Социализация детей с ограниченными возможностями здоровья через факультативные занятия по математике «Практическая математика»

Социализация детей с ограниченными возможностями здоровья через факультативные занятия по математике «Практическая математика»

Методическое пособие - сборник задач

«Математика в жизни человека»

Составитель: Маричева Марина Николаевна,

учитель математики,

высшая квалификационная категория

2016

Пояснительная записка.

Социальная интеграция детей с ОВЗ - целенаправленный процесс передачи обществом социального опыта с учетом особенностей и потребностей различных категорий этих детей, при их активном участии и обеспечении адекватных для этого условий, в результате чего происходит включение детей во все социальные системы, предназначенные для здоровых детей, активное участие в основных направлениях жизни и деятельности общества, подготовке к полноценной взрослой жизни, наиболее полной самореализации и раскрытия их личности. Почему вопрос социализации детей с ограниченными возможностями здоровья сейчас стоит очень остро?

В современном обществе число детей с ограниченными возможностями здоровья увеличивается. По данным Министерства образования РФ, количество учащихся, которые не в состоянии освоить образовательные программы, составляет около 20 – 30 %, а около 70 – 80 % из них нуждаются в специальных формах и методах обучения.

Сегодня в России насчитывается около 13 миллионов глухих и слабослышащих, 600 тысяч из которых – дети и подростки.

Одной из особенностей воспитания и развития детей с недостатками слуха является его практическая направленность.

Математика одна из наук, которая возникла из практических потребностей человека, все её понятия, как и понятия других наук, отображают определённые свойства, состояние, связи и т. д. Математическая наука используется сейчас во всех сферах человеческой деятельности, поэтому, преподавая математику, учитель не должен забывать, что ученик должен видеть за вычислениями и формальными преобразованиями, а также за геометрическими образами и математическими понятиями не только абстрактные символы, но и серьёзное реальное содержание, пусть даже в самой простой форме. Наличие знаний не означает, что они являются активным запасом, что ученики способны применять их в различных конкретных ситуациях. Такая способность не появляется стихийно. Она формируется в процессе целесообразного педагогического воздействия. Поэтому основной целью проведения факультативных занятий по практической математике в средних и старших классах является:

• создание условия для демонстрации учащимся тесной связи математики с общественной практикой, с жизнью и их личным опытом.

• Закрепление и углубление теоретических и практических знаний по алгебре и геометрии, формирование умений применять их в различных ситуациях.

• Расширение кругозора учащихся.

Предлагаемая разработка ориентирована на средний и старший школьный возраст (8-11 классы).

Программа факультатива рассчитана на 34 часа и включает в себя 6 разделов.

Строительные работы.

Задачи: сформировать у учащихся понятие о смете, создать условия для составления сметы при строительных работах, научить рассчитывать необходимое количество материала при строительстве, при ремонтных работах, иметь представление выбора оптимального варианта при закупке строительных материалов.

Правильное питание.

Задачи: познакомить учащихся с понятием “рацион питания”, нормы питания, калорийность продуктов, создать условия для правильного составления меню с учётом затраченных калорий.

Семейная экономика.

Задачи: сформировать у учащихся понятие о семейном бюджете, источниках дохода; ввести понятия МРОТ, социальная помощь, потребительская корзина; познакомить с понятиями: уценка и наценка, оптовая и розничная цена, расчет стоимости электроэнергии с использованием показателей электроприборов и счетчиков; научить планировать семейный бюджет.

Сельскохозяйственные расчеты.

Задачи: познакомить учащихся с расчётами необходимого посадочного материала на данную площадь, кормов для животных, горючего для сельскохозяйственной техники, объемов помещения для хранения, создать условия для расчёта необходимого урожая с огорода для своей семьи.

Банковские расчёты.

Задачи: познакомить учащихся с понятиями: инфляция, налог, пеня, кредит, вклад; сформировать понятие о процентной ставке, создать условия для формирования навыков вычисления процентных ставок по кредитам.

Измерительные работы на местности.

Задачи: познакомить с приборами: экер, астролябия, теодолит их назначениями, научить разбивать участок любой формы: квадрат, прямоугольник, окружность, многоугольник, создать условия для формирования навыков по составлению плана дачного участка.

По данной программе разработана методичка, которая включает в себя задачи по каждому разделу, дополнительные задачи и приложения.

Литература

1. Григорьева И.С. Математика и жизнь// Математика для школьников.─2011.─№ 2.─С.57-64.

2. Григорьева И.С. Обольстительные финансы// Математика для школьников.─2012.─№ 4.─С.54-64.

3. Музенитов Ш.А. Задачи с экономическим содержанием на уроках математики// Математика в школе.─2011.─№10.─ С.48-52.

4. Пустобаева О.И. Математика финансов//Математика.─2009.─№12.─С.3-17.

5. Хоркина Н.В. Прикладные задачи экономического содержания// Математика .─ 2005.─№6.─С.14-16.

СТРОИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

1. В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость работ по по­крас­ке по­тол­ков.

 

Цвет по­тол­ка	Цена в руб­лях за 1 м2 (в за­ви­си­мо­сти от пло­ща­ди по­ме­ще­ния)
	до 10 м2	от 11 до 30 м2	от 31 до 60 м2	свыше 60 м2
белый	105	85	70	60
цвет­ной	120	100	90	85

 

Поль­зу­ясь дан­ны­ми, пред­став­лен­ны­ми в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ко­ва будет сто­и­мость работ, если пло­щадь по­тол­ка 40 м², по­то­лок цвет­ной и дей­ству­ет се­зон­ная скид­ка в 10%. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

1. Для квар­ти­ры пло­ща­дью 75 кв. м за­ка­зан на­тяж­ной по­то­лок бе­ло­го цвета. Сто­и­мость работ по уста­нов­ке на­тяж­ных по­тол­ков при­ве­де­на в таб­ли­це. 

Цвет по­тол­ка	Цена в руб­лях за 1 м2 (в за­висмо­сти от пло­ща­ли по­ме­ще­ния)
	До 10 м2	от 11 до 30 м2	от 31 до 60 м2	свыше 60 м2
белый	1200	1000	800	600
цвет­ной	1350	1150	950	750

 

Ка­ко­ва сто­и­мость за­ка­за, если дей­ству­ет се­зон­ная скид­ка в 5%?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1) 4275 руб­лей

2) 45 000 руб­лей

3) 42 750 руб­лей

4) 44 995 руб­лей

1. Для квар­ти­ры пло­ща­дью 50 м² за­ка­зан на­тяж­ной по­то­лок бе­ло­го цвета. Сто­и­мость работ по уста­нов­ке на­тяж­ных по­тол­ков при­ве­де­на в таб­ли­це. 

	Цена (в руб.) за 1 м (в за­ви­си­мо­сти от пло­ща­ди по­ме­ще­ния)
	до 10 м	от 11 до 30 м	от 31 до 60 м	свыше 60 м
белый	1050	850	700	600
цвет­ной	1200	1000	950	850

Ка­ко­ва сто­и­мость за­ка­за, если дей­ству­ет се­зон­ная скид­ка в 10%?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 35 000 руб.

2) 3 500 руб.

3) 34 990 руб.

4) 31 500 руб.

1. Д ля строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

1. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

1. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице

.

Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

1. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

1. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

1. Д ля остекления веранды требуется заказать 50 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,35 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

1. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

ПРАВИЛЬНОЕ ПИТАНИЕ.

1. В упаковке 100 таблеток поливитаминов. Они содержат 7,5 г витамина С.  Сколько нужно таблеток поливитаминов, чтобы принять 72 г витамина С?

1. В упаковке 200 драже аскорбиновой кислоты.  20 драже содержит 3,2 г витамина С. Сколько граммов витамина С в упаковке?

1. Каждый день ребята в школе выпивают по 200 г молока на завтрак. Сколько граммов выпивает наш класс, если в классе 23 человека? Сколько это литров?  

2. Дежурные сначала разнесли 4 подноса с 13 стаканами кефира на каждом подносе, потом ещё 29 стаканов сока. Сколько всего стаканов разнесли дежурные?

1. В июле ребята заготавливают для школьной столовой 5,05 кг липы. Сколько стаканов чая можно будет заварить, если на один стакан идёт 2 г цветов? На сколько дней хватит липы, если в школе питаются 70 человек?

1. Соль играет важную роль в жизнедеятельности организма. В теле человека, весящего 70 кг, содержится 140 г соли. Сколько соли содержится у человека весом 35 кг?

1. Для нормального питания одному человеку требуется не менее 7 кг соли в год? Сколько соли нужно семье из 5 человек?

1. Пища школьника, занимающегося спортом, должна содержать достаточное количество белка, который необходим для развития мускулатуры. При интенсивных тренировках количество белка можно довести до 120 г в сутки. Какое количество белка нужно школьнику в неделю, в месяц?

1. Кофе и чёрный чай содержат кофеин. В одной чашке кофе его около 150 мг, в чае – в 3 раза меньше. Сколько мг кофеина содержится в чае?  

1. Младшему школьнику в сутки нужно потреблять примерно 2 литра жидкости. Во время физических нагрузок потребность организма в жидкости повышается в 2 раза. Сколько жидкости должен употреблять в сутки школьник занимающийся спортом?

1. Суточная потребность организма ребёнка в кальции составляет 1100 мг. Сколько кальция нужно ребёнку в неделю, в месяц?

1. Суточная потребность организма ребёнка в фосфоре составляет 1650 мг. Сколько фосфора нужно ребёнку в неделю, в месяц?

1. Для изготовления 1 кг сыра требуется 10 литров молока. Сколько нужно молока для изготовления 5 кг сыра? 10кг?

2. Вечерний приём пищи должен состояться не позднее 2 часов 30 минут до сна. Во сколько нужно поужинать школьнику, если он, соблюдая режим дня,  должен утром встать в 7 часов в школу и при этом ночной сон должен длиться 10 часов?

1. Чеснок – очень полезное растение. Учёные говорят, что если пожевать дольку чеснока 3 минуты, то во рту не останется микробов. Сколько секунд составляет это время?

1. В день Федя съедает 1 л  супа. Сколько  литров супа Федя съест за неделю?

1. В одной моркови содержится 3 мг витамина С. Сколько миллиграммов витамина С содержится в трех морковках?

1. В моркови около 5 мг витамина А и 3 мг витамина С. На сколько больше миллиграммов витамина А, чем витамина С?

1. В одной ягоде малины содержится 25 мг витамина С. Сколько миллиграммов витамина С содержится в 5 ягодах малины?

1. В 100 г ананаса содержится 85 г воды. Сколько воды в ананасе, вес которого 500 г?

1. Миша ходил в лес за грибами. Папа внимательно проверил содержимое корзины и  обнаружил 5 белых грибов, 10 сыроежек, 8 мухоморов. Ложных опят в 2 раза меньше, чем мухоморов. Сколько ядовитых грибов выбросил папа?

1. Чтобы приготовить полезный для здоровья коктейль, надо смешать 200 г молока, 120 г малины, 60 г клубники, 150 г черники и 30 г меда. Сколько всего граммов ягод нужно положить в коктейль?

1. Два туриста поехали в Японию. Они там ели суши. Один в неделю съел 2 кг суши, а другой 4 кг. Сколько килограммов суши туристы съели вместе за 2 недели?

1. Игорь каждый день выпивает 200 г свежевыжатого сока. В 100 г сока содержится 12 г углеводов. Сколько углеводов Игорь потребляет в день, выпивая сок?

1. Чтобы быть здоровым, человек должен каждый день употреблять 3 г белка на каждые 4 кг веса. Вычисли количество белков, необходимое для ребенка массой 44 кг на один день.

2. В 100 г хвои содержится 250 мг витамина С, а в таком же количестве шиповника -  на 100 мг меньше. Какое количество витамина С содержится в 100 г шиповника?

1. Ученик 3 класса за 1 дней съедает 500 г яблок. Сколько дней ему потребуется, чтобы съесть  поспевшие у него на даче за лето 150 кг яблок?

1. В 100 г картофеля содержится 25 мг витамина С, а зимой его содержание в 10 раз меньше. Сколько витамина С можно получить из 200 г картофельного пюре?

1. В 100 г капусты брокколи содержится 120 мг витамина С, а в обычной квашенной на 40 мг меньше. Сколько витамина С содержится в такой же порции квашенной капусты?

1. Определите массу компонентов в салате «Витаминный» массой 400 г. Моркови в 4 раза меньше общей порции салата; сельдерея столько же, сколько моркови; яблока на 60 г больше, чем сельдерея; орехов в 5 раз меньше, чем моркови; сок лимонный  – в 2 раза меньше орехов, 1 зубчик чеснока.

1. Определите массу компонентов в салате «Летний» массой 1 кг. Капуста краснокочанная -  на 700 г меньше общей порции салата; помидоров на 100 г меньше, чем капусты; огурцов и болгарского перца столько же, сколько помидоров; редис – в 2 раза меньше болгарского перца.

1. Определите массу компонентов в молочном коктейле массой 250 г. Молоко – на 10 г меньше общей порции салата; малиновый сироп 25 г, остальное апельсиновый сок.

1. Определите массу компонентов в банановом коктейле массой 250 г. Молоко кипяченное – 100 г; бананов в 2 раза меньше, чем молока;  яйцо – в 5 раз меньше общей порции коктейля; сахарного сиропа столько же, сколько бананов.

1. Таня. Вова и Саша помогали бабушке собирать в саду яблоки. После этого Таня съела 7 яблок, Вова – на 3 яблока меньше, а Саша съел столько же, сколько Вова. Сколько всего яблок съели дети? Вскоре у детей  разболелись животы. Почему?

2. В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрос­лы­ми.

 

Ве­ще­ство	Дети от 1 года до 14 лет	Муж­чи­ны	Жен­щи­ны
Жиры	40—97	70—154	60—102
Белки	36—87	65—117	58—87
Уг­ле­во­ды	170—420	257—586

 

Какой вывод о су­точ­ном по­треб­ле­нии жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов 7-лет­ней де­воч­кой можно сде­лать, если по подсчётам ди­е­то­ло­га в сред­нем за сутки она по­треб­ля­ет 42 г жиров, 35 г бел­ков и 190 г уг­ле­во­дов? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1) По­треб­ле­ние жиров в норме.

2) По­треб­ле­ние бел­ков в норме.

3) По­треб­ле­ние уг­ле­во­дов в норме.

36. В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрос­лы­ми.

Ве­ще­ство	Дети от 1 года до 14 лет	Муж­чи­ны	Жен­щи­ны
Жиры	40—97	70—154	60—102
Белки	36—87	65—117	58—87
Уг­ле­во­ды	170—420	257—586

 

 

Какой вывод о су­точ­ном по­треб­ле­нии жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов муж­чи­ной можно сде­лать, если по подсчётам ди­е­то­ло­га в сред­нем за сутки он по­треб­ля­ет 128 г жиров, 115 г бел­ков и 502 г уг­ле­во­дов? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) По­треб­ле­ние жиров в норме.

2) По­треб­ле­ние бел­ков в норме.

3) По­треб­ле­ние уг­ле­во­дов в норме.

1. В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрос­лы­ми.

 

Ве­ще­ство	Дети от 1 года до 14 лет	Муж­чи­ны	Жен­щи­ны
Жиры	40−97	70−154	60−102
Белки	36−87	65−117	58−87
Уг­ле­во­ды	170−420	257−586

 

Какой вывод о су­точ­ном по­треб­ле­нии жиров 8-лет­ним маль­чи­ком можно сде­лать, если по подсчётам ди­е­то­ло­га в сред­нем за сутки он по­треб­ля­ет 90 г жиров?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1) По­треб­ле­ние в норме.

2) По­треб­ле­ние выше ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

3) По­треб­ле­ние ниже ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

4) В таб­ли­це не­до­ста­точ­но дан­ных.

СЕМЕЙНАЯ ЭКОНОМИКА

1. Мальчики на восьмое марта решили поздравить своих одноклассниц, Они купили 12 шоколадок по цене 14 рублей каждая, сколько дадут сдачи с пятисот рублей?

1. На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 29 лит­ров бен­зи­на по цене 33 руб. 70 коп. за литр. Какую сумму сдачи он дол­жен по­лу­чить у кас­си­ра?

1. На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 29 лит­ров бен­зи­на по цене 24 руб. 30 коп. за литр. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить у кас­си­ра?

1. Джинсы на распродаже уценили на 30%, поэтому они стали стоить 630 р. Сколько они стоили до распродажи?

1. Шо­ко­лад­ка стоит 35 руб­лей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те дей­ству­ет спе­ци­аль­ное пред­ло­же­ние: за­пла­тив за две шо­ко­лад­ки, по­ку­па­тель по­лу­ча­ет три (одну в по­да­рок). Сколь­ко шо­ко­ла­док можно по­лу­чить на 200 руб­лей в вос­кре­се­нье?

1. Шо­ко­лад­ка стоит 40 руб­лей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те дей­ству­ет спе­ци­аль­ное пред­ло­же­ние: за­пла­тив за две шо­ко­лад­ки, по­ку­па­тель по­лу­ча­ет три (одну в по­да­рок). Сколь­ко шо­ко­ла­док можно по­лу­чить на 320 руб­лей в вос­кре­се­нье?

1. Какая сумма (в рублях) будет напечатана в кассовом чеке, если стоимость рубашки 420 рублей, и вы оплачиваете её по дисконтной карте с 10%-ной скидкой?

1. В  понедельник в магазин поступили в продажу ветровки по цене 1500 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 12% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар: а) на третий день после поступления в продажу?

б) на десятый день после поступления в продажу?

в) на пятнадцатый день после поступления в продажу?

1. На счету На­сти­но­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на было 79 руб­лей, а после раз­го­во­ра с Вовой оста­лось 40 руб­лей. Сколь­ко минут длил­ся раз­го­вор с Вовой, если одна ми­ну­та раз­го­во­ра стоит 1 рубль 50 ко­пе­ек?

1. На счету Ма­ши­но­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на было 53 рубля, а после раз­го­во­ра с Леной оста­лось 8 руб­лей. Сколь­ко минут длил­ся раз­го­вор с Леной, если одна ми­ну­та раз­го­во­ра стоит 2 рубля 50 ко­пе­ек?

1. Д ер­жа­те­ли дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 3%. Книга стоит 300 руб­лей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

1. Вам, как постоянному клиенту, компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на услуги мобильного интернета. Вы посмотрел распечатку своих звонков и выяснили, что за месяц потратили 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Предполагая, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, вы выбираете наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?

1. Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 12 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 10 г. Какое наи­мень­шее число пачек нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 6 лит­ров ма­ри­на­да?

1. Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 10 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 15 г. Какое наи­мень­шее число пачек нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 8 лит­ров ма­ри­на­да?

1. В книге Елены Мо­ло­хо­вец «По­да­рок мо­ло­дым хо­зяй­кам» име­ет­ся ре­цепт пи­ро­га с чер­но­с­ли­вом. Для пи­ро­га на 10 че­ло­век сле­ду­ет взять 1/10 фунта чер­но­сли­ва. Сколь­ко грам­мов чер­но­сли­ва сле­ду­ет взять для пи­ро­га, рас­счи­тан­но­го на 3 че­ло­век? Счи­тай­те, что 1 фунт равен 0,4 кг.

2. Аня ку­пи­ла про­езд­ной билет на месяц и сде­ла­ла за месяц 41 по­езд­ку. Сколь­ко руб­лей она сэко­но­ми­ла, если про­езд­ной билет на месяц стоит 580 руб­лей, а ра­зо­вая по­езд­ка — 20 руб­лей?

1. Ваша семья с соседями решила выехать за город на отдых. Стоимость билета на электропоезд пригородного сообщения составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется льгота 50%. Вычислите стоимость проезда вашей группы из 4 взрослых и 5 школьников?

1. Же­лез­но­до­рож­ный билет для взрос­ло­го стоит 290 руб­лей. Сто­и­мость би­ле­та для школь­ни­ка со­став­ля­ет 50% от сто­и­мо­сти би­ле­та для взрос­ло­го. Груп­па со­сто­ит из 16 школь­ни­ков и 3 взрос­лых. Сколь­ко руб­лей стоят би­ле­ты на всю груп­пу?

1. Ваша семья из четырёх человек планирует летом поехать в гости к родственникам. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 25 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

1. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. Вы составили таблицу, в которой показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до автобусной  станции — 20 мин.	Автобус в пути:  2 ч 5 мин.	От остановки автобуса  до дачи пешком 10 мин.
Электричкой	От дома до станции железной  дороги — 15 мин.	Электричка в пути:  1 ч 20 мин.	От станции до дачи  пешком 55 мин.
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного  такси — 20 мин.	Маршрутное такси в дороге:  1 ч 5 мин.	От остановки маршрутного такси  до дачи пешком 75 мин.

1. Уста­нов­ка двух счётчи­ков воды (хо­лод­ной и го­ря­чей) стоит 3300 руб­лей. До уста­нов­ки счётчи­ков Алек­сандр пла­тил за воду (хо­лод­ную и го­ря­чую) еже­ме­сяч­но 800 руб­лей. После уста­нов­ки счётчи­ков ока­за­лось, что в сред­нем за месяц он рас­хо­ду­ет воды на 300 руб­лей при тех же та­ри­фах на воду. За какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ме­ся­цев при тех же та­ри­фах на воду уста­нов­ка счётчи­ков оку­пит­ся?

1. В квар­ти­ре, где про­жи­ва­ет Алек­сей, уста­нов­лен при­бор учёта рас­хо­да хо­лод­ной воды (счётчик). 1 сен­тяб­ря счётчик по­ка­зы­вал рас­ход 103 куб. м воды, а 1 ок­тяб­ря — 114 куб. м. Какую сумму дол­жен за­пла­тить Алек­сей за хо­лод­ную воду за сен­тябрь, если цена 1 куб. м хо­лод­ной воды со­став­ля­ет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в руб­лях.

1. 1 ки­ло­ватт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 60 ко­пе­ек. Счет­чик элек­тро­энер­гии 1 сен­тяб­ря по­ка­зы­вал 79 991 ки­ло­ватт-час, а 1 ок­тяб­ря по­ка­зы­вал 80 158 ки­ло­ватт-часов. Сколь­ко руб­лей нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за сен­тябрь?

1. 1 ки­ло­ватт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 10 ко­пе­ек. Счет­чик элек­тро­энер­гии 1 но­яб­ря по­ка­зы­вал 7061 ки­ло­ватт-час, а 1 де­каб­ря по­ка­зы­вал 7249 ки­ло­ватт-часов. Сколь­ко руб­лей нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за но­ябрь?

1. 1 ки­ло­ватт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 80 ко­пе­ек. Счет­чик элек­тро­энер­гии 1 но­яб­ря по­ка­зы­вал 12 625 ки­ло­ватт-часов, а 1 де­каб­ря по­ка­зы­вал 12 802 ки­ло­ватт-часа. Сколь­ко руб­лей нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за но­ябрь?

1. Платеж за потребление электроэнергии осуществляется по двухтарифному счетчику. Тариф зависит от времени суток. Общая сумма платежа складывается из сумм по каждому из двух тарифов. Квитанция на оплату содержит следующую таблицу.

Вычислите общую сумму платежа за указанный в таблице расход электроэнергии.

1. Так­сист за месяц про­ехал 6000 км. Сто­и­мость 1 литра бен­зи­на 20 руб­лей. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 9 л. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

1. В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 40 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 181 че­ло­век. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 5 дней?

1. В сен­тяб­ре 1 кг ви­но­гра­да стоил 60 руб­лей, в ок­тяб­ре ви­но­град по­до­ро­жал на 25%, а в но­яб­ре еще на 20%. Сколь­ко руб­лей стоил 1 кг ви­но­гра­да после по­до­ро­жа­ния в но­яб­ре?

1. В сен­тяб­ре 1 кг огур­цов стоил 50 руб­лей, в ок­тяб­ре огур­цы по­до­ро­жа­ли на 20%, а в но­яб­ре еще на 20%. Сколь­ко руб­лей стоил 1 кг огур­цов после по­до­ро­жа­ния в но­яб­ре?

1. В пачке 500 ли­стов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 1200 ли­стов. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство пачек бу­ма­ги нужно ку­пить в офис на 4 не­де­ли?

1. В пачке 500 ли­стов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 1800 ли­стов. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство пачек бу­ма­ги нужно ку­пить в офис на 6 не­дель?

1. Вы­пуск­ни­ки 11а по­ку­па­ют бу­ке­ты цве­тов для по­след­не­го звон­ка: из 3 роз каж­до­му учи­те­лю и из 7 роз класс­но­му ру­ко­во­ди­те­лю и ди­рек­то­ру. Они со­би­ра­ют­ся по­да­рить бу­ке­ты 17 учи­те­лям (вклю­чая ди­рек­то­ра и класс­но­го ру­ко­во­ди­те­ля), розы по­ку­па­ют­ся по опто­вой цене 35 руб­лей за штуку. Сколь­ко руб­лей стоят все розы?

1. Сту­дент по­лу­чил свой пер­вый го­но­рар в раз­ме­ре 900 руб­лей за вы­пол­нен­ный пе­ре­вод. Он решил на все по­лу­чен­ные день­ги ку­пить букет лилий для своей учи­тель­ни­цы ан­глий­ско­го языка. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство лилий смо­жет ку­пить сту­дент, если удер­жан­ный у него налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% го­но­ра­ра, лилии стоят 120 руб­лей за штуку и букет дол­жен со­сто­ять из не­чет­но­го числа цве­тов?

1. Р оз­нич­ная цена учеб­ни­ка 180 руб­лей, она на 20% выше опто­вой цены. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по опто­вой цене на 7900 руб­лей?

1. Опто­вая цена учеб­ни­ка 150 руб­лей. Роз­нич­ная цена на 15% выше опто­вой. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по роз­нич­ной цене на 4550 руб­лей?

1. Опто­вая цена учеб­ни­ка 170 руб­лей. Роз­нич­ная цена на 20% выше опто­вой. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по роз­нич­ной цене на 7000 руб­лей?

1. Тет­радь стоит 24 рубля. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит по­ку­па­тель за 60 тет­ра­дей, если при по­куп­ке боль­ше 50 тет­ра­дей ма­га­зин де­ла­ет скид­ку 10% от сто­и­мо­сти всей по­куп­ки?

1. В таб­ли­це пред­став­ле­ны цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые то­ва­ры в трёх ма­га­зи­нах:

 

Ма­га­зин	Орехи (за кг.)	Шо­ко­лад (за плит­ку)	Зефир (за кг.)
«Ма­шень­ка»	600	45	144
«Лидия»	585	65	116
«Камея»	660	53	225

 

Ла­ри­са Кузь­ми­нич­на хочет ку­пить 0,4 кг оре­хов, 5 пли­ток шо­ко­ла­да и 1,5 кг зе­фи­ра. В каком ма­га­зи­не сто­и­мость такой по­куп­ки будет наи­мень­шей, если в «Камее» про­хо­дит акция: скид­ка 20% на орехи и зефир, а в «Ма­шень­ке» скид­ка 10% на все про­дук­ты?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) В «Ма­шень­ке»

2) В «Лидии»

3) В «Камее»

4) Во всех ма­га­зи­нах сто­и­мость по­куп­ки будет оди­на­ко­вой

1. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка. 

СЕЛСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ РАСЧЕТЫ

1. Н орма высева подсолнечника – 5 кг/га. Сколько мешков семян подсолнечника нужно закупить, чтобы засеять поле площадью 60 га, если известно, что масса одного мешка - 30 к

1. Амбар с площадью пола 150 м² и высотой стен 4 м, на половину заполнен зерном. Сколько рейсов нужно сделать трактористу, чтобы полностью перевезти зерно на элеватор телегой с габаритами 2,5х4х1,2 м? (длина, ширина и высота телеги).

1. Для обработки посевов пшеницы от клопа-черепашки необходим раствор гранулированного «Дециса» в воде из соотношения 15 г на 1 л. Сколько необходимо приобрести ядохимикатов, если известно, что расход готового раствора – 3,5 л/га, а необходимо обработать 35 га пшеницы.

1. К акого объема должна быть силосная яма, чтобы хватило силоса на 15 коров, и 30 свиней и 50 овец с 1 ноября до 30 мая, если известно, что плотность силоса 1,52 г/см³; одной корове в сутки необходимо в среднем 23 кг силоса, овце – 2,5 кг, а свинье – 3,5 кг.

1. Сколько бочек дизельного топлива расходуется в

год для производства пшеницы на площади 30 га, если вместительность бочки 300 литров.

Необходимые работы:

Осень:

Пахота – по 20 литров на гектар;

Боронование – по 5 литров на гектар;

6 культиваций – по 13 литров на гектар;

Сев – по 3 литра на гектар;

Прикатывание – 1,5 литра на гектар.

Весна-лето:

Внесение удобрений – 1 литр на гектар;

Опрыскивание – 1 литр на гектар;

Уборка урожая – 8 литров на гектар.

1. Тюк сена имеет размеры: 100см х 30см х 80см. Сколько тюков сена поместится в сенник, площадь пола которого 50 м², а высота стен – 4 метра.

1. Для того, чтобы полить участок, с капустой, фермер ежедневно подвозит к огороду 2 бочки воды. Определите, сколько литров воды будет израсходовано фермером за 2 недели, если диаметр основания бочки 1,5 метра, а высота – 2 метра. (1л = 10 дм³).

1. Сколько можно поместить в свинарник длиной 8 м и шириной 4 м поросят на откорм, если известно, что для нормального развития данной особи необходима площадь 0,8 м²?

2. Поверхность пруда имеет форму квадрата. В вершинах квадрата на берегу пруда растут четыре дуба. Арендаторы пруда хотят вдвое увеличить площадь поверхности пруда, но так, чтобы новый пруд сохранил форму квадрата и чтобы все четыре дуба остались целы (то есть были на берегу). Как это сделать?

1. Для 31 курицы запасено некоторое количество корма из расчета по декалитру ( дл, 1 дл = 10 л ) в неделю на каждую курицу. При этом предполагалось, что численность кур меняться не будет. Но так как в действительности число кур каждую неделю убывало на 1, то заготовленного корма хватило на двойной срок. Как велик был запас корма и на сколько времени был он первоначально рассчитан?

1. Поперечное сечение проектируемой земляной плотины представляет собой трапецию высотой 6,9 м и шириной поверху 3,5 м; одна из боковых сторон трапеции (мокрый откос) имеет уклон 1 : 2, а другая (сухой откос) — 1 : 1,5. Найдите площадь сечения плотины.

1. Чтобы выполнить задание к началу сева, токарь должен был изготовлять ежедневно по 50 изделий. Усовершенствовав резец, он увеличил ежедневную выработку на 20%, и потому выполнил задание на два дня раньше срока. Сколько всего изделий должен был изготовить токарь?

2. Д ля хорошего урожая в почву необходимо внести азот, фосфор и калий. Эти вещества содержат, например, такие удоб­рения: аммиачная селитра (35% азота), суперфосфат (15% фос­фора) и калийная соль (30% калия). Определите дозу внесения этих удобрений, если требуется по 50 кг на 1 га каждого действую­щего вещества (это средняя доза под овес в Нечерноземной зоне)

1. В настоящее время при планировании производства и поставок минеральных удобрений принято выражать их в ус­ловных туках. Все азотные удобрения пересчитывают на сульфат аммония, содержащий 20,5% азота, фосфорные — на суперфос­фат с 18,7% фосфора, калийные удобрения — на калийную соль с 41,6% калия. Ученическая производственная бригада на свое поле внесла 1,5 ц аммиачной селитры, содержащей 35% азота, 3 ц двойного суперфосфата, содержащего 45,8% фосфора, и 2 ц калийной соли, содержащей 30% калия. Определите общее количество внесенных удобрений в условных туках.

1. Выход муки при размоле пшеницы — 80%. При выпечке хлеба получается припек в 40%. С какой площади нужно собрать пшеницу при урожайности 15 ц/га, чтобы получить 1 кг пшенич­ного хлеба?

1. Масличность подсолнуха показывает, сколько про­центов масла можно получить из абсолютно сухих семян подсол­нуха. Найдите масличность сорта подсолнуха, масса ядра которо­го составляет 70% массы всего семени (ядро с кожурой), а из ядра получается 72% масла.

1. Для химической прополки полей широко используют так называемые гербициды. При неправильном выборе доз внесе­ния этих препаратов возможна либо низкая их эффективность, либо повреждение культурных растений и загрязнение окружаю­щей среды.

1. Влажность травы 80%, а сена — 17%. Сколько сена полу­чится из одной тонны травы?

1. Фермеру необходимо каждый день продать 210 литров молока. При цене на молоко в 40 рублей за литр он смог продать 120литров. При снижении цены до 30 рублей за литр фермер реализовал 180 литров. Какую цену надо установить на литр молока, чтобы можно было продать 210 литров в день?

БАНКОВСКИЕ РАСЧЕТЫ

Терминологический словарь

Инфляция – падение ценности или покупательной способности денег.

Налоги – обязательные платежи, взимаемые государством с граждан. Налоги – один из источников дохода государственного бюджета.

Пеня (от лат. poena – наказание) – вид неустойки. Исчисляется в процентах от суммы неисполненного или ненадлежаще исполненного обязательства и уплачивается за каждый день просрочки.

Тарифы (франц. tarif от арабск.) – система ставок, по которым взимается плата за услуги. Наиболее распространены тарифы транспортные – за перевозку грузов, пассажиров, багажа; связи – за пользование средствами связи; тарифы коммунальные – за пользование электроэнергией, газом, водой и т. д., тарифы таможенные – за перевозку груза через границу.

Штраф (немецк. strafe – наказание) – денежное взыскание, мера материального воздействия на лиц, виновных в нарушении определенных правил, налагается в случае и в порядке, установленном законом в точно определенной денежной сумме.

1. Кли­ент взял в банке кре­дит 18 000 руб­лей на год под 18 %. Он дол­жен по­га­шать кре­дит, внося в банк еже­ме­сяч­но оди­на­ко­вую сумму денег, с тем чтобы через год вы­пла­тить всю сумму, взя­тую в кре­дит, вме­сте с про­цен­та­ми. Сколь­ко руб­лей он дол­жен вно­сить в банк еже­ме­сяч­но?

2. В кредит взяли 50000 рублей на 6 месяцев. Какой ставкой выгоднее воспользоваться: а). 4% в месяц б).12% годовых?

1. Проценты по ссуде в 30000 рублей на 4 месяца составляют 2040 рублей. Какова годовая процентная ставка?

1. Банк выплачивает 3500р. ежеквартально (каждые три месяца) по вкладу, исходя из 8% годовых. Какова величина вклада?

1. Вкладчик внес в банк 12000 рублей, банк выплачивает 3% годовых. Через два года он закрыл счет, какую сумму выплатит ему банк?

1. Вкладчик внес в банк 120000 рублей, банк выплачивает 6,5% годовых. Через два месяца он закрыл счет, какую сумму выплатит ему банк?

1. Себестоимость синтезатора 9 000рублей, размер наценки 25% от цены продажи. Определите цену товара в магазине.

1. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4 % от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

1. Клиент А. сделал вклад в банке в размере 6200 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 682 рубля больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам

1. Рабочий положил на хранение в сберегательный банк 5000 руб. По истечении одного года к его вкладу были причислены процентные деньги, и в то же время он увеличил свой вклад ещё на 5000 руб., а по истечении ещё одного года попросил выдать ему накопленные процентные деньги. Сколько процентов в год начисляет сбербанк, если рабочий получил 1232 руб. процентных денег, оставив вклад в 10 000 руб. на новый срок?

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ НА МЕСТНОСТИ.

1. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

1. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

1. Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

1. Лестница соединяет точки и , расстояние между которыми равно 25 м. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите высоту (в метрах), на которую поднимается лестница.

1. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.

1. Обхват ствола секвойи равен 4,8 м. Чему равен его диаметр (в метрах)? Ответ округлите до десятых.

1. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

1. Длина стремянки в сложенном виде равна 1,85 м, а её высота в разложенном виде составляет 1,48 м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.

1. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах

1. От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.

1. Определите, сколько необходимо закупить пленки для гидроизоляции садовой дорожки, изображенной на рисунке, если её ширина везде одинакова.

1. Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

2. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?

3. Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см 40 см?

4. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

18