Способ сложения

Урок в 7-б классе на тему "Способ сложения"

Цели и задачи урока:

Образовательные:

• контроль уровня усвоения знаний и умений решения систем уравнений способами подстановки и графический, вычислительных навыков;

• формирование умения и навыков; решения систем уравнений способом сложения.

Развивающие:

• развитие умений выделять главное, существенное в изучаемом материале;

• формирование умений сравнивать, классифицировать, обобщать факты и понятия;

• развитие у учащихся самостоятельности в мышлении учебной деятельности;

• развитие у учащихся познавательного интереса.

Воспитательные:

• воспитывать общую культуру, активность, аккуратность, самостоятельность, честность, умение общаться.

Ход урока

Актуализация опорных знаний

Давайте вспомним некоторые знания, проверим домашнее задание. (Записи на доске, решаем устно.)

1. Назовите три решения уравнения:
   а) у = 2х+5; б) ху = 6

2. Проходит ли через точку М (1;3) 
   График уравнения: а) у = 3х б) 5х - 2у = -1; в) 0 * х + 4у = 13?

3. Пара чисел является решением уравнения х – 3у +7. Найдите неизвестное число в паре: (…,6), (0;…), (-5;…), (…,0).

4. Являются ли системы двух уравнений с двумя переменными равносильными? Как получить вторую систему из первой? Как читается это свойство?

Проверка домашнего задания

Учитель:

1. Графический способ (работа по карточкам)

2. Способ подстановки (работа по карточкам)

Выразим из первого уравнения х через у:

2х + 11у = 15,

2х = 15 – 11у,

х = 7,5 – 5,5у. Подставим во второе уравнение вместо буквы х выражение 7,5 – 5,5у и получим: 10 * (7,5 – 5,5у) = 9,

-66у = -66,

у = 1. Подставим в уравнение х = 7,5 – 5,5у вместо у число 1: х = 7,5 – 5,5 * 1 = 2.

Ответ х = 2; у = 1.

Учитель:

- Правильно?

Ученики:

- Да, ответы совпадают.

Изучение нового материала

Учитель:

- Молодцы!

Дана эта же система, давайте сложим уравнение данной системы, почленно и получим:

12х = 24,    2х + 11у = 15,       11у = 11,

х = 2.         2 * 2 + 11у = 15,        у = 1.

Ответ: (2;1).

Учитель: Молодцы! Этот способ будем называть способом сложения. Сегодняшняя наша тема «Способ сложения».

А если в системе нет переменные с противоположными коэффициентами? Тогда как быть? Например:

Ученики: Попробуем умножать одну из уравнений почленно на одно и тоже число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.

10х – 7у = 74,

10х – 7 * (-2) = 74,

10х = 74 – 14,

10х = 60,

х = 6.

Ответ: х = 6;

у = -2.

Учитель:

- Хорошо! И так, что мы должны делать, чтобы решить систему линейных уравнений с двумя переменными способом сложения? Учащиеся отвечают и одновременно появляется запись на компьютере .

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными способом сложения?

1. Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.

2. Складывают почленно левые и правые части уравнений системы.

3. Решают получившееся уравнение с одной переменной.

4. Находят соответствующее значение второй переменной.

Закрепление нового материала

Итог урока:

Учитель:

- 1. Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными узнали?

- 2. Как надо решить систему уравнений с двумя переменными способом сложения?

Выставление оценок.

Домашнее задание: п.43 №1148 а), в); №1150 а).