Современное учебное занятие в условиях введения обновленных ФГОС СОО. Технологическая карта урока по теме "Логарифмическая функция" с позиции системно-деятельностного подхода.

Класс:

10

Место урока (по тематическому планированию ПРП):

Урок № 68 (§5 Логарифмы, п.5.3 Логарифмическая функция, стр.155-157)

Тема урока

Логарифмическая функция

Уровень изучения:

базовый

Тип урока:

урок освоения новых знаний и умений

Планируемые результаты (по ПРП):

Личностные:

Ценностное отношение к достижениям российских матема­тиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках, технологиях.

Эстетическое отношение к миру, включая эстетику матема­тических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуж­дений.

Готовность и способность к математическому образованию и самообразованию.

Готовность к активному участию в реше­нии практических задач математической направленности.

Овладение языком математики и математиче­ской культурой как средством познания мира.

Готовность осуществлять исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.

Метапредметные:

Познавательные УУД:

Выявлять и характеризовать существенные признаки мате­матических объектов, понятий, отношений между понятиями.

Формулировать определения понятий.

Воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения.

Делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений.

Использовать вопросы как исследовательский инструмент познания.

Ана­лизировать, систематизировать и интерпретировать инфор­мацию различных видов и форм представления.

Структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать графически.

Коммуникативные УУД:

Ясно, точно, грамотно выра­жать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат.

В ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждае­мой темы.

Высказывать идеи, нацеленные на поиск решения задачи.

Сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций.

Понимать и использовать преимущества групповой и инди­видуальной работы при решении учебных задач.

Регулятивные УУД:

Составлять план, алгоритм решения задачи.

Владеть навыками познавательной рефлексии.

Владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи.

Оценивать соответствие результата цели и условиям

Предметные:

Оперировать понятиями: график логариф­мической функций, свойства графика.

Изображать график логариф­мической функций на координатной плоскости.

Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей из других учебных дисциплин.

Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок): логарифмическая спираль, логарифмическая функция, построение графика.

Краткое описание:

В основе урока лежит системно-деятельностный подход. Формы и методы работы на уроке позволяют не только формировать предметные знания, умения, навыки, но и создают условия для освоения обучающимися универсальных учебных действий в коммуникативной, познавательной и регулятивной сферах. Структура урока разделена на 5 блоков: 1- Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала; 2- Освоение нового материала; 3- Применение изученного материала; 4- Проверка приобретенных знаний, умений и навыков; 5- Подведение итогов, домашнее задание. Использование учебных материалов, оборудования, электронных образовательных ресурсов способствует лучшему усвоению материала, облегчает подготовку учителя к уроку, позволяет провести работу на уроке интересно, нестандартно. Система вопросов и заданий требует от учеников добывать знания в процессе индивидуальной, групповой, фронтальной работы, которая направлена на формирование коммуникативных компетентностей учащихся.

Ресурсы:

• Никольский С.М., Потапов М.К. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни.

• Мультимедийное оборудование (ПК, проектор, интерактивная доска).

• Ноутбуки.

• Мобильное электронное образование (МЭО)- цифровая платформа.

Учебные материалы:

• презентация «Логарифмическая спираль»;

• презентация «Логарифмическая функция»;

• тест «Логарифмическая функция, её свойства и график»;

• МЭО: Занятие 14. Логарифмические уравнения.

• Интернет-урок 1. Логарифмическая функция, её свойства график. Преобразование логарифмических выражений.

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Задание, ссылки на цифровые ресурсы

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Приложение1

Слайды1-3

Слайды 4,5

Приветствие.

Проверка готовность к уроку. Создание положительного настроя на учебную деятельность

Работа с презентацией «Логарифмическая спираль»

-Как вы думаете, что общего во внешнем облике моллюсков, улиток и горных козлов?

(Раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по спирали)

- Название спирали, связанной с математикой вы могли слышать в астрономии, изучая звездные галактики? (Логарифмическая)

-Интересно, почему же данная спираль имеет такое название? (Спираль называется логарифмической, потому что уравнение, описывающее эту спираль, содержит логарифмы)

- Где еще мы можем встретить логарифмическую спираль?

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Приложение 2

Слайд 1

Слайд 2

Работу по слайдам:

– Давайте вспомним определение логарифма. Выберите правильный вариант ответа.

- Найдите основание логарифма. Составьте верные примеры

- Какие примеры составили?

Рефлексия по заданию

- В чем ошиблись? В чем испытывали затруднения?

Этап 1.3. Целеполагание

- При рассмотрении логарифмической спирали, мы узнали, что её уравнение содержит логарифм.

Составим соответствие:

Логарифмическая спираль + уравнение

↓ ↓

ГРАФИК + ФОРМУЛА = ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

- Сегодня мы познакомимся с логарифмической функцией. Узнаем ее свойства и научимся строить график.

Приложение 2 Слайд 3

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Приложение 3 Интернет- урок

Задание «Изучаем» на МЭО.

Приложение 4

1. Учебно-исследовательская работа:

В группах (по 2 вариантам): из п.5.3 учебника (стр.155-156) выписать свойства функции y=

1 вариант работает с функцией y= , когда a1;

2 вариант- с функцией y= , , когда 0

Построить графики данных функций.

Представители групп сообщают результаты исследований, демонстрируют графики и свойства функции, остальные ученики слушают, сравнивают, сопоставляют результаты исследовательской работы. Дополняют ответы товарищей. Новую информацию фиксируют в тетрадях.

Сравнивают графики функций.

Дописывают на что нужно обратить внимание при анализе графика функции y=log _ах.

Делают вывод об особенностях построения графика.

1. Записывают основные свойства функции

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Приложение 5

Приложение 6

- Проверьте себя (учитель организует работу с заданием «Примеры графиков» на МЭО)

- Построим график функции y=

1.Заполните таблицу (на доске):

2.Постройте по точкам график функции y=

3.Запишите область определения функции.

4.Запишите множество значений функции.

5.Укажите монотонность функции

- Построим график функции y=

1.Заполните таблицу (на доске):

2.Постройте по точкам график функции y=

3.Запишите область определения функции.

4.Запишите множество значений функции.

5.Укажите монотонность функции

- Сравните построенные графики с образцами в МЭО.

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Приложение 7

Организует работу по закреплению свойств функции:

1.Работа с учебником№5.32:

- В одной системе координат постройте графики функций.

- Перечислите общие и различные свойства этих двух функций:

а) y= y=

б) y= y=

- Т.к. графики функцийy= y= построены, то в этих же системах координат мы построим и графики функцийy= y= , согласно задания.

2. Самостоятельная работу по группам (вариантам) с самопроверкой выполненного задания: правильный ответ- 1 балл.

Ученики проверяют ответы и ставят отметку.

Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

Физика: Биология, информатика, астрономия и др.: использование логарифмической спирали.

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ЕГЭ)

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

- Используя Интернет-ресурсы найти информацию о применении логарифма в музыке, живописи, в природе и технике.

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

Приложение 8

Найдите значение выражения: 1)  ; 2)

3) задание «Ключевой вопрос»

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

- Мы с вами плодотворно поработали, я рада такому сотрудничеству.

Итоги урока подводятся с опорой на три основных вопроса:

1. Достигли мы поставленной цели?

2. Что мы использовали для достижения цели урока?

3. Какой главный итог нашего урока?

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Ребята, послушайте, пожалуйста, притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец

остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что

целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: «А ты что делал целый день?»  И тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу».

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием, и ответил: « А я принимал участие в строительстве

Храма».

-Ребята! Кто работал, так как первый человек?

-Кто работал добросовестно?

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний?

Этап 5.2.Домашнее задание

Выполнить задание:

1. Найти дополнительную информацию о логарифмической функции:

Применение знаний о логарифмической функции на практике.

1. Постройте графики логарифмических функций:

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Приложение 3

Приложение 4

МЭО: Логарифмическая функция

Приложение 5

Приложение 6