Сщенепамснщагнап

КАРТОЧКА № 1

1.Нахождение производных (техника дифференцирования)

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

2.Производная логарифмической функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

3.Производная показательной функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

4. Задачи на физический смысл производной

1. Материальная точка движется по закону . Найдите ее скорость в момент времени .

2. Тело массой 2 кг движется по закону . Найдите действующую на него силу в момент времени .

5. Уравнение касательной и метод интервалов

1.Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Решите неравенство методом интервалов.

6.Промежутки возрастания и убывания функции

1.Найдите промежутки монотонности функции

7.Построение графиков с помощью производной.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1.Исследуйте функцию и постройте ее график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке

8. Задачи на максимум и минимум

1. Сумма длин основания и высоты треугольника равна 14 см. Найдите наибольшую площадь треугольника.

КАРТОЧКА № 2

1.Нахождение производных (техника дифференцирования)

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

2.Производная логарифмической функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

3.Производная показательной функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

4. Задачи на физический смысл производной

1. Тело движется вверх по закону с начальной скоростью , . Через сколько секунд скорость станет равной 10 м/с?

2. Найдите силу, действующую на тело массой 5 кг, движущееся по закону в момент времени .

5. Уравнение касательной и метод интервалов

1.Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Решите неравенство методом интервалов.

6.Промежутки возрастания и убывания функции

1.Найдите промежутки монотонности функции

7.Построение графиков с помощью производной.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1.Исследуйте функцию и постройте ее график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке

8. Задачи на максимум и минимум

1. Периметр прямоугольника равен 100 см. Найдите наибольшую площадь прямоугольника.

КАРТОЧКА № 3

1.Нахождение производных (техника дифференцирования)

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

2.Производная логарифмической функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

3.Производная показательной функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

4. Задачи на физический смысл производной

1.Тело движется по закону . Найдите его скорость в момент времени .

2. Найдите силу, действующую на тело массой 2 кг, движущееся по закону в момент времени .

5. Уравнение касательной и метод интервалов

1.Найдите угол наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Решите неравенство методом интервалов.

6.Промежутки возрастания и убывания функции

1.Найдите промежутки монотонности функции

7.Построение графиков с помощью производной.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1.Исследуйте функцию и постройте ее график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке

8. Задачи на максимум и минимум

1. Найдите положительное число, утроенный квадрат которого превышает удвоенный куб его на наибольшее значение.

КАРТОЧКА № 4

1.Нахождение производных (техника дифференцирования)

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

2.Производная логарифмической функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

3.Производная показательной функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

4. Задачи на физический смысл производной

1. Тело движется вверх по закону с начальной скоростью , . Через сколько секунд скорость станет равной 20 м/с?

2. Тело массой 3 кг движется по закону . Найдите действующую на него силу в момент времени .

5. Уравнение касательной и метод интервалов

1.Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Решите неравенство методом интервалов.

6.Промежутки возрастания и убывания функции

1.Найдите промежутки монотонности функции

7.Построение графиков с помощью производной.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1.Исследуйте функцию и постройте ее график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке

8. Задачи на максимум и минимум

1. Найдите положительное число, куб которого превышает его квадрат на наименьшее значение.

КАРТОЧКА № 5

1.Нахождение производных (техника дифференцирования)

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

2.Производная логарифмической функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

3.Производная показательной функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

4. Задачи на физический смысл производной

1. Тело движется вверх по закону . Найдите его скорость в момент времени с?

2. Найдите силу, действующую на тело массой 6 кг, движущееся по закону в момент времени .

5. Уравнение касательной и метод интервалов

1.Найдите угол наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Решите неравенство методом интервалов.

6.Промежутки возрастания и убывания функции

1.Найдите промежутки монотонности функции

7.Построение графиков с помощью производной.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1.Исследуйте функцию и постройте ее график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке

8. Задачи на максимум и минимум

1. Площадь прямоугольника равна 100 см . Найдите наименьший периметр этого прямоугольника.

КАРТОЧКА № 6

1.Нахождение производных (техника дифференцирования)

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

2.Производная логарифмической функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

3.Производная показательной функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

4. Задачи на физический смысл производной

1. Материальная точка движется по закону . Найдите ее скорость в момент времени .

2. Тело массой 3 кг движется по прямой согласно закону . Найдите действующую на него силу в момент времени .

5. Уравнение касательной и метод интервалов

1.Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Решите неравенство методом интервалов.

6.Промежутки возрастания и убывания функции

1.Найдите промежутки монотонности функции

7.Построение графиков с помощью производной.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1.Исследуйте функцию и постройте ее график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке

8. Задачи на максимум и минимум

1. В треугольнике с основанием 10 см и высотой 8 см вписан прямоугольник наибольшей площади. Найдите эту площадь.

КАРТОЧКА № 7

1.Нахождение производных (техника дифференцирования)

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

2.Производная логарифмической функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

3.Производная показательной функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

4. Задачи на физический смысл производной

1. Тело движется по закону . Найдите его скорость в момент времени с?

2. Найдите силу, действующую на тело массой 4 кг, движущееся по закону в момент времени .

5. Уравнение касательной и метод интервалов

1.Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Решите неравенство методом интервалов.

6.Промежутки возрастания и убывания функции

1.Найдите промежутки монотонности функции

7.Построение графиков с помощью производной.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1.Исследуйте функцию и постройте ее график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке

8. Задачи на максимум и минимум

1. В треугольнике с основанием 20 см и высотой 10 см вписан прямоугольник наибольшей площади. Найдите размеры этого прямоугольника.

КАРТОЧКА № 8

1.Нахождение производных (техника дифференцирования)

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

2.Производная логарифмической функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

3.Производная показательной функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

4. Задачи на физический смысл производной

1. Пуля вылетает вверх из пистолета со скоростью , . На какую наибольшую высоту она поднимется (без учета сопротивления воздуха). Закон движения тела:

2. Найдите силу, действующую на тело массой 3 кг, движущееся по закону в момент времени .

5. Уравнение касательной и метод интервалов

1.Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Решите неравенство методом интервалов.

6.Промежутки возрастания и убывания функции

1.Найдите промежутки монотонности функции

7.Построение графиков с помощью производной.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1.Исследуйте функцию и постройте ее график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке

8. Задачи на максимум и минимум

1.Участок в форме прямоугольника площадью 200 м огорожен с трех сторон забором. Найдите наименьшую длину забора.

КАРТОЧКА № 9

1.Нахождение производных (техника дифференцирования)

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

2.Производная логарифмической функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

3.Производная показательной функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

4. Задачи на физический смысл производной

1. Тело движется вверх по закону с начальной скоростью , . Через сколько секунд оно окажется в самой верхней точке?

2. Найдите силу, действующую на тело массой 5 кг, движущееся по закону в момент времени .

5. Уравнение касательной и метод интервалов

1.Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Решите неравенство методом интервалов.

6.Промежутки возрастания и убывания функции

1.Найдите промежутки монотонности функции

7.Построение графиков с помощью производной.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1.Постройте график функции с предварительным исследованием. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке

8. Задачи на максимум и минимум

1. Участок имеет форму прямоугольной трапеции с острым углом 30 . Периметр трапеции равен 48 см. Найдите максимально возможную площадь участка.

КАРТОЧКА № 10

1.Нахождение производных (техника дифференцирования)

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

2.Производная логарифмической функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

3.Производная показательной функции

Найдите производную функции:

а) в)

б) г)

4. Задачи на физический смысл производной

1. Тело движется вверх по закону с начальной скоростью , . На какую максимальную высоту оно поднимается?

2. Найдите силу, действующую на тело массой 7 кг, движущееся по закону в момент времени .

5. Уравнение касательной и метод интервалов

1.Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Решите неравенство методом интервалов.

6.Промежутки возрастания и убывания функции

1.Найдите промежутки монотонности функции

7.Построение графиков с помощью производной.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1.Исследуйте функцию и постройте ее график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке

8. Задачи на максимум и минимум

1.Найдите число, которое превышает свой квадрат на наибольшее значение.