Способы решения тригонометрических уравнений

Раздел долгосрочного планирования: Школа:КГУ «Леснопристанская средняя школа»

Дата : ФИО учителя: Никольникова С.Ю.

класс: 10 Участвовали: 18 Не участвовали:0

Тема урока

Способы решения тригонометрических уравнений

Цели обучения, достигаемые

на этом уроке (Ссылка на

учебный план)

10.1.3.5.Умеет решать простейшие тригонометрические уравнения.

10.1.3.6. Умеет решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители

10.1.3.7. . Умеет решать тригонометрические уравнения методом приведения к квадратным.

10.1.3.8. Умеет решать однородные тригонометрические уравнения.

Цель урока

Классифицировать уравнения по способам решения.

Решать тригонометрические уравнения, приводимые к алгебраическим относительно одной тригонометрической функции.

Решать тригонометрические уравнения путем преобразования тригонометрических формул

Решать тригонометрические уравнения путем понижения степени уравнения и однородные тригонометрические уравнения.

Критерии оценивания

Знают формулы для нахождения корней простейших тригонометрических уравнений.

Классифицируют уравнения по способу его решения.

Решают по образцу тригонометрические уравнения.

Решают нестандартные тригонометрическиеуравнения

Языковые задачи

Лексика и термины:

Тригонометрическое уравнение, тригонометрические формулы, табличное значение обратной тригонометрической функции, понижение степени, область значений функции, основное тригонометрическое тождество, упростить уравнение, решить уравнение, корень уравнения.

Воспитание ценностей

воспитание ответственности, активности, настойчивости, мобильности, общей культуре через работу в группе

Межпредметная связь

математика

Предыдущие знания

Учащиеся знают табличные значения обратных тригонометрических функций, формулы для нахождения корней простейших тригонометрических уравнений, формулы преобразования тригонометрических выражений, область значений тригонометрических функций, умеют решать линейные, квадратные уравнения

Запланированные

этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Начало урока

Эпиграф к уроку

«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.»

Лейбниц

Психологический настрой

Стратегия «Интерактивная ромашка»

Актуализация знаний

Стратегия «Соотнеси»

Групповая работа

Каждой группе дается задание из разрезанных уравнений, собрать и склеить правильно частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений

Самооценка «Сравнение с образцом» на интерактивной доске.

Середина урока

Стратегия «Корзина идей»

Групповая работа.

Дифференциация по источнику.

Каждой группе дается задание.

В учебнике 1 группа,в справочнике 2 группа, в интернете 3 группа, в образовательной платформе Bolimland 4 группа.

находят методы решения тригонометрических уравнений и складываем их в корзину.

Методы решения тригонометрических уравнений

• Разложение на множители

• Сведение к алгебраическому уравнению

• Введение вспомогательного угла

• Универсальная подстановка

• Сведение к однородному уравнению

• Использование формул преобразования суммы в произведение и обратно

• Применение формул понижения степени

• Обращение к условию равенства одноименных тригонометрических функций

• Использование свойства ограниченности функций (метод оценки)

Делаем вывод, что в учебнике методов только 5

Оценивание : «Устный комментарий»

Совместно определяем тему урока и цель обращая внимание на эпиграф к уроку.

Стратегия «Джигсо»

Групповая работа

Дифференциация по диалогу и оказании поддержки.

Каждой группе дается время на 1 ученика по 1 минуте приобьяснении своего вопрос

По стратегии учащиеся объединяются в группы таким образом, чтобы в каждой оказались представители всех групп. В группах учащиеся защищают решения своей задачи и прописывают алгоритм решения..

1 группа А

Метод сведения к квадратному уравнению

Учебник алгебра 10 кл стр 66

2 группа В

Метод решения путем преобразований тригонометрическими формулами

Учебник алгебры 10 кл стр 68

3 группа В

Тригонометрические уравнения решаемые путем понижения степени уравнения.

Учебник алгебры 10 кл стр 69

4 группа С

Решение однородных тригонометрических уравнений

Учебник алгебры 10 кл стр 70

Оценивание «Измерение температуры»

После работы дети возвращабются в свои рабочие группы и разбирают 4 метода решения тригонометрических уравнений.

Оценивание «Озвучевание»

Работа с одаренными детьми.

2 ученика работают над 5 методом « Тригонометрические уравнения, решаемые путем введения дополнительного угла»

Задание было опережающим с подготовкой презентации. Выступают после стратегии «Джигсо»

Оценивание Уточняющие вопросы

Проверка усвоения знаний.

Цель данного этапа получить обратную связь от учащихся. Увидеть насколько они поняли суть методов и насколько они научились их применять, чтобы понять какой будет следующий урок.

Решение мини теста

Индивидуальная работа.

Дифференциация темпу.

Взаимооценивание по ключу.

1. Даны три уравнения

a)

b)

c)

Укажите, что за способ. Какое уравнение лишнее?

Ответ: лишнее c. Уравнения a и b – однородные.

2. Даны три уравнения, два из которых обладают общим способом решения

а) 2

b) 2

c) 5 - 2

Укажите, что за способ. Какое уравнение лишнее?

Ответ: лишнее b. Уравнения a и c – квадратные.

3. Решите уравнение 4 -

а) б) в) г) arcsin3+ πk, где и

Ответ : в).

Взаимооценивание по ключу.

Критерии

Знают формулы для нахождения корней простейших тригонометрических уравнений.

Классифицируют уравнения по способу его решения.

Решают по образцу тригонометрические уравнения.

Решают не стандартные тригонометрические уравнения.

Конец урока

Лестница успеха

Рефлексия : Самооценивание

«Учиться надо весело…

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом ».

Анатоль Франс

Домашнее задание дифференцированное А,В,С.

№114а,б.№120а,б.№131в,г.

Дифференциация – каким

способом вы хотите больше

оказывать поддержку? Какие

задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?

Оценивание – как Вы

планируете проверять уровень усвоения материала

учащимися?

Охрана здоровья и

соблюдение техники

безопасности

С целью освоения темы урока учащимся будут предложены для обсуждения задачи разного уровня А, B, С. Деление на группы уровня А,В,С будет происходить дифференцированно. В течение урока учитель и более способные учащиеся оказывают поддержку менее способным ученикам. Дифференциация заключается в ожидании от более способных учащихся более аргументированных ответов. В конце урока дается дифференцированное домашнее задание.Дифференцация по темпу, по заданию.по источнику, по оказанию поддержки

«Уточняющие вопросы»,

Самооценка «Сравнение с образцом»

Взаимооценивание «По ключу»

Рефлексия стратегия «Лестница успеха»

Составление плана урока и его проведение в соответствии с санитарными требованиями.

Разнообразие видов деятельности.

Рефлексия по уроку

Итоговая оценка