Старинные единицы измерения. Меры длины и площади.

УМК любой

4 – 11 класс

Разработал:

Рамазанов Шихмагомед Расулович, учитель математики

МКОУ «Бурганкентская средняя

общеобразовательная школа

Табасаранского района Республики Дагестан

АРШИН  — старинная мера длины в России

равная примерно 72 см.

«Аршин» произошло от персидского слова «арши» — «мера длины».

Аршинами и вершками на Руси обычно мерили человеческий рост.

САЖЕНЬ — старая русская мера

длины.

Слово «сажень» происходит от древнего слова «сягать» — «доставать до чего-либо», «хватать», «достигать».

« Маховая сажень» определялась размахом рук человека от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой . Это расстояние составляет от 152 до 176 сантиметров.

« К осая сажень» — это расстояние от пальцев ноги до конца пальцев другой руки, вытянутых по диагонали. Это расстояние составляет 2,48м

ФУТ — английская единица длины. Слово «фут» произошло от английского слова «ступня».

Ф ут равня ется 33 см.

Футы применялись в России преимущественно в морском деле.

Дюйм - от голландского «большой палец»

1 дюйм равен ширине большого пальца. Это примерно 2,54 см.

В настоящее время дюйм используется для измерения внутреннего диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок.

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира.

Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба.

Локоть - от 38 см до 46 см.

Пядь, пядень (или четверть) – одна из самых старинных мер длины.

Название происходит от древнерусского слова “пясть”, т.е. кулак или кисть руки.

Пядь = 17,78 см.

Перст - старинное название пальца,

причем сначала так называли именно

указательный

палец, его ширина около 2см.

1 перст = 2 см

Вершо́к — старорусская единица измерения длины, первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца.

Вершок- ширина двух пальцев руки, указательного и среднего.

1 вершок около 4,4см

Средняя длина человеческого шага, 71см.

Шаг как мера длины используется и в настоящее время.

Существует даже специальный прибор шагометр, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

ВЕРСТА - расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты

Верста- от слова "вертеть".

1 верста равна 1067метров или приблизительно 1 км.

Межевая верста равна 2,13 км.

Миля-7 верст, или 7,468 км.

Название происходит от латинского слова "милия", т.е. тысяча (шагов)

Использовалась для измерения больших расстояний.

В старину многие единицы длины были связаны с оружием.

1 морская миля = 5560 м

Морская миля – мера, равная дальности пушечного выстрела.

Линия- ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.

Этой единицей обозначают калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия.

Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях. Отсюда название "трехлинейная винтовка" для винтовки калибра 7,62 мм.

Десятина- мера земельной

площади

В России существовали различные виды

десятин:

казенная 80*30=2400 (кв. саженей)

круглая 60*60=3600 (кв. саженей)

сотенная 100*100=10000 ( кв. саженей)

1 копна = 0,1 десятины

При определении площадей сенокосных угодий десятина внедрялась с большим трудом .

Чаще применялась урожайная мера — копна

1 акр = 4047 м 2

Акр - земельная мера

1 акр = 4840 кв. ярдам = 4046,86 м 2 .

в метрической

мере

в квадратных

саженях

Четверть

1200-1600

0,56 га.

"Соха" и "выть" — крупные меры земельных площадей

Основной особенностью сохи и выти являлось выражение их через различные числа четвертей, так как учитывали качество земель и социальное положение земледельцев, т.е. сами эти меры имели переменное значение.

1 кв. верста = 250000 квадратных саженей = 1,138

кв. Километра 1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв.

метра 1 кв. Аршин = 0,5058 кв. метра 1 кв. Вершок = 19,76 кв. См 1 кв. Фут = 9,29 кв. дюйма=0,0929 кв. М 1 кв. Дюйм = 6,452 кв. сантиметра

1 кв. Линия = 6,452 кв. миллиметра

Задача № 1. Выразите в сантиметрах высоту терема, равную трем косым саженям

Решение и ответ:

248 * 3 = 744 (см);

Задача № 2. Выразите в сантиметрах длину отрезка полотна, равную 15 локтям;

Решение и ответ:

           15 * 45 = 675 (см)

Задача № 3. Выразите в сантиметрах ширину горницы,

равную двум маховым саженям и трем локтям.

Решение и ответ:

176 * 2 + 3 * 45 = 352 + 135 = 478 (см).

На версту отстанешь - на десять догоняешь - даже небольшое отставание очень трудно преодолевать. Семимильные шаги - быстрый рост, хорошее развитие чего- либо .  

Один, как перст - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей . Не указывай на людей перстом! Не указали бы тебя шестом! - Если будешь кого то обвинять(показывать на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в еще более грубой манере. От горшка два вершка, а уже указчик - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла - о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки. Не уступить ни пяди - не отдать даже самой малости . Семь пядей во лбу - об очень умном человеке. Сам с ноготок, а борода с локоток - о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности. Каждый купец на свой аршин меряет - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов . Ходит, словно аршин проглотил - о неестественно прямом человеке.

На аршин борода, да ума на пядь - о взрослом, но глупом человеке . Косая сажень в плечах - широкоплечий, высокого роста человек. На три аршина в землю видит - о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить . Полено к полену - сажень - о накоплении запасов, богатства путем экономии. Коломенская верста - шутливое прозвище для высокого человека .

Москва верстой далека, а сердцу рядом - так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

,,,

,

Аршин

,, О Ь

Локоть

,,

А

Верста

Теперь можно узнать какого роста была Алиса в Зазеркалье

Алиса встала и подошла

к столу, чтобы выяснить,

какого она теперь роста.

Судя по всему в ней было

не больше 2 футов и она

продолжала стремительно

уменьшаться.

Ответ: 60 см

Или добры – молодцы из сказки «Конёк – горбунок»

«Отдал царевич приказание и вскоре явились во дворец 12 добрых молодцев, его верных слуг, все на одно лицо, голос в голос, волос в волос и ростом с сажень.»

Ответ:

2м 10 см

А так же на каком расстоянии была столица от села в сказке «Кот в сапогах»

Братья сеяли пшеницу, да возили в град - столицу; знать, столица та была вёрст 15 от села.

Ответ: 15 км.

Единицы длины

Единицы измерения

Аршин

В сантиметрах

В метрах

72

Маховая сажень

0,72

152-176

Косая сажень

В километрах

Фут

0,00072

1,52-1,76

248

33

0.00152-0,00176

2,48

Дюйм

2,54

0,00248

0,33

Локоть

0,00033

0,0254

38-46

Пядь

0,0000254

Перст

0,38-0,46

17,78

0,1778

Вершок

0,00038-0,00046

2

0,02

0,0001778

4,4

Шаг

Верста

0,00002

71

0,044

0,71

0,000044

106700

Миля

1067

746800

0,00071

1,00067

7468

7,468

Единицы площади

Единицы измерения

Десятина квадратная

В кв. метрах

В кв. километрах

Десятина круглая

10924,8

В гектарах

Десятина сотенная

0,0109248

16387,2

0,0163872

1,09248

45520

Квадратный ярд

1,63872

0.04552

0,8361

Четверть

4,5520

0,0000008361

5600

Копна

0,00008361

0,0056

1092,48

Акр

0,56

4047

Кв. верста

0,00109248

0,109248

Кв. сажень

1138000

0,004047

1,138

0,4047

4,552

Кв. аршин

113,8

0,5058

Кв.вершок

0,000004552

0,0004552

0.0000005058

19,76

0,00005958

0,00001976

0,001976

1 . Аменицкий Н,Н,, И.П. Сахаров. Забавная арифметика, - М.: «Наука», 1991.

2. Глейзер Г.И. История математики в школе. IV- VI классы. – М.: «Просвещение», 1981.

3. Депман И.Я., Н.Я. Виленкин. За страницами учебника математики, - М.: «Просвещение», 1989.

4 Депман Я.И. История арифметики. – М.: 1959. С. Кордюкова. Единицы нужные всем. – М.: «Детская литература», 1972.

5. http:// player.myshared.ru/1177363/data/images/img6.jpg - вершок

6. http://player.myshared.ru/973263/data/images/img18.jpg - перст

7. http://player.myshared.ru/716179/data/images/img4.jpg - сажень

8. http://www.nt.com.kz/media/catalog/product/cache/3/image/9df78eab33525d08d6e5fb8d27136e95/4/6/4607021349802_1.png - рулетка

9. http://www.funlib.ru/cimg/2014/102113/4414515 - аршин

10. http://img0.reactor.cc/pics/comment/MiB-%D0%BC%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%82-%D0%B1%D1%8B%D1%82%D1%8C-%D0%B1%D0%B0%D1%8F%D0%BD-%D0%BD%D0%BE-%D0%BD%D0%B5-%D1%83%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD-%D0%BF%D0%B5%D1%81%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0-1765459.gif - пядь

11. http://pwpt.ru/uploads/presentation_screenshots/d5deccc9b481cc5f8c308431bdb29a12.JPG - маховая и косая сажень

12. http://www.zgshq.com/shouhuiqiangtupian/UploadFiles_9747/200812/20081228005822174.jpg - морская миля

13. http ://900 igr . net / datai / matematika / Starinnye - russkie - mery /0036-060- Djujm . jpg - дюйм

14. http :// kolbi . com . ua / media / k 2/ items / cache /90701 d 02 ae 3 da 0 e 5 a 21 abbd 900 c 25748_ XL . jpg - фут

15. http :// mathematics - tests . com / images / stories / matematika /2- klass /% D 0%9 C % D 0% B 0% D 1%82% D 0% B 5% D 0% BC % D 0% B 0% D 1%82% D 0% B 8% D 0% BA % D 0% B 0%202%20% D 0% BA % D 0% BB % D 0% B 0% D 1%81% D 1%81%20% D 1%83% D 1%80% D 0% BE % D 0% BA %20% D 0% B 8%20% D 0% BF % D 1%80% D 0% B 5% D 0% B 7% D 0% B 5% D 0% BD % D 1%82% D 0% B 0% D 1%86% D 0% B 8% D 1%8 F %20% D 0% BD % D 0% B 0%20% D 1%82% D 0% B 5% D 0% BC % D 1%83%20% D 0% B 4% D 0% BB % D 0% B 8% D 0% BD % D 0% B 0,%20% D 0% BC % D 0% B 8% D 0% BB % D 0% BB % D 0% B 8% D 0% BC % D 0% B 5% D 1%82% D 1%80,%20% D 0% BC % D 0% B 5% D 1%82% data / images / img 15. jpg - локоть

17. http :// kiselyov . net / i / stuffing / versta _2. j D 1%80_8. jpg - шаг

16. http :// player . myshared . ru /1226889/ pg - верста

18. http :// www . hitittv . com / resimler / m / kuraklik -27- ilde - bugday - rekoltesini - etkileyecek . jpg - колоски

19. http :// agbz . ru / uploads / images / news / vyivoz - zerna - ogranichen _ img _266011__ field - the - wheat - crop - corn - trees - wallpaper _ p . jpg - поле

20. http://mercatos.net/images/users_images/1/3/7/1375180/realts/imagecache/1377511901mhISszXAoOc.jpg – приусадебный участок

21. http :// img -2007-12. photosight . ru /09/2450725. jpg - копна сена

22. http :// oboi . tululu.org/o/21/20558/prew.jpg - дорога

23. http://www.kartinkijane.ru/large/201305/38635.jpg - дорога в поле

24. http://dic.academic.ru/pictures/wiki/files/55/794px-Plough.jpg - трактор в поле

25. http://www.chocoholics-dream.co.uk/wp- content/uploads/2013/02/watermelon.jpg - арбуз

26. http :// static . kulinarika . ru / media / cache / popup _ image / u / image / product /277. jpeg - лук

27. http :// img . mota . ru / upload / wallpapers /2009/07/15/11/02/3698/ animals _754-1024 x 600. jpg - кот

28. http :// images . gimsy . ru / f /43/233461/ stol - na - metelicheskih - nogah - f 233461. jpg - стол

29. http :// awtocom . ru / wp - content / uploads /2014/11/ nuzhna - li - zimnyaya - rezina -2. jpg - шины

30. http :// www . playcast . ru / uploads /2015/03/31/12927991. gif – Иван Царевич

31. http://img11.nnm.me/6/a/e/3/8/2217b591472180dfcaff4b4e3d6.jpg - Алиса в Зазеркалье

32. http :// bookfinder . su / ViewImage . php ? isbn =9785378006533& psfx = b – кот в сапогах

33. http://branto.ru/Android/rebusmania-vk/251-300/rebusmania-509.jpg - буква Р в Е