Способы моделирования в математике

Научно – практическая конференция «Научный старт»

Способы моделирования

в математике

Выполнила: ученица 7а класса

МБОУ «СОШ №18»

Берсенева Юлия

Руководитель: Ю.В. Дайбова

учитель математики высшей категории

Пространственное воображение - это умение мысленно моделировать и «представлять» различные проекты или конструкции, видеть их внутренним зрением в цвете и деталях.

ЦЕЛЬ: изучение способов моделирования многогранников

Гипотеза : я предполагаю, что моделирование помогает развитию пространственного воображения у школьников.

Задачи:

• Систематизировать изученную информацию.
• Рассмотреть различные способы моделирования правильных многогранников.
• Провести анкетирование среди обучающихся 6, 7, 10 классов.
• Изготовить модели правильных многогранников

• Объект исследования: моделирование в математике
• Предмет исследования: моделирование правильных многогранников
• Методы работы:

анализ литературы и интернет ресурсов;

анкетирование; моделирование;

использование средств информационных технологий

Многогранники. Виды многогранников.

Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников.

Выпуклые многогранники: классические (призма, пирамида), правильные, полуправильные.

Невыпуклые многогранники (звёздчатые).

Сумма числа граней и вершин равна числу рёбер,

увеличенному на 2, то есть Г + В = Р + 2.

Из истории правильных многогранников

Правильный многогранник

Многогранник называется правильным , если: он выпуклый; все его грани - равные правильные многоугольники; в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.

Существует пять правильных многогранников:

тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр .

Моделирование многогранников из разверток

При изготовлении разверток многогранников из бумаги и картона можно выделить следующие основные этапы работы:

• 1. Начертить развертку многогранника (с клапанами для склеивания).
• 2. Вырезать развертку.
• 3. Согнуть по линиям сгиба (предварительно по линиям сгиба аккуратно по линейке провести лезвием).
• 4. Склеить.
• 5. Произвести окантовку ребер или окрашивание граней,
• наклейку на грани многогранника тонкой цветной бумаги и т.д.

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Геометрический конструктор

Конструктор состоит из следующих компонентов:

1. Грани будущих многогранников, у которых обрезаны уголки и добавлены отгибающиеся клапаны.

2. Резиновые колечки – основная крепежная деталь конструктора

Юрий Матиясевич

Конструктор «Геометрические игры»

Результаты анкетирования

Динамическая среда GeoGebra

Программа Geogebra позволяет получать наглядные динамические иллюстрации, воспроизводить детали, которые могут быть упущены из виду при словесном объяснении и работе с чертежами.

Панель инструментов.

Панель объектов.

Строка ввода.

Рабочая область.

Кнопки «Отменить» и «Повторить».

Смотреть видео

Вывод:

• Пространственное воображение - важнейший элемент развития логического мышления, творчества. Именно оно позволяет решать всевозможные задачи наиболее креативным способом, что особо ценно в творческих профессиях.
• Многогранные формы окружают нас в повседневной жизни

Список литературы

• Смирнова И. М. В мире многогранников: Кн. Для учащихся. - М.: Просвещение, 1995 144 с.
• Геометрия с GeoGebra. Стереометрия / Смирнов В.А., Смирнова И. М. – М.: «Прометей», 2018. – 172 с.
• Матиясевич Ю., «Модели многогранников»: Научно-популярный физико-математический журнал "Квант", №1 – 1978
• https://www.geogebra.org/

Модель – это основная форма,

при помощи которой математика связана

с внешним миром

Ю.А. Митропольский

Спасибо за внимание