Статья: "Формирование математической грамотности при решении текстовых задач в школьном курсе математики"

Формирование математической грамотности при решении текстовых задач в школьном курсе математики.

Эмма Джаруллаевна Рамазанова

Почетный работник сферы образования РФ,

Учитель математики высшей категории ; Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Самурская средняя общеобразовательная школа»

Магарамкентский район

Аннотация

В данной работе рассматриваются основные проблемы, с которыми сталкиваются учащиеся и учителя при решении задач, формирующих функциональную грамотность на уроках математики .Работа состоит из введения, основной части и литературы. В основной части приведены основные виды и способы решения основных видов текстовых задач по математике. Все текстовые задачи, приведенные в работе, решены составлением таблиц и схем.

Тема актуальна, так как текстовые задачи есть в вариантах ГИА и их решение играют важную роль для развития функциональной грамотности , но в школьном курсе математики не достаточно изучаются все виды и способы их решения.

Цель данной работы более глубокое изучение проблем, возникающих для формирования математической грамотности, роль текстовых задач в этом, выявление наиболее рационального решения.

Работа может служить методическим материалом для формирования математической грамотности на уроках математики и внеурочной деятельности.

Введение

С давних пор задачи играют огромную роль в обучении.  В школьном курсе математики отводится немалое количество часов решению задач. Но тем не менее у многих учащихся возникают трудности при решении текстовых задач. Это и не удивительно, поскольку у большинства учащихся нет должной подготовки для решения текстовых задач. В процессе решения задач у учащихся развиваются способности не только математические, но и общие, интеллектуальные, которые, в свою очередь, необходимы для развития учеников в целом, способствуя развитию математической грамотности. Поэтому я в данной работе поставила перед собой задачу изучить данную тему и не только научить учащихся решать текстовые задачи, но разработать способы решения задач и набор рекомендаций в помощь ученикам для формирования математической грамотности и получения высоких баллов на ОГЭ.

Актуальность данной темы определяется необходимостью уметь решать задачи в школе и при сдаче ОГЭ.

Цель данной работы более глубокое изучение этой темы, выявление наиболее рационального решения .приводящее не только к быстрому ответу, но и для развития математического мышления .

Для достижения цели нужно решить следующие задачи:

- Изучить литературу об основных видах функциональной грамотности и проблемах по формированию и развитию математической грамотности.

- Познакомиться с методами решения практических задач, предложенными в школьном курсе и предложить их решение с помощью таблиц и схем.

Объектом исследования были текстовые задачи школьного курса и контрольно измерительных материалов ОГЭ.

Я надеюсь, что данная работа поможет учащимся и учителям решить проблемы для формирования функциональной грамотности на уроках математики.        

Формирование математической грамотности при решении текстовых задач в школьном курсе математики

В школьном образовании имеется ряд проблем. Одна из них заключается в том, что ученик ,который имеет хорошие знания в школе не могут их применять в практической жизни. Опыт предыдущих лет доказал неэффективность имеющейся в течение длительного времени предметной модели содержания образования, ориентированной на знания. Сейчас, когда основным ориентиром для совершенствования качества образования должен стать план действий по развитию функциональной грамотности школьников, учителям приходиться менять содержание и методы работы с учащимися.

Общество сегодня требует от школы выпускников, обладающие навыками работы в команде, лидерскими качествами, финансовой и гражданской грамотностью и многими другими качествами. Заказ общества - на всесторонне образованную личность, умеющую анализировать, соотносить имеющуюся информацию, делать выводы и использовать полученные знания на практике. Одной из задач совершенствования качества образования является формирование и развитие функциональной грамотности школьников.

Эту задачу, прежде всего, должна решать школа, начиная с первого класса. А для этого должны соответствующие школьные учебники по всем предметам, в том числе и по математике. Если сейчас взять задачи из материалов ОГЭ по математике, то у многих учащихся возникают затруднения при решении задач по формированию математической грамотности. Это первые пять задач, в которых по объему текст очень большой и учащиеся воспринимают их с трудом и как правило не могут решать до конца. Работая много лет в школе, считаю, меняя структуру КИМ ОГЭ, следовало менять и учебники, чтобы в них были задачи такого типа, как и на ОГЭ.

Новизна методической разработки заключается в создании банка методических и дидактических материалов для формирования функциональной грамотности на уроках математики.

Методическая разработка состоит из задач, содержание которых направлено на формирование навыков математической грамотности учащихся 5-11 классов на уроках математики. Задания позволят учителям использовать их на разных этапах урока и внеурочной деятельности при подготовке учащихся к итоговой аттестации в форме ОГЭ и ЕГЭ и ВПР.

Что же такое «функциональная грамотность»? Функциональная грамотность – умение решать жизненные задачи в разнообразных сферах деятельности; способность использовать полученные математические знания для решения задач в разнообразных сферах; готовность применять математику в различных ситуациях. Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности человека.

Функциональная грамотность – это новое слово. Но на самом деле — это ключевые умения, математические методы, чтобы решать задачи, которые возникают из практики, решать задачи, с которыми мы сталкиваемся в жизни.

Следует обратить серьезное внимание на повышение мотивации школьников к обучению через включение практических занятий, направленных на формирование навыков применения полученных знаний на практике.

К сожалению, в учебниках математики предлагается большое количество технических упражнений, а задач практического содержания очень мало, а ведь практические задачи более сложные и трудоемкие. Конечно, легче предложить ученику примеры по подстановке данных в формулу, но гораздо важнее научить ученика решать практические задачи.

Как уже выше было отмечено задания ОГЭ и ЕГЭ для выпускников несколько раз изменялись. И перед учителями стоит большая задача по формированию и развитию функциональной грамотности обучающихся в процессе учебной деятельности, что требует обновления содержание образования и форм и методов обучения.

Для реализации формирования функциональной грамотности  в обучении необходимо:

-регулярно задавать ученикам вопросы: «Где в жизни вам пригодятся эти знания и умения?»;

- систематически включать в урок задачи или задания на применение предметных знаний для решения практической задачи.

Одно из ведущих мест по формированию «математической грамотности» отводится текстовым задачам. В школьном курсе математики решение текстовых задач облегчит, если составить к ним схемы или таблицы. Я в данной работе хочу привести решение некоторых текстовых задач из школьного курса математики, а также из контрольно измерительных материалов ОГЭ, составлением краткой записи в виде таблиц или рисунка. В школьных учебниках эти задачи решены составлением уравнения или системы уравнений. С этой задачей не все учащиеся справляются. А если к задачам составить таблицу или схему, то уравнение к ним легко составить.

Схема краткой записи в виде таблицы:

Прочитав задачу, необходимо ответить на вопросы, постепенно оформляя на черновике краткое условие в виде таблицы:

1. Какими величинами характеризуется процесс в данной задаче?

2. Сколько процессов в задаче?

3. Какие величины известны, и что нужно найти? (Таблица заполняется данными задачи и ставится знак вопроса против той величины, которую надо найти)

4. Как связаны величины в задаче, какими формулами?

5. Обозначаем неизвестную величину за Х.

Рассмотрим пример составления такой краткой записи:

Проиллюстрируем это на примере следующих задач 6 класс. Тема: Прямая и обратная пропорциональности.

Задача1.Стальной шарик объемом 6 см^3 массу 46,8г.Какова масса шарика из той же стали, если его объем 2,5см^3?

После составления таблицы очень легко составить пропорцию и решить задачу.

6:2,5=46,8:х

х=46,8х2,5:6=19,5

Ответ.19,5 г.

Задача 2.Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 200 мин. За какое время 8 бульдозеров расчистили бы эту площадку?

Составим пропорцию для обратно пропорциональных величин.

5:8=Х:200

Х=5х200:8=125(мин)

Ответ.125 мин.

Схема краткой записи в виде рисунка.

Очень часто в задаче на нахождение реальных неизвестных используются понятия из геометрии: площадь, периметр, прямоугольник.

Задача 3. Площадь участка, имеющий форму прямоугольника, равна 210 кв.м., а периметр равен 62 м.Найдите стороны участка.

Х, м

С помощью таблицы составим два уравнения с двумя переменными:

Из уравнения 2х+2у=62 получим х+у=31 откуда х=31-у, подставив в первое уравнение вместо х получим (31-у)у=210.Получили квадратное уравнение, решив которого можно получить решение задачи.

у=10 и у=21, а х=21 и х=10.

Ответ.21м и 10м или 10м и 21м.

Рассмотрим еще одну задачу, где используется прямоугольный треугольник.

Задача 4.Периметр прямоугольного треугольника равен 84см,а его гипотенуза равна 37.Найдите площадь треугольника.

Х см 37см

ууу

Усм

Пользуясь данными таблицы, составим уравнения для периметра и теоремы Пифагора.

х+у +37=84 х=47-у х1= 12, х2=35

x² + y²=37², (47-у)²+y²=1369, у1=35, у2=12

Решая систему уравнений ,можно найти катеты прямоугольного треугольника, а затем и площадь S=(12х35):2=210(см²).

Ответ.210кв.см.

Рассмотрим стандартные задачи, которые можно решить не только с конкретными числами, но и в общем виде. Это позволит решить целый класс однотипных задач, отличающихся лишь числовыми значениями.

Задача 5. Через первую трубу бассейн наполняется за 20 ч, через вторую – за 30 ч. За сколько часов бассейн наполнится через обе эти трубы?

1) Обычно объём работы принимают за единицу. В задачах с бассейнами и трубами объём бассейна принимают за единицу. Но можно также обозначить любой буквой (произвольной постоянной).

2) Производительность работы - это количество работы, выполненной за единицу времени.

Составим уравнение по таблице V/20+V/30=V/x или 1/20 +1/30 =1/x, решив это уравнение, получим 5/60=1/x ,откуда x=12

Ответ: 12ч.

Список литературы.

1. Алгебра 7 класс. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Москва «Просвещение» 2017г.

2. Алгебра 8 класс. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Москва «Просвещение» 2017г.

3. Алгебра 9 класс. . Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Москва «Просвещение» 2017г.

4. Математика 6 класс. Н.Я.Виленкин,В.и.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд.

Издательство Мнемозина. Москва 2013г.

5. Основной государственный экзамен. Математика. Под редакцией И.В. Ященко.

6. Текстовые задачи по математике. .А. В. Шевкин.

Приложение № 1
к письму № 830/22

ЗАЯВКА