Стандартный вид числа (ФГОС), конспект

Тема урока

Стандартный вид числа.

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Основные цели:

• создать условия для усвоения учащимися новой формы записи больших и малых чисел и правил выполнения действий над числами, записанными в стандартном виде, для формирования навыков определения порядка числа, перехода от обычной записи к стандартной, и обратно;

• развивать познавательный интерес к изучению предмета;

• способствовать формированию умений планировать свою деятельность: работе с отдельными шагами алгоритма, способам осуществления контроля и самоконтроля.

Оборудование: проектор, ПК, экран, , карточки с заданиями.

Ход урока

1. Самоопределение. Мотивация учебной деятельности учащихся

- Добрый день.

- Как вы понимаете слова:

«Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицей,-

Пока идешь за кем-то вслед,

Дорога не запомнится.

Зато, куда б ты ни попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется» Н. Рыленков?

- Если вы готовы проявить настойчивость, старание и и самостоятельность в добывании знаний, мы можем приступить к работе.

1. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Устный счет

1. 12,78•10=127,8

2. 14,52•100=1452

3. 2,5:100=0,052

4. 9,745•100=974,5

5. 0,0021•1000=2,1

6. 0,74:1000=0,00074

Заполните таблицу (устно)

Стремление постичь тайны времени, пространства и своё место во Вселен­ной издавна не давало покоя челове­ку. И уже несколько тысячелетий, не зная покоя, человеческая мысль блуждает по этим дорогам.

Отправ­ной точкой в её странствиях всегда была Земля. Диаметр нашей планеты составляет около 12 800 км, Солнца — в 109 раз больше. Если представить себе Зем­лю в виде крупинки размером 1 мм, то диаметр Солнца окажется рав­ным примерно 11 см. При этом Земля (в выбранном масштабе) будет дви­гаться вокруг светила по орбите ра­диусом чуть меньше 12 м. Диаметр же всей Солнечной системы превысит 900 м!

Выйдем за её пределы. Ближайшая к Солнцу звезда Проксима Кентавра находится от нас на расстоянии, поч­ти в 7 тыс. раз превышающем радиус Солнечной системы. Чтобы преодо­леть такой путь, свету требуется более четырёх лет. Если же выразить это расстояние в километрах, получится 14-значное число. Космическая станция, движущаяся с третьей космической скоростью (16,67 км/с), доберётся до неё не ра­нее чем за 70 тыс. лет! А ведь это наша ближайшая «соседка», остальные звёз­ды расположены ещё дальше.

Обратим теперь свой взгляд в об­ратную сторону — ту, которая уводит нас в глубь материи.

Атомы настолько малы, что их нельзя увидеть ни в один оптический микроскоп. По своим размерам (при­мерно 10~10 м) они во столько же раз меньше обыкновенного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара. А число атомов в яблоке так же велико, как и число звёзд в наблю­даемой Вселенной.

В науке и технике астрономы, физики, химики, биологи ставят эксперименты, затем исследуют получившиеся результаты и получают очень большие и очень малые числа. Математики в своем научном творчестве часто помогают им решать различные задачи, используя теорию больших и малых чисел.

Например, большим числом выражается масса Земли –

5 980 000 000 000 000 000 000 т. (Затруднение!!!)

1. Выявление места и причины затруднения

Какие знания нам понадобятся, чтобы решить эту учебную задачу?

Что нам поможет решить данную учебную задачу?

-Давайте с помощью таблицы его прочитаем.

На слайде - таблица названий больших чисел.

миллион – 6

миллиард – 9

триллион – 12

квадриллион – 15

квинтиллион – 18

секстиллион – 21

септиллион – 24

октиллион – 27

нониллион – 30

дециллион – 33

– Малым числом выражается размер вируса гриппа равен 0,000000103 м.

Вывод: мы видим, что читать такие числа и выполнять над ними какие-либо действия очень сложно.

– Известна ли вам более удобная форма записи больших и малых чисел?

– Формулирование целей урока (вместе с учениками)

– Обратимся к помощи учебника (п.46).

1. Построение проекта выхода из затруднений

– Прочтите текст учебника и ответьте на вопросы (вопросы на слайде).

– Какая запись называется стандартным видом числа?

– Как называется число n в этой записи?

– Как называется число α в этой записи? Какие значения оно может принимать?

– Составим алгоритм записи числа в стандартном виде.

Алгоритм записи числа в стандартном виде

1. Поставить в данном числе α запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра, отличная от нуля.

2. Посчитать количество цифр, на которое сместилась запятая.

3. Определить знак порядка числа n:

n0, n

если α10 если α

1. Реализация проекта с самопроверкой по образцу. Первичное закрепление

– Представьте число, прочтение которого вызвало у вас затруднение, в стандартном виде.

– Размер вируса гриппа равен 0,000000103 м.

Выполните задания:

Представьте в стандартном виде числа:

350, 72000 , 0, 026, 0, 00000905.

Запишите в стандартном виде числа

а) масса атома кислорода 0, 000 000 000 000 000 000 000 02662 г;

б) толщина пленки мыльного пузыря 0,000 000 06 см;

в) диаметр молекулы воды 0,000 000 03 см;

Можно ли про следующие числа сказать, что они записаны в стандартном виде:

; ; .

(прокомментировать решение).

1. Включение в систему знаний

Самостоятельное выполнение № 1149

Проверка по образцу (слайд)

– Давайте подумаем, а как выполняется умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде? ( слайд)

1. Выполните действия:

а) (3,5 · 10^-7) · (3 · 10^-5)= (3,5 · 3) · (10^-7· 10^-5) = 10,5 · 10^-12 = 1,05 · 10 · 10^-12 =1,05 · 10^-11.

б) .

(сначала проецируется задание, затем для проверки – решение)

2. Решите задачи: (на слайде)

1. Луч света за 1с пробегает расстояние 3 · 105 км. В году 3 · 107с. какое расстояние пробегает световой луч за год? (это расстояние называют световым годом)

2. Туманность Андромеды удалена от нас на 2,3 · 106 световых лет. Сколько километров до нее?

(решение появляется на экране позже для проверки)

1. Самостоятельная практическая работа

Работа в группах (астрономы, физики, химики, географы). Каждой группе предлагается карточка с задачами. (Приложение).

1. Рефлексия учебной деятельности

Руководитель каждой группы представляет решение предложенных задач. Верное решение появляется на слайде.

– О чем задумались сегодня, работая над предложенным материалом?

– Какие практические навыки приобрели?

– Мое настроение после урока…

Домашнее задание (на выбор).

1. №1154, 1155, 1156

ИЛИ

2. Найти в различных источниках практические задачи на применение действий с числами в стандартном виде. (примерно 5 задач), записать их условие и решить.

– Мне тоже очень понравилось с вами работать. Вы замечательные сотрудники! Спасибо вам!