Статья "Основные аспекты использования исторического материала на уроках геометрии"

Деркачева Наталья Ярославна

Учитель математики

МБОУ «Калининская СОШ»

Усть- Абаканский район, Республика Хакасия

Основные аспекты использования исторического материала на уроках геометрии

Геометрия, являясь древней наукой, содержит в своей истории многие исторические факты, отражающие пути ее развития. Исторический материал наглядно показывает достоверность объясняемой теории, приводимой формулы, способствует развитию наблюдательности обучающихся, позволяет учителю выявить у них склонности к изучению геометрии, развивает их наблюдательность и мышление. Исторический материал играет важную роль на уроках геометрии, принося пользу как в плане понимания предмета, так и в развитии познавательных интересов учащихся.

Вот основные аспекты этой роли:

1. Оживляет предмет и делает его более интересным:

• Персонализация: Знакомство с историческими личностями, внесшими вклад в геометрию (Евклид, Пифагор, Архимед, Декарт и др.), делает предмет более человечным и понятным. Учащиеся видят, что геометрия – это не просто набор формул, а результат труда и открытий реальных людей. Жизнь и деятельность многих математиков может служить примером беззаветного служения своему делу, любви к своей Родине и содействовать воспитанию этих качеств у школьников.

• Контекст: Исторические факты помогают понять, как развивалась геометрия, какие проблемы решались с ее помощью в разные эпохи. Это придает знаниям контекст и делает их более значимыми.

• Истории: Рассказы о том, как были сделаны открытия, какие трудности преодолевали ученые, делают урок более увлекательным и запоминающимся, служат основанием для воспитания у учащихся чувства национальной гордости. Экскурсы в историческое прошлое оживляют урок, дают разрядку умственному напряжению, поднимают интерес к изучаемому материалу и способствует прочному его усвоению. Использование элементов истории на уроках способствует повышению интереса учащихся к таким урокам.

2. Помогает понять логику развития геометрических идей:

• Этапы развития: Прослеживая эволюцию геометрических концепций, учащиеся лучше понимают, как одна идея вытекает из другой, как развивались методы доказательств и решения задач.

• Исторические задачи: Решение старинных задач, которые решали древние геометры, позволяет увидеть, как применялись имеющиеся знания в конкретных ситуациях, и оценить прогресс в развитии геометрии.

3. Демонстрирует практическое применение геометрии:

• Древний мир: Геометрия возникла из практических потребностей – земледелия, строительства, навигации. Исторические примеры использования геометрических знаний в этих областях показывают её важность.

• Эпоха Возрождения: Использование геометрии в искусстве (перспектива) и архитектуре (проектирование зданий) демонстрирует ее влияние на культуру.

• Современность: Геометрические принципы лежат в основе многих современных технологий, от компьютерной графики до космической навигации.

4. Развивает познавательные умения и навыки:

• Анализ и синтез: Изучение исторических фактов требует анализа информации, отделения главного от второстепенного, сопоставления различных точек зрения.

• Исследовательская деятельность: Учащиеся могут проводить небольшие исследования по истории геометрии, изучать биографии ученых, решать старинные задачи.

• Критическое мышление: Знакомство с различными подходами к решению геометрических задач в разные эпохи развивает критическое мышление и способность оценивать информацию.

5. Способствует формированию мировоззрения:

• Культурное значение: Изучение вклада разных культур (Древняя Греция, Древний Египет, Индия, арабский мир) в развитие геометрии помогает увидеть науку как часть общечеловеческой культуры.

• Развитие мышления: Геометрия развивает логическое мышление, абстрактное мышление, пространственное воображение – качества, полезные не только в математике, но и в жизни.

Примеры использования исторического материала на уроках геометрии:

Первый урок геометрии начинается с беседы учителя о возникновении геометрии. Учитель может рассказать своим ученикам, что в становлении геометрии как науки внесли большой вклад ученые Древней Греции: Фалес, Пифагор, Евдокс, Евклид, Архимед. Особенно большая роль в истории развития геометрии принадлежит Евклиду, который в 3 веке до н. э. обобщил и собрал воедино геометрические сведения своих современников, дополнил их собственными исследованиями и дал их систематическое изложение в 13 томах своих «Начал».

При изучении темы «Симметрия» можно начать с толкования термина «симметрия». Это слово греческого происхождения и буквально означает «соразмерность». О «золотом сечении» знали еще в Древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию. Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями «золотого сечения» при их создании.

Интерес к «золотому сечению» среди ученых и художников обосновывается тем, что в XV-XVI веках интерес к «золотому сечению» возник в связи с его применением в геометрии, а также в искусстве и архитектуре. Леонардо да Винчи считал, что идеальные пропорции должны быть связаны числом  (фи), деление отрезка в отношении =1,6 он назвал «золотым сечением».

Теорема Пифагора: Пифагор — древнегреческий философ, математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.  По легенде, Пифагор открыл её в дворцовом зале, изучая каменные квадратные плитки. Он заметил, что площадь квадратов, построенных на катетах треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе. Наблюдение привело Пифагора к выводу, что такая зависимость справедлива для прямоугольных треугольников любых размеров. Позже он разработал и записал доказательство этой теоремы.

Теорема Пифагора используется в различных сферах жизни: 

Строительство и архитектура — для расчёта диагоналей и проверки прямых углов.

Навигация и геодезия — для определения кратчайших расстояний.

Физика и инженерия — при анализе сил и движений в прямоугольных системах.

Построение циркулем и линейкой: обсудить, какие задачи можно решить с помощью этих инструментов, а какие – нет, рассказать о тщетных попытках древних греков решить задачи о трисекции угла и квадратуре круга.

• Аксиоматический метод: аксиоматика Евклида — это система утверждений, которые принимаются без доказательства. Евклид систематизировал имеющиеся на тот момент сведения в своём труде «Начала» в III веке до н. э. Система Евклида не подвергалась сомнениям более 2 тысяч лет. Однако с развитием науки она показала свою недостаточность, поскольку часто основывалась не на доказательствах, а на интуиции учёного. 

• Координатный метод: научное описание прямоугольной системы координат Декарт впервые сделал в своём труде «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат и называют декартовой. Декарт сначала использовал эту систему для изучения кривых и уравнений, что стало основой для дальнейшего развития аналитической геометрии.

Исторический материал может быть использован на любом этапе урока. Иногда эти сведения полезно дать перед объяснением нового материала, иногда органически связать его с определёнными вопросами темы урока, а иногда дать как обобщение или итог изучения какого-нибудь раздела, темы курса математики.

В первом случае исторические сведения помогут лучше мотивировать важность новой темы и нового раздела, что вызовет интерес учащихся к их изучению. Однако для того, чтобы сделать более глубокие обобщения и выводы мировоззренческого характера, нужно исторические сведения сообщать при закреплении или повторении пройденной темы или главы.

При введении исторического материала может быть использован также проблемный подход. Объяснение материала можно начинать с постановки проблемы, которая логически будет вытекать из ранее пройденного и приведет к необходимости более высокой ступени познания. Это вызывает большой интерес учащихся к предмету. Например: при прохождении темы «Теорема Пифагора» в 8 классе можно предложить задание, в котором нужно выбрать среди множества доказательств наиболее понятное и объяснить фразу «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Предварительно класс делится на группы, каждая из которых изучает отдельный вид доказательства. Затем по одному представителю от группы доказывают теорему за каждым столиком. В конце урока проводится совместное обсуждение и выбор наиболее простого доказательства. 

В ходе урока для сообщения биографических данных и творческой деятельности того или иного учёного можно привлекать самих учащихся. Опыт показывает, что даже особо не увлекающиеся математикой учащиеся с удовольствием берутся за подготовку сообщений на исторические темы.

Использование исторического материала на уроках геометрии делает предмет более интересным, понятным и полезным. Важно, чтобы эти исторические вставки были не просто добавлением, а органично вплетались в канву урока, помогая учащимся лучше усвоить материал. Это требует от учителя тщательной подготовки и умения интересно подавать информацию.

Источники

1. Глейзер, Г.И. История математики в школе IV-VI кл.: пособие для учителей / Г.И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.

2. Глейзер, Г.И. История математики в школе: IX-X кл.: пособие для учителей /  Г.И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1983. – 461 с.

3. Кожобаев, К.Г. Использование сведений из истории математики в IV-VIII классах / К.Г. Кожобаев //Математика в школе. – 1982. – № 2. – 43-47 с.

4. Малыгин, К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе / К.А. Малыгин. – М.: Учпедгиз, 1958. – 241 с.

5. Сагателова, Л.С. Геометрия: красота и гармония / Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2007. – 158 с.

6. Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся / Г.И. Щукина. – М.: Педагогика, 1988.