1-й курс. ТРК 3. Фронтальный опрос. Прямые и плоскости в пространстве.

ГБПОУ СО «ТПК»

дисциплина «Математика»

для первого курса технических специальностей

Фронтальный опрос (ТРК №3)

Тема: " Прямые и плоскости в пространстве"

Вариант 1

Часть I

1 Две плоскости пересекаются. Сколько общих точек они имеют?

2 Если прямая и плоскость не пересекаются, то они_____________________

3 Сколько плоскостей можно провести через одну точку?

4 Через прямую и точку вне её проходит ___________ _________

5 Если прямая, не принадлежащая плоскости параллельна какой-нибудь прямой в этой

плоскости, то она _______________и самой плоскости.

6 Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения___________

7 Прямая, проведённая к плоскости через основание наклонной, перпендикулярно к её

проекции на эту плоскость, ______________и самой наклонной.

8 Если две плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они_______между собой.

9 Признак перпендикулярности плоскостей

10 Определение ЛУДУ

11 а ┴  и a║b. Как расположены плоскость  и прямая b?

12 Точка А находится на расстоянии 3см и 5см от двух перпендикулярных плоскостей. Найдите

расстояние от точки А до прямой пересечения этих плоскосте

13 Определить по чертежу

А)наклонную

Б) перпендикуляр

В) основание наклонной

14 Определить по чертежу теорему

15 Начертить: Ø

Часть II

Дан квадрат MNPK. Через точку В пересечения его диагоналей проведён перпендикуляр AВ. Построить пирамиду AMNPK. Построить ЛУДУ при ребре РК.

ГБПОУ СО «ТПК»

дисциплина «Математика»

для первого курса технических специальностей

Фронтальный опрос (ТРК №3)

Тема: " Прямые и плоскости в пространстве"

Вариант 2

Часть I

1 Две плоскости параллельны, сколько общих точек они имеют?

2 Если прямые не лежат в одной плоскости, то они_____________________

3 Сколько плоскостей можно провести через две точки?

4 Через две пересекающиеся прямые проходит ______________ ___________

5 Если плоскость проходит через прямую параллельную другой плоскости и пересекает эту

плоскость, то линия пересечения плоскостей ______________ данной прямой.

6 Отрезки параллельных прямых, заключённых между параллельными плоскостями______.

7 Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она _______________ и самой плоскости.

8 Прямая, перпендикулярная к одной из двух параллельных плоскостей, ______________и к

другой плоскости.

9 Теорема о трёх перпендикулярах

10 Признак параллельности прямой и плоскости

11 а ┴  и b ┴  . Как расположены прямая а и прямая b?

12 Точка М находится на расстоянии 3м и 4м от двух перпендикулярных плоскостей.

Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения этих плоскостей

13 Определить по чертежу

А) проекцию наклонной

Б) основание перпендикуляра

В) наклонную

14 Определить по чертежу теорему

15 Начертить:

Часть II

Дан квадрат АВСD. О – точка пересечения диагоналей. РО – перпендикуляр к плоскости квадрата. Построить пирамиду PАВСD. Найти ЛУДУ при ребре AB.

ГБПОУ СО «ТПК»

дисциплина «Математика»

для первого курса технических специальностей

Фронтальный опрос (ТРК №3)

Тема: " Прямые и плоскости в пространстве"

Вариант 3

Часть I

1 Две плоскости не пересекаются, сколько общих точек они имеют?

2 Если прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются, то они_____________________

3 Сколько плоскостей можно провести через три точки, не лежащие на одной прямой?

4 Через две параллельные прямые проходит ______________ ______________

5 Через точку вне плоскости можно провести плоскость _______________ данной, и при

том только одну.

6 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая ______________

этой плоскости.

7 Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум

пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости ________________

8 Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной к этой плоскости, если

она ________________ любой прямой, лежащей в этой плоскости.

9 Признак параллельности плоскостей

10 Признак перпендикулярности прямой и плоскости

11 а ┴  и а ┴  . Как расположены плоскость  и плоскость ?

12 Найдите расстояние от точки К до прямой пересечения двух перпендикулярных

плоскостей, если точка К находится на расстоянии 4см и 5см от этих плоскостей.

13 Определить по чертежу

А) перпендикуляр

Б) основание наклонной

В) проекцию наклонной

14 Определить по чертежу теорему

15 Начертить: Ø,

Часть II

Через точку пересечения диагоналей квадрата АВСD проведён перпендикуляр МО. Построить пирамиду МАВСD. Найти ЛУДУ при ребре СD.

ГБПОУ СО «ТПК»

дисциплина «Математика»

для первого курса технических специальностей

Фронтальный опрос (ТРК №3)

Тема: " Прямые и плоскости в пространстве"

Вариант 4

Часть I

1 Две прямые пересекаются. Сколько общих точек они имеют?

2 Если плоскости не пересекаются, то они_____________________

3 Сколько плоскостей можно провести через одну точку?

4 Через прямую и точку вне её проходит ___________ _________

5 Прямая, проведённая к плоскости через основание наклонной, перпендикулярно к её

проекции на эту плоскость, ______________и самой наклонной.

6 Если две плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они ____ между собой.

7 Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения________

8 Если прямая, не принадлежащая плоскости параллельна какой-нибудь прямой в этой

плоскости, то она _______________и самой плоскости.

9 Определение ЛУДУ

10 Признак параллельности плоскостей

11 а ┴  и a║b. Как расположены прямая b и плоскость ?

12 Точка Мнаходится на расстоянии 1см и 2см от двух перпендикулярных плоскостей.

Найдите расстояние от точки М до прямой пересечения этих плоскостей

13 Определить по чертежу

А) наклонную

Б) основание наклонной

В) перпендикуляр

14 Определить по чертежу теорему

15 Начертить: Ø

Часть II

Через точку пересечения его диагоналей квадрата MNPK проведён перпендикуляр AB. Построить пирамиду AMNPK. Построить ЛУДУ при ребре РК.