Справочный модуль по электростатике
(для подготовки к зачётам, экзаменам)
Электростатика – раздел физики, в котором изучают электрические поля, создаваемые неподвижными электрическими зарядами.
Электрический заряд
– физическая величина, характеризующая свойства тел частиц вступать в электромагнитные взаимодействия.
(кулон).
Электрические заряды делятся на положительные и отрицательные. Одноимённые заряды друг от друга отталкиваются, разноимённые– притягиваются.
Опыты показывают, что электрический заряд дискретен, то есть заряд любого заряженного тела равен целому числу элементарных зарядов:
.
– элементарный заряд, N – целое число.
Электрон
и протон
являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов.
Закон сохранения электрического заряда: в замкнутой системе алгебраическая сумма электрических зарядов есть величина постоянная при любых процессах, происходящих внутри этой системы.
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/06/12/s_5b1f8e72c7c7d/916208_8.png)
Закон Кулона (1785 г.): сила взаимодействия двух точечных и неподвижных электрических зарядов, находящихся в вакууме, прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
В системе СИ: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/06/12/s_5b1f8e72c7c7d/916208_19.png)
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/06/12/s_5b1f8e72c7c7d/916208_17.png)
электрическая постоянная.
Диэлектрическая проницаемость среды ℰ – величина, показываю-щая во сколько раз сила взаимодействия зарядов в среде (F) меньше силы взаимодействия в вакууме (F0).
.
.
Закон Кулона в среде:
![](data:image/png;base64,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)
Взаимодействие электрических зарядов осуществляется посредством электрического поля. Каждый заряд создаёт в окружающем пространстве электрическое поле, которое воздействует на другие заряды.
Электрическое поля – вид материи, осуществляющий взаимодействие неподвижных электрических зарядов.
Характеристики электрического поля.
Напряжённость электрического поля
величина, равная силе, действующей на единичный положительный заряд со стороны электрического поля.
![](data:image/png;base64,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)
Индукция электрического поля
– величина, не зависящая от свойств среды и определяемая соотношением
![](data:image/png;base64,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)
Потенциал электрического поля
– величина, равная потенциаль-ной энергии единичного положительного заряда в данной точке.
![](data:image/png;base64,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)
Для точечного заряда:
Напряжённость ![](data:image/png;base64,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)
Индукция ![](data:image/png;base64,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)
Потенциал ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAADUAAAAaCAIAAACYfoPEAAADGklEQVR4nM2XS0hqYRDHK3oQRIT2ILKNRCUWFNEqAxEXQZBIErUo2lwhwgtxSSmCqKVXclMZElFEEC6ihaa2KAgiUyq0UpSoTQ+MDDUh2lR/PXGIPN58HLvOavzmzJzfGeabGXPf3t6yMlhy/zfAN0Izn9frFYlEFouFroB08vl8PrlcbrVaaYxJJx+TyVxZWVldXU3U8enpqb+/32g0VldXX1xcfDZlRP2NjY01NjbOzc2JxeIvpozg29zcPD09PTo6AuUXU0bwFRYWPj8/b29vp5fv8vKyo6MDSm1trclkYrPZcTrKZLKWlpbi4mKNRpNGPgB5PJ4kHH9HhM/nx8zf6+vr9PR0U1PT4uLi1dXV8fFxQUFBqrwJitPp1Ol0w8PDFHxTU1MMBsNgMLS3t5vN5vv7e1z1yspK9FviAS6XixJOKx9eGn0Y5gsEAgsLCzabTalU7u7uzs7OslgsnN/d3UU7ZGdnp46CoX94eHh9fd3d3U0ZkNwKwnxIbF1d3cbGRk9Pj1qtVqlUhA9l/ujaJ1pbW5ubm78NGOZDVVZUVMzPz/N4PFxAUBI2yvzRJTk5Ofn5+bGsbW1t+/v7H3xFRUUTExODg4NLS0txRn94eKipqfH7/bSwRgsBl0Xej+XlZfDF748yDQaDtGNFywcfyi5+H7fbXVVV9fnkb0SQVOi4Ww6Hw263o2RLS0vxGScnJ4QeK6BQKERAPLC+vn5zc0PBl5BsbW2NjIyQP9EXurq6SkpKHh8f8RpsWfhanGDeE4eEPjk5GSugRCLRarUzMzPRIycZvj8RyYrUOBp7eXk5BnxnZ6dAIEDapFIpeidqH0ADAwOk/o+A5+fnQ0ND/IjQwAcmEg7KwcEBpvvOzg6aFNLw8vIyPj6el5en1+tJHVm8vb1taGiIxdfb20tpSnX+gkyhUGDwoHTOzs4wftDt19bWsCKEQiFSx9YJepfLxeFwKPnq6+tp5iOSh9Vob28Pyq+IQBkdHSWfIbOCG4MWiwWHko+cAnTyJSRlZWX4X4J7mqjjD/H19fVhjiUxu39uf05usXgHJ3JnwS6MuwMAAAAASUVORK5CYII=)
Разность потенциалов между двумя точками
– величина, равная работе по перемещению единичного положительного заряда между этими точками.
![](data:image/png;base64,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)
![](data:image/png;base64,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)
Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей: напряжённость электрического поля системы зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности:
.
Силовая линия электрического поля – линия, касательная к которой в любой точке совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля.
Эквипотенциальные поверхности – поверхности одинакового потенциала.![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAMkAAAA2CAYAAABtAr3JAAAACXBIWXMAAA7JAAAOywGuLQEKAAAC2klEQVR4nO2cW27rMAwFb4Dsr+hKi7vCtCrKQlX0iG1KJumZrwauHRPhHMrO4/54PP6t4Pb/vflEj7eP25KTANjBXfuALRm+RNi0D+KA0AvYxOxeUZNECunJ0KK2T3Y8ZLkQjcDcs49a3xyW5IgcPeR4yHINLIfsbklmyVGCLLHxELKbJVklRwmyxMJTyG6SJD3RajlK8qIRxR8eQ/YlSc4qrEc6F6aKL7yG7FASC4W1YKr4wHvIdiWxLEiOFIwo9rDcQ6+GbFMSy8XVQBR7eOmhUe+ov+MOkPAiiNATpSqJtwIFpgnM4EkSr4IIiHI+Xnuo1Tsst0AVr4IINVH+SOK9QIFpApowSUCNqCH7K0mUAgWmCWjBJAEVIofstySrCrzdnkN95teHmSagwfRJkotRE2K0HexzVsjO7hcJ2amSpKJGheTbX/l/uBa9EF0VsNMkoeHhKKMeWhWw9xmjcu8Jp32QCxJb+2Bm74S/u8XFuz+shaz+724xCS5FtFu/Jak2c5OEJde1sfjam5ME4AgzQhZJAAaoS8JyCaJxT3d9LF18aQv2VRs/OeQIiyHLcgtC4eIWcGJvGlhLEBhjbSWiTVqJTJskW0VBEBCshezU5ZYUmz/O4RPA0MJSyH5LMnNklh9Ca22bARftvslD9syvWSy9cGdaxGRFyK7+wl7OryTRLsCYIrE4I2Clh7gFDCpEC9mcP5JEKZQpAkfJe4hJAmpECdmSJ0m8F8oUgaOUPVSdJF5FQZDz8do7Qq2HWG6BOl5FaYVsUxJvhTJFYBbdSeJFFASxh5feEXo9NFxuSbE/f2uf2yFSYQkEsYkXUUYh+9I1iRzAUsFMDx9ECNlNF+4WCmZ6+MN7yG6+u5UX/PN46yF2gRz+8Rqyu28Br5IFOWLhMWQPv08yq2jkiI2nkFV7M7EsutjW3VcKqR0PYuMhZPV/d6tyUjVxRvvAtdgbsrWAzY+nwSdeNgEW1FMTJgAAAABJRU5ErkJggg==)
Проводники – вещества, в которых могут свободно перемещаться электрические заряды (свободные заряды). Проводниками является металлы, уголь, растворы электролитов.
Диэлектрики – вещества, с которых электрические заряды (связанные заряды) не могут свободно перемещаться и остаются в тех местах, где они появляются (янтарь, эбонит, каучук, фарфор, стекло, пластмассы).
Электрическая индукция – явление разделения разноимённых зарядов в проводнике под действием внешнего электрического поля.
Поляризация диэлектрика – смещение в противоположные стороны разноимённых связанных зарядов, входящих в состав атомов и молекул диэлектрика.
Электроёмкость проводника
- величина, равная заряду, который изменяет потенциал проводника на единицу.
.
(фарад).
Конденсатор – система из двух проводников (обкладок), разделённых слоем диэлектрика.
Электроёмкость конденсатора
- величина, определяемая отношением заряда одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками.
напряжение между обкладками.
С![](data:)
+q -q
Электроёмкость плоского конденсатора:
S ![](data:image/png;base64,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)
.
d
Последовательное соединение конденсаторов:
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAADMAAAAaCAIAAACVYPODAAAB6UlEQVR4nNWWv+uBQRzHkQwsyo/CRkgUZSH/gEE9g3q2Z396JBOzgYUyyKykTCYTZkpWGVBGEiaDMvC9er51PJ4fd9f3+vIZnp7unte9X9093Z3x8XjoPrKM/y2gWC9mh8OBYZjZbIY1BCUKmp3P51KpNJ/PsQLoUdDMZrN1Op1ut4uVQY/6kv/so+obzLbbbTqdBi+BQGA4HHq9XhSeHgXNQPd6vUYZ97nUqdVqFQwGcSmpGY0KhUL3+52M1TZzuVxgVxTfw+HwYrEgS8KtXzO9Xi/bDU7V/X7/3q70/fsHBoMBPDebjc/n06TExBczlXNdds4Q7wFA63k1sW4P2qspO2f0KpVKTadTncSs3W5XKhWgEo/HJ5MJykDqiNLvr0KJWi9mg8Gg0WiMRiOTyZTP51G0CBB0Cpo1m81areb3+0UYJYMAQaeg2XK5TCaTiKMTI+gUNLtcLhaLBSuDAEGnoFksFuv1eizL5nK5TCaTzWY1YQmSSCQ8Hg8uFYlErtcraFQ0a7VaHMfxPB+NRsvlsmaABBEEod/vFwoFLAoEmc3m8XjsdDrdbre8GbDGPXkkCOKd+z0IbC4SLd0fnujH43G3291uN7AXYIH1et1qtZ5OJ7vdTsXM4XBUq1UCsFgsyrZ/7p32ByN2KX4mgQTYAAAAAElFTkSuQmCC)
![](data:)
C1 C2
Параллельное соединение конденсаторов:
C1
![](data:)
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAADMAAAAVCAYAAADrVNYBAAAACXBIWXMAAA7CAAAOrQH3TT3oAAAASElEQVR4nO3XMQ4AIAjAQEn4/5fROKhPqKQdCOuFiayq0aXcM6KFKM/2+4UiHkyDxFATQ00MNTHUxFATQ00MNTHULmZ9ar83AZohBlV2k16XAAAAAElFTkSuQmCC)
![](data:image/png;base64,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)
C2
Энергия электрического поля между обкладками конденсатора:
![](data:image/png;base64,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)
;
;
![](data:image/png;base64,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)
. ![](data:image/png;base64,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)
![](data:image/png;base64,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)