Стартовая диагностика по математике для 10 класса

Входная мониторинговая работа по математике для учащихся 10 классов

1 вариант

1. Вычислите: .

2. Решите уравнение: .

3. Найдите значение выражения при .

4. Сократите дробь: .

5. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 человек, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Тарас Куницын. Найдите вероятность того, что в первом туре Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

6. Упростите: .

7. Решите неравенство: 0.

8. Решите систему уравнений:

9. Упростите выражение: : .

10. Решите систему неравенств:

11. Постройте график функции .

12. МК – средняя линия треугольника ВСD (М ВС, К ВD). Найдите периметр трапеции МКDC, если ВС=ВD=8, СD=6.

13. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её диагональ равна , а высота равна 6.

14. Найти большую диагональ параллелограмма, если его стороны равны 4 и  , а острый угол равен 30 .

15. МК – диаметр окружности. Найти длину хорды МС, если  , а длина окружности равна 24 .

1. Из города в село, расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.

Входная мониторинговая работа по математике для учащихся 10 классов

2 вариант

1. Вычислите: .

2. Решите уравнение: .

3. Найдите значение выражения при .

4. Сократите дробь: .

5. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 человек, среди которых 8 спортсменов из России, в том числе Борис Барсуков. Найдите вероятность того, что в первом туре Борис Барсуков будет играть с каким-либо шашистом из России.

6. Упростите: .

7. Решите неравенство:

8. Решите систему уравнений:

9. Упростите выражение: : .

10. Решите систему неравенств:

11. Постройте график функции .

12. РН – средняя линия треугольника DBE (Н ВD, Р ВЕ). Найдите периметр трапеции DHPE, если ВD = ВЕ = 8, DE = 12.

13. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её диагональ равна , а высота равна 4.

14. Найдите большую диагональ параллелограмма, если его стороны равны 6 и  , а острый угол равен 45 .

15. АВ – диаметр круга, площадь которого равна 36 .Найти длину хорды ВС, если  .

1. Расстояние 700 км экспресс проходит на 4 часа быстрее товарного поезда, т.к. его скорость больше скорости товарного поезда на 20 км/ч. Определите скорость каждого из поездов, если известно, что они движутся с постоянной скоростью без остановок.