Получите доступ к огромной базе учебных материалов на каждый урок с возможностью удалённого управления...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 24.04.2026 10:28

Кривец Любовь Александровна

учитель математики

40 лет

714

84 460

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Карасук

Специализация

Математика

Классному руководителю

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Совйства степени с рациональным показателем

Категория: Алгебра

25.11.2020 13:44

Конспект урока в 9 классе

Просмотр содержимого документа
«Совйства степени с рациональным показателем»

Тема: «Свойства степени с рациональным показателем»

Цель: Ознакомить учащихся со свойствами степени с рациональным показателем; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Ход урока:

Орг.момент
Актуализация знаний

Повторить свойства степени с целым показателем и записать их в тетрадь, обратить внимание на математический плакат: (на доске записана первая часть равенства, учащиеся записывают в тетрадь вторую часть равенства, затем проверяется и записывается на доске вторая часть равенства)

Для любого a0 и любых целых n и m:

Для любых a0 и b0и любого целого числа n:

Устно. Представьте в виде степени выражение:

t²*t⁵; b³*b⁶; a⁷:a; a²:a^-2; (b²)³; (b⁵)⁰; (m³)²; (xy)⁵; (z^-3)^-2.

Изучение новой темы.

- Обратите внимание на эпиграф к уроку:

«Для того чтобы уметь связывать теорию с практикой, с повседневной и всесторонней работой на пользу, для этого нужно много и самостоятельно трудиться» (Н.К. Крупская)

- Как вы понимаете эти слова?

- Открываем п. 26 учебника.

- Данный материал вы будете изучать самостоятельно, т.к. он вам уже известен, на изучение вам отводится 15 минут.

3. Что вы должны знать из этого пункта:

знать свойства степени с рациональным показателем;
умение доказывать свойства;
уметь применять свойства при преобразовании выражений.

Вопрос на размышление: Обладают ли степени с рациональным показателем теми же свойствами, что и с целым показателем?

Закрепление новой темы.

Устно. Представьте в виде степени:

x^1,5*x^0,5; (y^0,4)^2,5; (a³b⁶)^1/3; (c^1/0,5)^-2; x^1/2*x^1/4*x^-3/4; (y²)^-1/4*(y^1/6)³.

Самостоятельная работа с последующей проверкой (карточки)

Работа учащихся более подготовленных

Работа учащихся менее подготовленных

№1.

а). x^0,2*x^-1*x^0,6

б). a^2/3*a^1/6*a^5/3

в). y^0,8*y^-5*y^7,2

г). b^3/8*b^5/24*b^1/3

№1.

а).x^0,5*x^0,3

б).y^0,3*y^0,7

в).c^2,3:c^0,5

г). a^1/3:a^3/5

№2.

а). (a^0,4)^1/2*a^0,8

б). a*(a^-1,2)^3/4

в). (a^0,8)^-3/4*(a^-2/5)^-1,5

№2.

а). (a^0,4)^3,2

б). (c^0,3)^-2,5

в). (y^3,2)^-1/2

№3.

а). x^3/4:

б).y^5/3*

в).*

№3.

а). b^1/3*b^2/3

б). (y^-1/2)^1/3

в). (c³)^-2/9

Вычислить: (Показываю ход решения на доске)

4^1/3*2^5/3*8^-1/9=(2²)^1/3*2^5/3*(2³)^-1/9=2^2/3*2^5/3*2^-1/3=2^6/3=2²=4

Самостоятельно вычислить с последующей проверкой:

3*9^0,4*3^1/5 3. 8^-1/3*16^1/3*4^1/3
(27*64)^1/3 4. ((1/36)*0,04)^1/2

Самостоятельная работа.

Для учащихся более подготовленных		Для учащихся менее подготовленных
I вариант	II вариант	I вариант	II вариант
1.Упростить выражение
а).a^1/2*a^0,5 б).b^3/5:b^-1/10 в). (m^0,4)^-2,5 г). (m^0,2n^1/6)^5/6	а).b^1/3*b^-2/6 б).a^1,7:a^-2 в). (n^-1,2)^3/4 г). (ab^-0,3)^-4/5	а).a^1/2a^-1/2 б).b^-1/3b^1/6 в). (c^-1/3)^1/2 г). (ab^-1/2)^2/3	а).b^1/3*b^-1/3 б). a^2/3:a^-1/6 в). (c^1/4)^-2/3 г). (c^1/2d)^1/3
2.Вычислить
а). (360,09)^1/2 б).(1/361/9)^-1/2 в). (144/49)^-1/2 г). 8^-0,24^2/32^0,5	а).(0,0270,008)^1/3 б).(1/271/8)^-1/3 в).(125/64)^-1/3 г).7^-1,249^0,27^-3/5	а).(259)^1/2 б).(12564)^1/3 в).(49/144)^1/2 г).3^2,533^0,4	а).(827)^1/3 б).(49144)^1/2 в).(64/125)^1/3 г).2^2,52^-1,72^1,4