Статья на тему " Моделирование как метод решения математических задач"

Кравченко Дарья Александровна.

КГБПОУ «Красноярский педагогический колледж №1

им. М. Горького», студент 4-го курса, отделения ПНК

Руководитель: преподаватель Кондрашов А.М.

Моделирование как метод решения математических задач

Аннотация: В данной статье раскрывается роль моделирования при решении текстовых задач по математике. В тексте можно будет увидеть особенности построения образовательного процесса с учетом возрастных, психологических, физиологических способностей детей младшего школьного возраста.

Ключевые слова: Моделирование, Математическое моделирование, Универсальное учебное действие.

В рамках ФГОС НОО актуальной задачей образовательного процесса стала направленная работа учителя на формирование и развитие универсальных учебных действий (УУД). Среди группы познавательных УУД выделяется особая подгруппа «знаково-символические действия». Она включает в себя УУД моделирование, которое требует особого внимания, так как является фундаментом для развития большого количества других УУД.

Чаще всего дети сталкиваются с моделированием на уроках математики, и именно этот предмет является прекрасной базой для развития данного действия. На этом строили свои работы С.П. Баранов, А.Н. Бантова, В.В. Давыдов, Г. В. Бельтюкова, А.Ч. Варданян, А.Н. Демидова, А.Г. Асмолов и другие.

Данные авторы отмечают, что младший школьный возраст является сензитивным периодом для формирования УУД моделирования. Также можно отметить, что именно в этот возрастной период дети переходят от наглядно-образного мышления к словесно-логическому. Именно работа с моделями и деятельность по их преобразованию позволяет плавно осуществить этот переход.

Главной целью современного начального образования является не просто передача знаний и умений ученику, а формирование у него способности находить эти знания самостоятельно, ставить перед собой задачи, выстраивать план их решения, составлять определенные модели, контролировать свои действия, оценивать результат деятельности и многое другое. Если говорить иначе, сформировать у ребенка умение учиться.

Возможность реализации данной цели раскрывается через формирование у ребенка системы универсальных учебных действий.

Более подробно рассмотрим познавательные универсальные учебные действия, которые можно разделить на общеучебные, логические и постановку и решение проблемы [1, с. 12].

Также в общеучебные действия входит особая группа - это знаково-символические действия. К ним относится:

-моделирование,

-преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

В педагогике рассматриваются два основных направления моделирования в обучении:

-моделирование, как содержание, которое дети должны усвоить;

-моделирование, как учебное действие, средство обучения.

С идеей математического моделирования в школе ученики встречаются с самого первого класса. Только учитель еще не акцентирует их на понятии о математическом моделировании. Тем не менее, на протяжении всего обучения в школе ученик сталкивается с прикладными задачами и их математическими моделями. Цель решения любой задачи – получить правильный ответ.

Три этапа математического моделирования прикладной задачи:

- построение математической модели;

- решение математической задачи;

- результат, полученный на втором этапе, анализируется, исходя из смысла прикладной задачи.

При решении текстовых задач дети анализируют задачу и параллельно строят модель к ней. При этом могут использовать как схематические, так и знаково-символические модели. Числа изучаются по особой форме, и в каждой из этих форм используется различные виды моделей.

В арифметических действиях (сложение и вычитание, умножение и деление), тоже используется модель. В этом разделе вводятся знаки и символы. [2, с.165]

Прежде чем перейти к моделированию, учитель должен сначала поработать непосредственно с предметами (реальными и воображаемыми), так называемое предметное моделирование. Поэтому в начале обучения работа направлена на сравнение по длине, цвету, форме, материалу конкретных предметов.

Все, что изображается на доске или в тетрадях, представляет собой копирующий рисунок, т. е. если мы сравниваем длины двух карандашей, то мы изображаем карандаши (один длиннее другого).

Само же моделирование начинается тогда, когда дети начинают сравнивать не только свойства (признаки) предметов, но и те отношения, которые могут быть установлены при сравнении (отношение равенства или неравенства). Поначалу такие отношения задаются в словесной форме. Именно на таких заданиях вводятся полоски (предметное моделирование).

Именно математическое предметное содержание является наиболее эффективным для формирования данного УУД, в большей степени при решении текстовых задач. Для того, чтобы информация, представленная в задаче, стала для учащихся понятной и структурированной, просто необходимо преобразовывать ее в модель, которая будет являться наглядной и облегчит познавательный процесс.

В рамках решения задач ученики знакомятся с различными видами моделей (кратких записей), рассматривают варианты образов-заменителей, учатся их преобразовывать и достраивать, соблюдая при этом этапность данного действия, что подтверждает справедливость условий выдвинутой нами гипотезы.

Прежде чем планировать работу по формированию УУД моделирования необходимо выяснить, насколько данное действие сформировано у учащихся. Проведение констатирующего эксперимента позволит правильно выстроить работу, укажет детали, на которые необходимо сделать больший упор.

Список используемой литературы:

1. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: Изд-во МГПУ, 2003 г.

2. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М.: Изд-во Линка-пресс, 2000 г.