Россия, Магнитогорск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 30.04.2026 12:29
Кузьмина Светлана Анатольевна
Учитель математики
9 906
5 025 
Местоположение
Специализация
Спецификация к.р.№ 2
Категория:
Математика
29.03.2018 15:14
Просмотр содержимого документа
«Спецификация к.р.№ 2»
Тематическая контрольная работа
по главе: «Уравнения с одним неизвестным»
Предмет: Математика. Раздел «Алгебра»;
УМК: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин;
Класс: 7
Цель контрольной работы: проверить:
предметные умения:
оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, алгебраическое выражение;
проверять справедливость числовых равенств;
проверять, является ли данное число решением уравнения;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным;
составлять и решать линейные уравнения при решении задач;
выполнять преобразования целых алгебраических выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
выполнять преобразования для вычисления значений числовых выражений;
решать несложные сюжетные задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
решать несложные уравнения с параметрами.
метапредметные УУД:
определять необходимые действия в соответствии с поставленной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач;
сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).
определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.
создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов.
План стандартизированной контрольной работы:
Тематическая контрольная работа состоит из 5 заданий, три из которых являются заданиями базового уровня, а два – заданиями повышенного уровня.
Задания базового уровня сложности проверяют, как усвоен учащимися обязательный минимум содержания по одной из тем программы. С помощью этих заданий проверяются предметные умения учащихся применять знания в знакомых ситуациях и сформированность метапредметных умений. Такие задания отрабатываются на уроках математики, а соответствующие знания и умения должны быть усвоены большинством учащихся.
Задания повышенного уровня не превышают требований образовательной программы, но имеют большую сложность по сравнению с базовыми. Их выполнение требует более высокого уровня сформированности метапредметных умений.
Выполнение заданий базового уровня позволяет учащемуся получить оценку «3». Для получения оценки «4» учащийся должен справиться с базовыми заданиями и верно решить одно из заданий повышенного уровня. Чтобы получить оценку «5», учащийся должен решить все задания.
На выполнение работы отводится 40 минут, на инструктаж – 5 минут.
| № задания | Раздел программы (содержательная линия) | Код и наименование контролируемого элемента | Уровень сложности | Время выполнения | Максимальный балл | ||
| 1 | Тождественные преобразования Уравнения и неравенства | 1.3.4. Арифметические действия с рациональными числами 2.1.3. Подстановка выражений вместо переменных 3.1.1. Уравнение с одной переменной, корень уравнения | Б | 8 | 3 | ||
| 2 | Уравнения и неравенства | 3.1.1. Уравнение с одной переменной, корень уравнения 3.1.2. Линейное уравнение | Б | 8 | 4 | ||
| 3 | Текстовые задачи Уравнения и неравенства | 3.1.2. Линейное уравнение 3.3.2. Решение текстовых задач алгебраическим способом | Б | 6 | 3 | ||
| 4 | Уравнения и неравенства | 2.1.4.Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений 3.1.2. Линейное уравнение | П | 8 | 5 | ||
| 5 | Уравнения и неравенства | 3.1.1. Уравнение с одной переменной, корень уравнения 3.1.2. Линейное уравнение | П | 10 | 5 | ||
| Итого: | 40 | 20 | |||||
Инструкция по проверке и оценке работ
| № задания | Планируемый результат | Критерии оценивания |
| 1 | - оперировать на базовом уровне понятиями: уравнение, корень уравнения, -проверять справедливость числовых равенств; -выполнять преобразования для вычисления значений числовых выражений; -проверять, является ли данное число решением уравнения; | 3 балла – проверены три числа; верно произведены преобразования числовых выражений; сделаны выводы после получения верного/неверного числового выражения. 2 балла – верно найден корень, но не проверены остальные два числа или допущена вычислительная ошибка при выполнении преобразований числового выражения; 1 балл – не владеет понятием «корень уравнения», т.е. корень найден путем решения линейного уравнения или допущены две вычислительные ошибки при выполнении преобразований числового выражения; 0 баллов – не найден корень уравнения. Или вообще не приступали к выполнению задания. |
| 2 | -оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, уравнение, решение уравнения; -решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным; - выполнять преобразования целых алгебраических выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; | а) 2 балла – все преобразования выполнены правильно, получен верный ответ; 1 балл - все преобразования выполнены правильно, но допущена вычислительная ошибка; 0 баллов – не верно раскрыты скобки, не верно приведены подобные слагаемые, получен неправильный результат. б) 2 балла - все преобразования выполнены правильно, получен верный ответ; 1 балл - все преобразования выполнены правильно, но допущена вычислительная ошибка; 0 баллов – не использовано свойство уравнений (умножение обеих частей уравнения на одно и тоже число – НОД знаменателей), не верно приведены подобные слагаемые; получен неправильный результат. Или вообще не приступали к выполнению задания. |
| 3 | -решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным; -составлять и решать линейные уравнения при решении задач; -решать несложные сюжетные задачи; -интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи. | 3 балла – верно интерпретировано условие задачи, составлено уравнение, верно решено уравнение, обоснован полученный ответ задачи. 2 балла - верно интерпретировано условие задачи, составлено уравнение, верно решено уравнение, но не обоснован ответ задачи. 1 балл - верно интерпретировано условие задачи, составлено уравнение, но допущена ошибка при решении уравнения. 0 балл – неверно интерпретировано условие задачи, составлено уравнение, получен неверный ответ; или верно интерпретировано условие задачи, но составлено неверное уравнение, получен неверный ответ. Или вообще не приступали к выполнению задания. |
| 4 | - решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным; -выполнять преобразования целых алгебраических выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; -решать несложные сюжетные задачи; -интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи. | 5 баллов – верно интерпретировано условие задачи, составлено уравнение, все преобразования выполнены правильно, верно решено уравнение, обоснован полученный ответ задачи. 4 балла - верно интерпретировано условие задачи, составлено уравнение, все преобразования выполнены правильно, верно решено уравнение, но не обоснован полученный ответ задачи. 3 балла - верно интерпретировано условие задачи, составлено уравнение, все преобразования выполнены правильно, но допущена вычислительная ошибка. 2 балла - верно интерпретировано условие задачи, составлено уравнение, но допущены ошибки при преобразовании выражения, неверно решено уравнение. 1 балл - верно интерпретировано условие задачи, неверно составлено уравнение, допущены ошибки при преобразовании выражения, неверно решено уравнение. 0 баллов – неверно интерпретировано условие задачи, неверно составлено уравнение, допущены ошибки при преобразовании выражения, неверно решено уравнение. Или вообще не приступали к выполнению задания. |
| 5 | -решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным; -преобразования целых алгебраических выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, выносить общий множитель за скобки; -решать несложные уравнения с параметрами; - интерпретировать полученные результаты при решении уравнений с параметром. | 5 баллов – правильно выполнены преобразования целых алгебраических выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, вынесение общего множителя за скобки; верно интерпретировано условие задачи по количеству корней; верно составлено условие для параметра а; верно определено значение параметра а, сделан правильный вывод. 4 балла - правильно выполнены преобразования целых алгебраических выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, вынесение общего множителя за скобки; верно интерпретировано условие задачи по количеству корней; верно составлено условие для параметра а; верно определено значение параметра а, но сделан неправильный вывод. 3 балла - правильно выполнены преобразования целых алгебраических выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, вынесение общего множителя за скобки; верно интерпретировано условие задачи по количеству корней; верно составлено условие для параметра а; но неверно определено значение параметра а, сделан неправильный вывод. 2 балла - правильно выполнены преобразования целых алгебраических выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, вынесение общего множителя за скобки; неверно интерпретировано условие задачи по количеству корней или неверно составлено условие для параметра а. 1 балл - правильно выполнены преобразования целых алгебраических выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, но не вынесен общий множитель за скобки, неверно интерпретировано условие задачи по количеству корней. 0 баллов – допущены ошибки при выполнении преобразований целых алгебраических выражений; неверно интерпретировано условие задачи по количеству корней. Или вообще не приступали к выполнению задания. |
Способ определения итоговой отметки
Максимально возможное количество баллов при выполнении данной работы – 20. Базовый уровень считается достигнутым, если учащийся набрал 50 % от максимального балла.
Итоговая оценка определяется по набранной сумме баллов:
«5» - 19 – 20 баллов;
«4» - 15 – 18 баллов;
«3» - 10 – 14 баллов;
«2» - менее 10 баллов.
Содержание контрольной работы
Вариант № 1
1) Выяснить, какое из чисел: - 4; 0; 1 является корнем уравнения 
.
2) Решить уравнение:
; 
3) Лена задумала число. Если это число увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 10, то получится число, вдвое меньшее задуманного. Какое число задумала Лена?
40) Значение выражения 
увеличили на 3, а значение выражения 
уменьшили на 1. В результате оказалось, что полученные выражения имеют равные значения. При каком значении x мог быть достигнут такой результат?
50) При каком значении а уравнение 
имеет бесконечно много корней?
Контрольная работа № 2
Вариант № 2
1) Выяснить, какое из чисел: - 2; 0; 2 является корнем уравнения 
.
2) Решить уравнение:
; 
3) Женя задумал число, умножил его на 2 и прибавил 16. В результате получил число, втрое большее задуманного. Какое число задумал Женя?
40) Значение выражения 
уменьшили на 1, а значение выражения 
увеличили на 2. В результате оказалось, что полученные выражения имеют равные значения. При каком значении x мог быть достигнут такой результат?
50) При каком значении а уравнение 
не имеет корней?
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
