Сплавы и растворы-задачи

Решение задач на сплавы и растворы

Компоненты задач на смеси и сплавы

Массовая доля основного вещества (концентрация)

Способ №1

Решение задач с помощью модели - схемы

+

=

3

Задача . Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

МЕДЬ

МЕДЬ

МЕДЬ

30%

+

=

15%

65%

200 г.

(200 – х) г.

х г.

Решив это уравнение, получаем х=140 . При этом значении х выражение 200-х=60 . Это означает, что первого сплава надо взять140г, а второго-60г.

Ответ:140г. 60г.

4

Смешали 30 % раствор соляной кислоты с 10 % раствором и получили 600 г 15 % раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

15%

30%

10%

+

=

600г

Х г

600-х г

Решив это уравнение, получаем х=150 . При этом значении х выражение 600-х=600-150=450 . Это означает, что первого сплава надо взять150г, а второго-450г.

Ответ:150г. 450г.

Имеется кусок сплава меди с оловом массой 15 кг, содержащий 40% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы получившийся новый сплав содержал 30 % меди?

олово

медь

медь

олово

медь

30%

0%

40%

=

+

15+х

х

15кг

Решив это уравнение, получаем х=5 .

Ответ: 5 кг чистого олова нужно добавить, чтобы получить 30% сплав меди

5

2/19/19

Смесь, состоящая из двух веществ, весит 18 кг.

После того, как из нее выделили 40 % первого вещества и 25 %

второго, в ней первого вещества стало столько же, сколько второго.

Сколько каждого вещества было в смеси?

100-40

=60%

100-25

=75%

=

18кг

х

у

Решив систему уравнений, получаем х=10, у=8 .

Ответ:10кг. 8кг.

Свежие абрикосы содержат 80% воды по массе, а курага(сухие абрикосы)-12% воды. Сколько понадобится килограммов свежих абрикосов, чтобы получить 10 кг кураги?

абрикосы

курага

вода

Сух. в-во

вода

Сух. в-во

12%

80%

80%

12%

=

=

20%

88%

10кг

Х кг

Ответ: 44 кг свежих абрикосов

8

Изюм получается в процессе сушки винограда .Сколько кг винограда потребуется для получения 20 кг изюма, если виноград содержит 90% воды , а изюм содержит 5% воды.

изюм

виноград

Сух. в-во

вода

вода

Сух. в-во

5%

90%

=

10%

95%

20кг

Х кг

Ответ: 190 кг винограда

9

Способ №2

Решение задач с помощью таблицы

Наименование растворов, смесей, сплавов

Масса основного вещества

m

Масса раствора (смеси, сплава)

M

доля содержания вещества

α

9

Имеются два сосуда с растворами различной концентрации. Первый содержит 30кг раствора, а второй 20кг раствора. Если эти растворы смешать , то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если смешать равные массы этих растворов , то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом растворе?

m

I

I

30х

II

M

ах

II

I+II

20у

α

30кг

x

а кг

ау

I+II

30х+20у

20кг

ах+ау

а кг

y

30+20 кг

а+а кг

0,68

0,7

2/19/19

2/19/19

Смешав 30-процентный и 60 – процентный растворы кислоты и добавив

10кг чистой воды , получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы

вместо 10кг воды добавили 10 кг 50 –процентного раствора, то получили

бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного

раствора использовали для получения смеси?

m

I

0,3х

M

II

0,6у

α

х

III

0,3

0

III

I+II+III

у

10∙0,5

0,6

10кг

I+II+III

0,3х+0,6у+0

10кг

0

0,3х+0,6у+5

х+у+10

0,5

0,36

х+у+10

0,41

2/19/19

Ответ: 60кг

2/19/19