Справочные материалы для пятиклассников

Натуральные числа и шкалы

Цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11… - натуральный ряд. Он бесконечен.

0 – не натуральное число.

15 миллиардов 389 миллионов 286

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

- отрезок АВ. Точки А, В – концы отрезка.

Длина отрезка – расстояние между точками.

10 см = 1 дм

100 см = 1 м

1 см = 10 мм

1 км = 1000 м

- треугольник АВС. Отрезки АВ, ВС, АС – стороны треугольника.

Точки А, В, С – вершины треугольника.

Плоскость. Прямая. Луч

Плоскость не имеет края.

Прямая не имеет концов.

Через любые две точки проходит единственная прямая.

Точка, лежащая на прямой, разбивает прямую на два луча. Луч имеет начало, но не имеет конца.

Лучи, на которые точка разбивает прямую, называют дополнительными друг другу.

Шкалы и координаты

Данная шкала – координатный луч. ОЕ – единичный отрезок. Числа, соответствующие точкам – координаты точек.

1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг.

Меньше или больше

Единица – самое маленькое натуральное число.

На координатном луче точка с меньшей координатой лежит левее.

Нуль меньше любого натурального числа.

Сложение натуральных чисел и его свойства

Слагаемое + слагаемое = сумма.

Свойства сложения:

1. a + b = b + a – переместительное свойство.

2. ( a + b ) + c = a + ( b + c ) – сочетательное свойство.

3. a + 0 = 0 + a = a – свойство нуля.

Сумма длин сторон многоугольника называется периметром этого многоугольника.

Вычитание

Уменьшаемое – вычитаемое = разность.

Уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого!

1. Свойство вычитания суммы из числа: a – ( b + c ) = ( a – b ) – c = a – b – c

2. Свойство вычитания числа из суммы: ( a + b ) – c = ( a – c ) + b = a + ( b – c )

3. Свойства нуля: a – 0 = a; a – a = 0.

Числовые и буквенные выражения

Числовое выражение – выражение, содержащее только числа.

Число, получаемое в результате выполнения всех действий числового выражения – значение выражения.

Буквенное выражение – выражение, содержащее букву.

Число, которым заменяют букву – значение буквы.

Уравнение

Уравнение – равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Корень уравнения – значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

Решить уравнение – найти все его корни или доказать, что их нет.

Умножение натуральных чисел и его свойства

Множитель  множитель = произведение.

1. a  b = b  a – переместительное свойство умножения.

2. a  ( b  c ) = ( a  b )  c = a  b  c = abc - сочетательное свойство умножения.

3. 1  a = a  1 = a – свойство единицы.

4. 0  a = a  0 = 0 – свойство нуля.

Знак умножения опускают перед буквенными множителями и перед скобками.

Калганова Т.Н.