Спецкурс. Программа занятий с одаренными учащимися. 11 класс

Пояснительная записка

Занятия с одарёнными учащимися 11 класса рассчитаны на 1 час в неделю и способствуют подготовке учащихся 11 класса к сдаче ЕГЭ по математике.

Задачи:

- повышение уровня общей математической подготовки учащихся;

- повторение, систематизация и обобщение изученного материала;

- отработка сложных вопросов основных курсов;

- усиление практической направленности;

- развитие навыков исследовательской деятельности

Требования к уровню подготовки учащихся соответствуют требованиям, предъявляемым к учащимся в основных курсах математики. Однако в спецкурсе уделяется особое внимание формированию умения обобщать и систематизировать материал, выделять главное и подмечать особенности, а также выработке исследовательских навыков, особенно при рассмотрении различных вариантов решения.

Содержание обучения

1. Тригонометрия. Производная.

Преобразование тригонометрических выражений. Типы и методы решения тригонометрических уравнений, неравенств, систем. Отбор корней в тригонометрических уравнениях и их системах. Производная, её геомет-рический и физический смысл. Задачи, связанные с уравнением касательной

к графику функции. Исследование функции с помощью производной.

2. Решение экономических задач.

Решение экономических задач, связанных с банковскими расчётами, задач производственного содержания на поиск оптимального решения.

3. Решение стереометрических задач.

Решение задач на нахождение угла между прямыми, между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями, расстояния между прямыми и т.д.

4. Решение текстовых задач на движение, смеси, сплавы и т.д.

5. Показательная и логарифмическая функции.

Типы и методы решения показательных уравнений, неравенств, систем.

Показательно-степенные уравнения. Преобразование логарифмических выра-

жений. Типы и методы решения логарифмических уравнений, неравенств, систем.

6. Применение производной показательной и логарифмической функций для нахождения наилучшего результата в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

7. Интеграл.

Применение интеграла в физике и геометрии.

8. Уравнения, неравенства и их системы.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства со знаком радикала. Системы уравнений. Метод рационализации неравенств.

9. Задачи с параметром.

10. Планиметрия. Решение задач продвинутого уровня.

11. Теория вероятностей

12. Натуральные и целые числа.

Делимость натуральных чисел. Логический перебор. Уравнения и системы уравнений в целых числах.

13. Комплексное повторение. Решение вариантов ЕГЭ.

Тематическое планирование

В неделю-1час. Всего за год-34 часа.