, Новосибирск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 03.03.2025 19:37
Чистякова Татьяна Васильевна
учитель математики
73 года
1 141
53 769 
Местоположение
Специализация
Справочная таблица
Категория:
Алгебра
10.02.2021 15:48
Просмотр содержимого документа
«Справочная таблица»
| Преобразование суммы в произведение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Преобразование произведения в сумму |
|
|
| Формулы сложения аргументов | |||
| sin (x | |||
| cos (x | |||
| tg (x | |||
| Формулы понижения степени | |||
| 1 + cos 2x = 2 cos2x | 1 – cos 2x = 2 sin2x | ||
| cos2x = | sin2x = | ||
| Формулы половинного угла | |||
|
|
| ||
|
|
|
| |
| Универсальная тригонометрическая подстановка | |||
|
|
| ||
| Формулы двойного угла | |||
| sin 2x = 2 sin x cos x | |||
| cos 2x = cos2x – sin2x | |||
| cos 2x = 2 cos2x – 1 | cos 2x = 1 – 2 sin2x | ||
| tg 2x = ctg 2x = | |||
| А | |||
sin x sin y
ctg (x 
sin x + В cos y = 
| Решение тригонометрических уравнений | |
| sin x = a , где | a | | x = (– 1)narcsin a + n ,
|
| cos x = a , где | a | | x =
|
| tg x = a | x = arctg a + n |
| Частные случаи | |
| sin x = 1 | x = |
| sin x = 0 | x = n |
|
sin x = – 1 | x = |
|
cos x = 0 | x = |
| cos x = 1 | x = 2 n |
| cos x = – 1 | x = + 2 n |
Методы решения тригонометрических уравнений
1. Уравнения, приводимые к квадратным. 0
а) 2 sin2x + sin x – 1 = 0 б) tg x + 2 ctg x = 3
2. Разложение левой части на множители.
а) sin 2x – cos x = 0 б) cos 3x + sin 2x – cos x = 0
в) sin x sin 5x = sin 2x sin 4x
3. Однородные уравнения. a) 3 cos 7x – 5 sin 7x = 0
|
| / 6 | / 3 | / 4 |
| sin |
|
|
|
| cos |
|
|
|
| tg |
|
| 1 |
| ctg |
|
| 1 |
4. Понижение степени. а) sin2(х + ) =
б) 4 cos4 = 4 cos x cos2 + sin 2x – sin x
5. Метод дополнительного угла.
6. Метод оценки. sin x + sin 3x = 2 4 sin3x + 3 cos 3x = 5,2
7. Универсальная тригонометрическая подстановка. а) sin x + ctg = 2 б) 3 sin 4x = (cos 2x – 1) tg x
8. Уравнения вида F (sin x 
cos x ; sin 2 x) = 0 ( замена : t = sin x cos x ; sin 2 x = (t2 – 1))
а) 2 sin 2x + sin x + cos x = 1 б) sin3x – cos3x = 3 sin x cos x – 1
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
