"Старинные меры" - информационно-познавательный проект

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Новомосковская средняя общеобразовательная школа»

СТАРИННЫЕ МЕРЫ

информационно-познавательный проект

Автор проекта: Наталья Р.

ученица 7 класса

МОУ «Новомосковская СОШ»

Наставник проекта: Войтович

Елена Владимировна

учитель математики и информатики

с. Новомосковское, 2019

Содержание

Введение

1. Теоретическая часть

   1. Что мы знаем о старинных единицах измерения

   2. Старинные меры длины, которыми пользуются в настоящее время

2. Практическая часть

   1. Таблица «Меры измерения»

   2. Сборник задач с применением старинных русских мер

Заключение

Список литературы

Введение

Современные единицы измерения длины знакомы нам с начала обучения в школе – это миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр. Мы пользуемся ими на уроках и в повседневной жизни.

Старинными единицами измерения длины в повседневной жизни мы никогда не пользовались, однако в литературных произведениях и в учебниках нам встречались строки с непонятными для нас словами: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и другие.

«Да игрушечку- конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами,

Да с аршинными ушами»; П.П.Ершов «Конёк-Горбунок»:

Я решила узнать длины этих величин, заглянув в историю и выяснить, какие единицы измерения были в ходу на Руси.

Цель: выяснить, какие меры длины существовали на Руси в старинные времена и могут ли они применяться в настоящее время.

Задачи:

1. Изучить меры длины, которые существовали в старинные времена на Руси.

2. Выяснить, нужны ли современному человеку знания старинных русских мер.

3. Создать учебное пособие с использованием старинных русских мер.

1. Теоретическая часть

   1. Что мы знаем о старинных единицах измерения

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок - древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение.

Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги.

В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, сантиметрах, километрах и т. д. Это ведь удобно, единая система измерения устраивает почти всех. Итак, что же такое измерение, заглянем в Большой энциклопедический словарь под редакцией А.М. Прохорова: Измерение – совокупность действий, выполняемых при помощи средств измерения с целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения.

Но, естественно, так было не всегда. Начиная с древних времен язычества, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Нередко мы слышим слова: дюйм, сажень,– но, сколько это в переводе на знакомые нам единицы длины, не знаем.

Дюйм – является единицей длины, который первоначально был длиной сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: «дюйм» — голландское название большого пальца.

Рис.1

Пядь – старая русская мера длины, существующая с незапамятных времён. Она удобна тем, что её, как и другие меры, каждый носит с собой. Пядь бывает малая и великая. Пядь – это расстояние между вытянутыми пальцами руки. А слово произошло от числа «пять». Составляла она четверть аршина, отсюда её второе название «четверть». Пядь малая – это расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки. Длина малой пяди равна примерно 19 см. Пядь великая – это расстояние от концов вытянутых мизинца и большого пальца. Её длина 22 – 23 см.

Рис.2

Говорят: «Семь пядей во лбу» - когда хотят сказать об очень умном человеке, « Не уступить ни пяди» - т. е. даже самой малости, « На аршин голова, да ума на пядь» - когда говорят о глупом человеке.

Локоть – древнейшая мера длины, которой пользовались во многих странах мира, в том числе и в России. Локоть – это расстояние от конца среднего пальца до локтевого сгиба. Оно колебалось от 38 до 46 см. Как мера длины не встречается с XI в. Локоть, как меру длины, применяли в крестьянском хозяйстве, когда нужно было измерить длину, изготовленной в домашних условиях, шерстяной пряжи или пеньковой верёвки. Такую продукцию наматывали на локоть.

Рис.3

Эта мера длины встречается и в народных пословицах. Говорят: «Близок локоть да не укусишь», « Близок локоток, да ум короток» - о каком-нибудь простом, но невыполнимом деле. « Сам с ноготок, а борода с локоток» - до Петра 1 борода, особенно у бояр, служила признаком знатности рода и происхождения. « Нос с локоть, а ум с ноготь» - говорили о глупом. « Жили с локоть, а жизнь с ноготь» - т. е. жили долго, а жизнь оказалась короткой.

Аршин – русская единица длины (от персидского арш – локоть), пришла из Персии. Два персидских аршина равнялись 3 русским локтям. Аршин содержит 4 пяди (четверти) или 16 вершков. Аршин – это длина руки от плеча до конца среднего пальца. В аршине около 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы его оковывали железом и помечали печатью (государственным клеймом).

Люди давно перешли на метрическую систему мер. Десятки лет никто не меряет аршинами. Но слово это не забыто. Говорят: «Видит на три аршина под землю» - об очень проницательном человеке. Когда хотят сказать о человеке, который обо всём судит по себе, употребляют выражение: « На свой аршин не меряй». «Меряет на свой аршин». О маленьком, но длиннобородом человеке говорят: «Старичок с кувшин, борода с аршин». « Сидит, как аршин проглотил» - т. е. прямо.

Рис.4

Шаг – это расстояние между носками или пятками шагающего человека. Шаг – средняя длина человеческого шага, 70 см. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

Рис.5 Шаг

Говорят: « Шагнул и царство покорил», « Ни шагу назад», т. е. не отступать. «Семимильными шагами» (т.е. гигантскими) – когда хотят сказать о достижении крупного успеха в течение короткого времени. «В старости шаг укорачивается, а путь удлиняется».

Фут — это средняя длина ступни человека (англий­ское слово «фут» — ступня).

Длина фута была уточнена с введения такой единицы длины как шток. Это "длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье". Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили люди разного роста. Длина фута стала равняться 30 см. В XVI веке германский математик Клавий, один из главных участни­ков создания нашего (григорианского) календаря, определяет геометрический фут как ширину 64 ячменных зерен.

Говорят: «Он еще сверх плута на два фута [неправда - обман]». «Семь футов под килем»! - поговорка.

Рис.6

Сажень – была одна из самых используемых мерок длины на Руси. Происходит она от глагола «сягать», то есть насколько можно дотянуться рукой. Сначала это было расстояние между двумя вытянутыми на ширине плеч руками от большого пальца одной до большого пальца другой (152 сантиметра).

Потом появилась великая косая сажень, измеряемая по диагонали от развёрнутой в сторону левой ноги до пальцев поднятой вверх правой руки (248 сантиметров). Мерка между широко расставленными вразмах мужскими руками, исчисленная по кончикам пальцев, именовалась маховой саженью (176 сантиметров).

Рис.7 сажень

Говорят: «Ростом в косую сажень». «Плечи - косая сажень (в плечах косая сажень)». «Полено к полену – сажень».

Верста – от слова «вертеть» ровня, пара, чета, противень чему; что под стать, пол лад, масть, под меру. То, что измерено, разбито на равные части; что служит мерилом, правилом, указывает как ровнять и мерить. Ныне верста – путевая мера в 500 сажен (1 косая сажень около 3-х метров); до Петра Великого 700; а еще раньше 1000.При Петре Первом была введена верста длиной в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в три цвета. Отсюда название «столбовая дорога» для хорошего наезженного пути. В начале XIX в. Вдоль основных дорог государства Российского появились черно-белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния в верстах

(У Пушкина: «Только версты полосаты попадаются одне»)

Рис.8 верста

Перст – старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см. Отсюда происходит анатомический термин «двенадцатиперстная кишка».

«Один, как перст» - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

«Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом!» - Если будешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинять в чем-то худшем или сделать это в еще более грубой манере.

Рис.9

Вершок – ширина двух пальцев руки, указательного и среднего, около 4,4 см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

«От горшка два вершка, а уже указчик» - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

«У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

Рис.10

1.2.Старинные меры измерения, которыми пользуются в настоящее время

Метрическая система мер принята большинством стран мира. В России ее введение началось с 1899 года, но только после Октябрьской революции она стала обязательной. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы в нашей стране принадлежит Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику.

В сентябре 1918 года специальным декретом была введена международная метрическая система. Осуществлялся этот декрет постепенно. Наряду с новой системой пользовались и старыми мерами, то есть писали старую русскую меру и одновременно указывали ее отношение к метрической, или вместе с новой мерой обозначали старую. Метрическая система в СССР вступила в силу с 1 января 1927 г.

В настоящее время во многих странах мира действует единая международная система единиц (система интернациональная - СИ), что облегчает внешнеполитические, экономические и торговые связи между странами.

Итак, многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.

В настоящее время устаревшее значение слова "локоть" - мера длины, конечно, уже не используется, а знание его истории в большей степени свидетельствует об интеллектуальном уровне развития человека. Однако в жизни часто бывают случаи, когда срочно нужно что-то отмерить, а рядом не оказывается ни линейки, ни так называемого сантиметра. Вот тут-то и могут прийти на помощь распространенные в далеком прошлом рукотворные мерки. Они помогут за доли секунды определить величину небольших предметов. Для этого достаточно знать, к примеру, каков размер расстояния между вытянутыми указательным и большим пальцами (это древнерусская пядь) или раскинутыми в стороны руками (маховая сажень).

1. Практическая часть

Для уточнения собранных данных я решила провести практическую работу – установить опытным путем длины старинных русских мер. Я измеряла с помощью сантиметровой ленты вершок, шаг, пядь, ладонь, локоть, аршин у членов моей семьи. Все результаты измерений представлены в таблице и диаграмме.

2.1.Таблица «Меры измерений»

Зная свои данные, каждый из нас, без труда сможет ими воспользоваться в случае временного отсутствия инструментов измерения.

В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков, а также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. В долях дюйма выражают также высоту шрифта при компьютерном наборе текста (ее измеряют в пунктах, принимая  1 пункт равным 1/72).

В Англии такая мера используется до сих пор, называется она фут (от слова - ступня), и значение ее равно 30 см. И вообще во многих странах до сих пользуются старинными мерами длины.

Это интересно! В строительстве и при межевании земельных участков применяли саженные верёвки. Если про вас скажут «Косая сажень в плечах», то вам есть, чем гордиться, ведь эта поговорка характеризует широкоплечего богатыря. Украшение, в виде кольца – перстень, а также анатомический термин «двенадцатиперстная кишка» произошли от старинного названия «перст».

2.2. Сборник задач с применением старинных русских мер

В своем сборнике я рассматриваю практические задачи на применение старинных русских мер длины:

1. перевод старинных русских мер в современное исчисление (Работа 1);

2. перевод современных единиц в старинные русские меры (Работа 2, 3);

3. решение задачи из старинного сборника «Арифметика» Леонтия Магницкого (1669-1739).

Работа 1. Вычисляю рост воина. В ходе работы я решила применить полученные знания о старинных русских мерах при решении конкретной задачи.

Задача: Рост – 4 локтя, 1 пядь.

Вопрос: Какого среднего роста был воин? Зная примерное значение мер, я с удовольствием решила эту задачу.

Решение: Локоть – 42 см, пядь – 21 см.

Итак, сосчитаю средний рост воина: 4 * 42 + 1 * 21 = 168 + 21 = 189 см.

Переведем в метры: 1,89 м.

Ответ: рост воина 1,89 м.

Работа 2. Вычисляю рост папы. Рассчитаю рост моего папы с применением старинных русских мер.

Задача: Рост – 174 см.

Вопрос: Какого роста мой папа, в локтях и ладонях?

Решение: Сосчитаю рост моего папы в старинных русских мерах длины:

174 см = 4 * 41,5 + 1 * 8 = 166 + 8 = 174, значит рост папы – 4 локтя, 1 ладонь.

Ответ: 4 локтя, 1 ладонь.

Работа 3. Измеряю расстояние от дома до школы.

Я решила измерить расстояние, которое прохожу от дома до школы, с помощью рулетки. Протяженность моего маршрута 74 метра 15 сантиметров. Теперь я хочу узнать длину моего маршрута в шагах. От дома до школы по указанному маршруту я прошла 222 шаг. Количество шагов моей мамы по указанному маршруту – 211.

Теперь я могу проверить свои данные расчетным путем.

Решение: Длина моего шага – 33 сантиметра, длина шага моей мамы – 35 сантиметров. Рассчитаю расстояние от дома до школы по своим шагам: 222 * 33 = 7326 см.

Переведем в метры: 7326 см = 73 м 26 см.

Рассчитаю расстояние от дома до школы по шагам мамы: 211 * 35 = 7385 см.

Переведем в метры: 7385 см = 73 м 85 см.

Расстояние, с использованием точного инструмента (рулетки) и рассчитанное мною, практически равны. Погрешность, в несколько сантиметров, небольшая. Значит, мои расчеты верны.

Работа № 4. Решаю задачу из старинного сборника «Арифметика Магницкого» Леонтия Филипповича Магницкого (1669-1739).

Задача: Далеко ли до деревни? Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далёко до деревни, которая у нас впереди?». Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще пройдешь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями».
Сколько верст осталось ещё идти первому прохожему?

Решение:

До середины расстояния между деревнями первому прохожему нужно идти 2 версты, и это составляет 1/2 - 1/3 = 1/6 часть всего расстояния между деревнями. Поэтому расстояние между деревнями равно 12 верст, к моменту встречи первый прохожий прошел1/3 * 12 = 4 версты и осталось ему идти еще 8 вёрст.

Ответ: 8 вёрст.

Заключение

В результате проделанной работы, я поняла, как нелегко приходилось людям в прошлые века производить измерения чего-либо, и почему возникла необходимость перехода от старинных мер  к единой метрической системе. Даже при измерении роста у меня получились результаты менее точные, чем в современных единицах измерения. А если производить измерения в больших масштабах, например, расчёты в современных отраслях, то небольшая неточность может привести к катастрофе. Современный технический прогресс требует более точных расчётов и измерений.

Цель моей работы была выяснить, какие старинные меры длины применяются в настоящее время. Я поняла, что в жизни часто бывают случаи, когда срочно нужно что-то отмерить, а рядом не оказывается ни линейки, ни так называемого сантиметра. Вот тут-то и могут прийти на помощь распространенные в далеком прошлом рукотворные мерки. Они помогут за доли секунды определить величину небольших предметов. Для этого я создала таблицу, в которую внесла данные моей семьи в различных старинных мерах длины.

В заключении я хочу сказать, что работа мне понравилась и поэтому я создала учебное пособие с информационным материалом и интересными задачами для уроков математики.

Список литературы

1. Багаев Е. Г. Старинные русские меры в истории и речи народной. Математика в школе. 1997, №3, - с.74-77

2. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка: В 4 т. Т. 2: И-О / Под ред. Проф. И. А. Бодуэна де Куртенэ. – М.: ТЕРРА - Книжный клуб, 1998. - 1024 с.

3. Федорова Т.Л. Фразеологический словарь русского языка. – М.: - ООО «Стандарт». – 2015. – 608с.

4. Русская система мер. Википедия – свободная энциклопедия.

5. Интернет – ресурсы:

http://matematika.gym075.edusite.ru/zadachi.html

http://amnesia.pavelbers.com/ArifmetikaMagnizkogo.htm

http://www.mathedu.ru

http://domzadanie.ru;

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Страницы из первого учебника арифметики – «Арифметика Магницкого» Л.Ф. Магницкого, 1701г.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Таблица перевода старинных русских мер в современные исчисления

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Задачи из первого учебника арифметики – «Арифметика Магницкого»

Л.Ф. Магницкого, 1701г.

Путешествия.

1. Через сколько дней встретятся путники?

Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 вёрст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?

Ответ: За один день путники сближаются на 700 верст. Поскольку расстояние между городами равно 700 верст, то встретятся они через 700 : 70 = 10 дней.

2. Путешественники.

Путешественник идет из одного города в другой 10 дней, а второй путешественник тот же путь проходит за 15 дней.

Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?

Ответ: За тридцать дней путешественники проходят 30 : 10 + 30 : 15 = 5 расстояний между городами. Следовательно, они сойдутся через 30 : 5 = 6 дней.

3. Вокруг города.

Два человека пошли одновременно друг за другом из одного места вокруг города. Один из них идет по 4 версты в час, а второй по 3 1/3 версты в час. Путь вокруг же того Города составляет 15 верст.
Через сколько часов они сошлись и сколько раз каждый из них обошел город?

Ответ: За первый час второй путник отстанет от первого на 4 – 3 1/3 = 2/3 версты, за второй час еще на 2/3 версты, за третий час еще на 2/3 версты и так далее. Путники сойдутся вместе опять, когда отставание сравняется с длиной пути вокруг города, то есть станет равным 15 верстам. На это понадобиться 15 : 2/3 + 22 1/5 часа. Первый путник за это время пройдет 4 * 22 = 90 верст и обойдет 90 : 15 = 6 раз вокруг города. Второй путник пройдет на 15 верст меньше и, значит, сделает на один обход меньше. Следовательно, путники сойдутся опять через 22,5 часа, первый из них обойдет вокруг города 6 раз, а второй 5 раз.

4. Два воина

Один воин вышел из города и проходил по 12 верст в день, а другой вышел одновременно и шел так: в первый день прошел 1 версту, во второй день 2 версты, в третий день 3 версты, в четвертый 4 версты, в пятый 5 верст и так прибавлял каждый день по одной версте, пока не настиг первого. Через сколько дней второй воин настигнет первого?

Ответ: В первый день второй воин отстанет на 12 – 1 = 11 верст, во второй еще на 12 – 2 = 10 верст, в третий еще на 12 – 3 = 9 верст и так далее. На 12-й день отставание составит (11 + 10 + 9 + … + 2 + 1 + 0) верст. А затем расстояние между ними начнет сокращаться. В 13-й день на 13 – 12 = 1 версту, в 14-й день еще на 14 – 2 = 2 версты, а 15-й день еще на 15 – 12 = 3 версты и, наконец, в 23-й день на 23 – 12 = 11 верст. На 23-й день расстояние между ними уменьшится на 1 + 2 + 3 + … + 10 + 11) верст. Это значит, что второй воин по прошествии 23 дней догонит первого.

Задачи из сборников занимательных задач

1. Какого роста человек «от горшка два вершка»?

Решение: Возможно в данном выражении под словом «горшок» наши предки понимали «корешок» (единица измерения равная ширине кулака).

Корешок = 9 см, вершок = 4,5 см. Значит найти рост человека «от горшка два вершка» не составит труда: корешок + вершок + вершок = рост человека.

9 см + 4,5 см +4,5 см = 18 см.

Ответ: 18см.

2. Две сажени. В древности на Руси сложились две независимые системы мер длины. Первая основывалась на великой пяди, а вторая на малой. Каждой пяди соответствовала своя сажень, при этом пядь составляла 1/8 часть сажени. Какова была величина сажени в сантиметрах в одной и в другой системе?

Решение: Сажень 1 = великая пядь * 8 = 23 * 8 = 184(см).

Сажень 2 = малая пядь * 8 = 19 * 8 = 152(см).

Ответ: 184 см; 152 см.

3. Какого роста был Герасим из повести Н.А.Некрасова «Муму»?

В рассказе говорится, что он был «мужчина двенадцати вершков роста».

В старину рост человека определялся свыше обязательных для нормального человека 2 аршин = 1,42м. 1 вершок = 4,5см, а 12 вершков=54 см. И к обязательным 142 см + 54 см=196 см=1,96м

Ответ: рост Герасима = 1,96 м.

4. Выдержки из произведений Ж.Верна «Таинственный остров» и «Дети капитана Гранта» . Переведите выделенные величины в метрическую систему

а) «Аэростат несся вперед со скоростью девяносто миль в час… В сутки он пролетел не менее двух тысяч миль…Около полудни шар находился на высоте всего лишь двух тысяч футов над водой».

Решение. Скорость аэростата равна 90∙1,609 км = 144,81 км/ч; высота над водой составила 2000∙30 = 60000 см = 600м = 0,6 км.

б) «Туземцы были ростом от пяти футов четырех дюймов до пяти футов семи дюймов».

Решение. Рост туземцев составлял от 5∙30+4∙2,5 = 160 см до 5∙30+7∙2,5 = 167,5 см

5. Собака и заяц.

Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?

Решение:

1) 500:2=250 (саж.) - пробегает за одну минуту заяц,

2) 1300:5=260 (саж.) - пробегает за одну минуту собака,

3) 260 - 250= 10 (саж.) - за одну минуту сокращается расстояние между зайцем и собакой,

4) 150:10= 15 (мин.).

5) Ответ: собака догонит зайца за 15 минут.

6. Велосипедисты и муха. Два города А и В находятся на расстоянии 300 верст друг от друга. Точно в один день, час, минуту, секунду из этих городов выезжают друг другу навстречу два велосипедиста и мчатся, не останавливаясь, со скоростью 50 верст в час. Но вместе с первым велосипедистом из города А вылетает и муха, пролетающая в час 100 верст. Муха обгоняет велосипедиста и летит навстречу другому велосипедисту, выехавшему из города В. Встретив этого, она тот час поворачивает назад к велосипедисту А. Повстречав его, опять летит обратно навстречу велосипедисту В и так повторяет свое летание взад и вперед до той поры, пока велосипедисты не встретились. Тогда она успокоилась и села одному велосипедисту на шапку. Сколько верст пролетела муха "пока успокоилась и села?"

Решение: Сюжет задачи занимателен, достаточно длинное условие, но суть задачи в том, что муха находилась в полете столько времени, сколько ехали до встречи велосипедисты:

1) 50*2=100 (верст в час) — скорость сближения,

2) 300:100=3 (часа) — время до встречи,

3) 100*3=300 (верст) — пролетела муха.

Ответ: 300 верст пролетела муха.

7. Решим задачу: Мама купила 12 аршин ситца  и 8 аршин шёлка за1480 рублей. Сколько стоит 1 аршин шёлка, если 1 аршин ситца стоит 10 рублей?

Решение:   12 · 10 =120 рублей стоят 12 аршин ситца.

                  1480 – 120 = 1360 рублей стоят 8 аршин шёлка.

                  1360:8 = 170 рублей стоит 1 аршин шёлка.

Ответ: Один аршин шёлка стоит 170 рублей.