Спецификация и зачётная работа по геометрии 8 класса по теме «Подобные треугольники»

Казенное общеобразовательное учреждение Омской области «Средняя школа № 1 (очно-заочная)»

СПЕЦИФИКАЦИЯ

зачетной работы №2 по геометрии в 8классе

Тема «Подобные треугольники»

1.Назначение зачёта

Оценить достижение обучающимися планируемых предметных результатов освоения темы «Подобные треугольники» с целью их промежуточной аттестации по геометрии.

2. Подходы к отбору содержания и разработке зачетной работы

Содержание зачета определяется на основании следующих документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897 с изменениями от 29 декабря 2014г. №1644, 31 декабря 2015г. №1577).

2. Основной образовательной программы основного общего образования КОУ «Средняя школа №1 (очно-заочная)».

3. Авторской программы по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 –с. 19-21)

Зачет №2 включает в себя контролируемые элементы содержания темы «Подобные треугольники». В зачете соотношение числа заданий по контролируемым элементам содержания темы определяется учебным временем, отводимым на их изучение в рабочей программе.

3. Структура зачета

Каждый вариант зачета №2 по геометрии состоит из 5 задач, различающихся формой и уровнем сложности.

Задачи 1,2 и 3 расчётные задачи, в которых необходимо применить геометрических факты, если условия их применения заданы в явной форме. В задачах требуется провести рассуждения.

Задача 4 необходимо извлечь информацию из готового чертежа для дальнейшего расчёта.

Задача 5 приближена к реальной действительности, для её решения необходимо воспользоваться готовым чертежом и применить геометрические факты.

4.Распределение заданий зачетной работы по содержанию

Таблица №1 Распределение заданий по содержанию

В зачете соотношение числа заданий по контролируемым элементам содержания темы соответствует учебному времени, отводимому на их изучение в рабочей программе.

5.Проверяемые умения и виды деятельности

Зачет № 2 составлен, исходя из необходимости проверки достижения планируемых предметных результатов обучения по теме «Подобные треугольники» курса геометрии основной школы.

1.Применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

2.Свободно оперировать понятиями: подобные фигуры, подобные треугольники;

3.Использовать свойства подобия при решении задач;

4.Свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении задач с применением тригонометрии.

6. Распределение заданий по уровням сложности

В зачете № 2 представлены задания базового уровня.

Задания базового уровня (1-4) –это простые задания, проверяющие знание и понимание важных элементов содержания обучающимися, умение применять полученные знания для решения геометрических задач. Задания 1,2.3,5 предполагают полную запись решения.

Задание повышенного уровня сложности - 5. Оно направлено на проверку умения вести доказательные рассуждения, применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме.

Таблица №2 Распределение заданий по уровню сложности

7. Время выполнения варианта зачета

Зачет №2 выполняется на индивидуальной консультации. Для выполнения работы по геометрии отводится 45 минут.

8.План варианта зачетной работы

9. Дополнительные материалы и оборудование

Используется карандаш, циркуль и линейка.

10.Условия проведения

Зачет проводится согласно расписанию индивидуальных консультаций в присутствии учителя математики. При выполнении работы учащиеся записывают ответы в бланк ответа со штампом школы.

11. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом

Задача 1,2 на применение для решения задач геометрических фактов, если условия их применения заданы в явной форме. При решении задач необходимо провести рассуждения. Максимальный балл за задачу 1- 4 балла, задачи 2 - 3 балла. Если обучающийся верно запишет условие и заключение задачи, построит чертёж-1 балл, 1 балл - если рассуждения проведены с недочётами, если недочёты не значительные в задаче 1– 3балла.

Задача 3расчётная. Задание считается выполненным, если обучающийся верно запишет условие и заключение задачи (1 балл), применит основное тригонометрическое тождество и выполнит вычисления. Если рассуждения проведены с недочётами -2 балла

Максимальный балл за задания – 4.

При решении задачи 4 необходимо извлечь информацию из готового чертежа для дальнейшего расчёта, записать условие и заключение (2 балла), применить формулу тангенса угла и посчитать его (2 балла).

Максимальный балл за задания – 4.

Задача 5-приближена к реальной действительности, для её решения необходимо построить чертёж (1 балл), записать условие и заключение (1 балл), доказать подобие треугольников (3 балла), составить пропорцию(1 балл) и решить её (2 балла). Максимальный балл за задание –8 баллов.

Максимальный балл за выполнение работы – 22. На основе баллов, выставленных за выполнение всех заданий зачетной работы, подсчитывается первичный балл, который переводится в отметку по пятибалльной шкале.

Схема перевода суммарного первичного балла за выполнение всех заданий зачетной работы в отметку по пятибалльной шкале

Геометрия 8 класс. Зачет № 2

Тема: «Подобные треугольники»

Инструкция по выполнению работы

Для выполнения работы по геометрии отводится 45 минут. Работа состоит из 5 задач. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком (работать в тетради). Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут оцениваться при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполнение заданий, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

При решении задач 1,2 необходимо провести рассуждения. Максимальный балл за задачу 1- 4 балла, задачи 2 - 3 балла. Если Вы верно запишет условие и заключение задачи, построите чертёж-1 балл, 1 балл - если рассуждения проведены с недочётами, если недочёты не значительные в задаче 1– 3балла.

Задача 3расчётная. Задание считается выполненным, если Вы верно запишете условие и заключение задачи (1 балл), примените основное тригонометрическое тождество и выполните вычисления. Если рассуждения или вычисления проведены с недочётами -2 балла

Максимальный балл за задания – 4.

При решении задачи 4 необходимо по готовому чертежу выбрать необходимые данные, записать условие и заключение (2 балла), применить формулу тангенса угла и посчитать его (2 балла).

Максимальный балл за задания – 4.

Задача 5- чертёж (1 балл), записать условие и заключение (1 балл), доказать подобие треугольников (3 балла), составить пропорцию (1 балл) и решить её (2 балла). Максимальный балл за задание –8 баллов.

1 вариант

1. (4б) Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NK = 20 см.

2. (3б) Периметр равностороннего треугольника АВС равен 36 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.

3. (3б) Найдите,если его =.

4. (4б) Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке. Н

Н

5.* (8б) Человек ро­стом 1,8 м стоит на рас­сто­я­нии 12 м от столба, на ко­то­ром висит фо­нарь на вы­со­те 5,4 м. Най­ди­те длину тени че­ло­ве­ка в метрах.

Геометрия 8 класс Зачет № 2

Тема: «Четырёхугольники. Площади фигур»

Инструкция по выполнению работы

Для выполнения работы по геометрии отводится 45 минут. Работа состоит из 5 задач. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком (работать в тетради). Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут оцениваться при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполнение заданий, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

При решении задач 1,2 необходимо провести рассуждения. Максимальный балл за задачу 1- 4 балла, задачи 2 - 3 балла. Если Вы верно запишет условие и заключение задачи, построите чертёж-1 балл, 1 балл - если рассуждения проведены с недочётами, если недочёты не значительные в задаче 1– 3балла.

Задача 3расчётная. Задание считается выполненным, если Вы верно запишете условие и заключение задачи (1 балл), примените основное тригонометрическое тождество и выполните вычисления. Если рассуждения или вычисления проведены с недочётами -2 балла

Максимальный балл за задания – 4.

При решении задачи 4 необходимо по готовому чертежу выбрать необходимые данные, записать условие и заключение (2 балла), применить формулу тангенса угла и посчитать его (2 балла).

Максимальный балл за задания – 4.

Задача 5- чертёж (1 балл), записать условие и заключение (1 балл), доказать подобие треугольников (3 балла), составить пропорцию (1 балл) и решить её (2 балла). Максимальный балл за задание –8 баллов.

2 вариант

1. (4б) Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

2. (3б) Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.

3. (3б) Найдите,если его =.

4. (4б) Най­ди­те тангенс угла А тре­уголь­ни­ка ABC, изображённого на рисунке.

5.* (8б) Человек ро­стом 1,7 м стоит на рас­сто­я­нии 8 шагов от столба, на ко­то­ром висит фонарь. Тень че­ло­ве­ка равна че­ты­рем шагам. На какой вы­со­те (в метрах) рас­по­ло­жен фонарь?