Стандартный вид числа

Расстояние от Земли до Солнца

• 150 000 000 км. За сколько секунд свет от Солнца дойдет до Земли, если скорость света 300 000 км/ч ?

Например, большим числом выражается масса Земли –

5 980 000 000 000 000 000 000 т.

Малым числом выражается размер вируса гриппа равен

0, 000000103 м

Названия больших чисел

миллион (6 нулей) 1000000

миллиард (9 нулей) 1000000000

триллион (12 нулей) 1000000000000

квадриллион (15 нулей) 1 000000000000000

квинтиллион (18 нулей) 1000000000000000000

секстиллион (21 нулей) 1 000000000000000000000

септиллион (24 нулей) 1000000000000000000000000

октиллион (27 нулей) 1000000000000000000000000000

нониллион (30 нулей) 10000000000000000000000000000000

дециллион (33 нуля) 10000000000000000000000000000000000

Прочитайте числа:

5 980 000 000 000 000 000 000 т.

масса Земли

0,000 000 103 м

размер вируса гриппа

Масса Земли (граммы)

5 980 000 000 000 000 000 000 000 000 =

= 598 ∙ 10 =

= 59,8 ∙ 10 =

= 5,98 ∙ 10 =

= 0,598 ∙ 10

25

26

27

28

Масса атома водорода (граммы)

0,000 000 000 000 000 000 0017 =

= 170 ∙ 10 =

= 17 ∙ 10 =

= 1,7 ∙ 10 =

= 0,17 ∙ 10

-23

-22

-21

-20

Ответьте на вопросы:

1. Что такое стандартный вид числа?

2. Как называется число n ?

3. Что показывает большой положительный порядок ?

4. Что показывает большой по модулю отрицательный порядок ?

Число n называется порядком числа b

Масса Земли (граммы)

5 980 000 000 000 000 000 000 000 000 =

= 598 ∙ 10 =

= 59,8 ∙ 10 =

= 5,98 ∙ 10 =

= 0,598 ∙ 10

25

26

27

28

Масса атома водорода (граммы)

0,000 000 000 000 000 000 0017 =

= 170 ∙ 10 =

= 17 ∙ 10 =

= 1,7 ∙ 10 =

= 0,17 ∙ 10

-23

-22

-21

-20

0 , n если α 10 если α " width="640"

Алгоритм записи числа в стандартном виде

1. Поставить в данном числе α запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра, отличная от нуля.

2. Посчитать количество цифр, на которое сместилась запятая,

3. Определить знак порядка числа n :

n0 , n

если α 10 если α

9

1,392∙10 м – диаметр Солнца

-7

1,03 ∙ 10 м – диаметр вируса гриппа

-8

5 ∙ 10 кг – масса крыла мухи

7

5,5 ∙ 10 кг – масса Останкинской башни

-3

5 ∙ 10 км/ч – скорость улитки

0

∙ 10

4,5 км/ч – скорость человека

9

1,392∙10 =

1392000000

-7

0,000000103

1,03 ∙ 10 =

-8

0,00000005

5 ∙ 10 =

7

55000000

5,5 ∙ 10 =

-3

5 ∙ 10 =

0,005

0

∙ 10

4,5

4,5 =

Примеры.

3) Представьте число 6215 в стандартном виде.

4) Представьте число 125,3 в стандартном виде.

5) Представьте число 0,0000125 в стандартном виде.

6) Представьте число 0,0456 в стандартном виде.

№ 1014 № 1015

Задание. Расположите планеты в порядке удаления их от Солнца

Планета

Расстояние

Венера

1,082 · 10 8 км

Земля

Меркурий

1,495 · 10 8 км

5,790 · 10 7 км

Марс

2,280 · 10 8 км

Нептун

4,497 · 10 9 км

Плутон

5,947 · 10 9 км

Сатурн

1,427 · 10 9 км

Уран

2,871 · 10 9 км

Юпитер

7,781 · 10 8 км

Планеты Солнечной системы

Н. Лесков «Левша» (1881 год)

«Если бы,- говорит,- был лучше мелкоскоп, который в пять миллионов увеличивает, так вы изволили бы,- говорит,- увидать, что на каждой подковинке мастерово имя выставлено: какой русский мастер ту подковку делал».

Графический диктант

Упражнения

1 ) Представьте в стандартном виде числа:

а) 350; б) 72000 ;

в) 0,026, в) 0, 00000905.

2 ) Запишите в стандартном виде числа:

а) масса атома кислорода

0, 000 000 000 000 000 000 000 02662 г;

б) толщина пленки мыльного пузыря

0,000 000 06 см;

в) диаметр молекулы воды 0,000 000 03 см;

3. Можно ли про следующие числа сказать, что они записаны в стандартном виде:

Как выполнить умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде?

а)

б)

Дома:

1. Луч света за 1 с пробегает расстояние 3 · 10 5 км. В году 3 · 10 7 с. Какое расстояние пробегает световой луч за год? (это расстояние называют световым годом)

2. Туманность Андромеды удалена от нас на 2,3 · 10 6 световых лет. Сколько кило-метров до нее?

Закончи предложение

• Сегодня я узнал…
• Я почувствовал, что…
• Мне представляется интересным то, что…
• А у меня на этот счет другое мнение…
• Я бы хотел (а) еще раз услышать…
• Работа над заданием помогла мне…
• Меня удивило…
• У меня появилось желание…
• Урок дал мне для жизни…