Россия, Красное
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 24.12.2025 22:08
Баранова Ирина Васильевна
учитель математики
46 лет
25 979
1 191 
Местоположение
Специализация
Справочный материал
Категория:
Математика
22.10.2020 14:37
Просмотр содержимого документа
«Справочный материал»
Справочный материал
Замена неравенств определенного вида равносильными им неравенствами (метод рационализации)
Знак 
v обозначает любой из знаков 
, 
, .
Метод рационализации заключается в замене сложного выражения 
на более простое выражение 
при которой неравенство 
равносильно неравенству 
в области определения выражения 
Выделим некоторые выражения F и соответствующие им рационализирующие выражения G, где 
- выражения с переменной х 
, а – фиксированное число (
| Логарифмические неравенства | ||
| № | Выражение F | Выражение G |
| 1 1а 1б 1в 1г |
| (a-1)(f g - 1) (a-1)(b-1)(f-1)(g-1) |
| 2 2а 2б |
|
|
| 3 |
|
|
| Показательные неравенства | ||
| 1 1а |
|
|
| 2 |
|
|
| 3. | ● |
|
| Неравенства с модулем | ||
| 1 |
|
|
| 2 | - g , |
|
| | Иррациональные неравенства | |
| | - v 0 f – g v 0
| |
Вопросы к таблице
Чтобы помочь учащимся в работе со справочным материалом, следует предложить ответить на вопросы:
1.Сколько видов неравенств выделено в справочном материале?
2.Каковы признаки неравенств для каждого из видов?
3.Какое условие должно выполнятся, чтобы можно было заменить данное неравенство равносильным?
4.В каких случаях левая часть исходного неравенства заменена произведением?
5. В каких случаях левая часть исходного неравенства заменена разностью?
6. Если левая часть неравенства заменяется произведением, то как конструируется первый множитель?
7. Если левая часть неравенства заменяется разностью, то как она конструируется?
8.Какова правая часть полученных неравенств?
9.Что происходит со знаком неравенства при замене данного неравенства ему равносильным?
10. Для каких неравенств есть частные случаи?
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
