебудетвверхнейкульминациинамеридианесдолготойλ₁=4^h02^m32^s,тосреднегосолнечноговременинаэтомжемеридианебудет12^h06^m30^s.565.

Поясноевремявэтотмоментнайтилегко:достаточноучастьразницудолготмеждуосевыммеридианомимеридианомсдолготойλ₁.Пунктсдолготойλ₁лежитвчетвертомчасовомпоясеидолготаосевогомеридианаравнаλ_N=4^h.Следовательно,

1

T_N=m_λ−(λ₁−λ_N)=12^h06^m30^s.565−2^m32^s=12^h03^m58^s.565

Нанашихчасахвэтотмоментбудетлетнеедекретноевремя,отличающеесяотпоясногона2^h,т.е.14^h03^m58^s.565.

Намеридианесдолготойλ₂=−4^h02^m32^sсреднеесолнечноевремявмоментистинногополу–днявычисляетсясовершенноаналогично,толькопоправка,учитывающаяизменениеуравнения

времени,теперьбудетположительна.Среднеесолнечноевремявмоментистинногополуднянаданноммеридианебудетравно

12^h06^m30^s.70+0^s.135=12^h06^m30^s.835

Поясноевремявмоментистинногополуднянаэтоммеридианебудетравно:

12^h06^m30^s.835+2^m32^s=12^h09^m02^s.835

Каквидно,моментыистинногополудняпосреднемуместномувременидляэтихдвухмеридиановпрактическинеотличаютсядруготдруга.Этосвязаностем,чтоуравнениевремениза4^hвэтовремягоданеизменяетсязначительнымобразом.Сдругойсторонымоментыистинногополудняпопоясномувременибудутотличатьсяпримернона6^m!

НайтичасовойуголистинногоСолнцана28июля2011дляпунктасдолготойλ₁=4^h02^m32^s(Екатеринбург,Россия)намоментдекретноголетнеговременивЕкатеринбургеT_ДЛ=17^h09^m.

Решение:часовойуголистинногоСолнца—это,всущности,промежутоквремени,про–шедшийотверхнейкульминацииистинногоСолнцанаданноммеридианедодругогоизбранногомоментавремени,т.е.положенияистинногоСолнцанаэклиптике:

t_⊙=T_⊙−12^h

λ

Еслиприэтомнамизвестно,например,среднеесолнечноевремявмоментверхнейкульминацииистинногоСолнцанаданноммеридианеимоментсреднегосолнечноговременидляопределенногоположенияСолнца,точасовойуголбудетравен:

t_⊙=m_λ

_—mв.к.

Фактически,разностьдвухмоментоввремени,одинизкоторыхотноситсякверхнейкульминацииистинногоСолнцанаданноммеридиане,авторойпредставленвтойжевременнойшкале(истин–ноговремени,местногосреднего,поясногоилидекретноголетнего)даетзначениечасовогоуглаистинногоСолнца.

λ

ВпредыдущейзадачемынашлизначениеместногосреднегосолнечноговременивмоментверхнейкульминацииистинногоСолнцанамеридианесдолготойλ₁=4^h02^m32^s.Этотмоментвремени—m^в.к.равен12^h06^m30^s.565.НайдемместноесреднеесолнечноевремядлямоментаT_ДЛ=

17^h09^m:

m_λ=T_ДЛ−2^h+(λ₁−λ_N)=17^h09^m−2^h+2^m32^s=15^h11^m32^s

тогдачасовойуголистинногоСолнцабудетравен:

t_⊙=_λm_λ−m^в.к.=15^h11^m32^s−12^h06^m30^s.565=3^h05^m01^s.435