Статья по обобщению опыта "Организация работы над таблицей умножения и деления как средство формирования вычислительных навыков у младших школьников"

статья

«Организация работы над таблицей умножения и деления как средство формирования вычислительных навыков у младших школьников»

Мелехова Наталья Викторовна

Учитель начальных классов

МКОУ Островская СШ

2024г

Прочное усвоение табличных случаев умножения и деления оказывает большое влияние на формирование у школьников почти всех вычислительных навыков и обеспечивает не только новый уровень усвоения, но и дает существенный уровень в умственном развитии. Во многих публикациях, посвященных данной проблеме, а также многолетние наблюдения за деятельностью школьников позволяют сделать вывод, что работа по формированию прочных вычислительных знаний, умений и навыков табличных случаев умножения и деления по различным причинам, используется не в полной мере. Поэтому необходимо уделять особое внимание вопросу формирования табличного умножения и деления, и поиску соответствующих методов и приемов обучения математике, которые способствовали активизации учебной деятельности, формированию не только прочных знаний, предусмотренных программой, но и развитию мышления.

Организация работы над таблицей умножения и деления как средство формирования вычислительных навыков у младших школьников

Содержание курса «Математика» по образовательной системе «Начальная школа XXI века» обогащено сведениями из различных математических дисциплин (арифметики, алгебры, геометрии, логики) с целью установления перспективы математического образования и формирования готовности к систематическому изучению алгебры и геометрии в основной школе. Принципом реализации деятельностного подхода является предъявление материала дискуссионного характера, когда учащиеся в процессе учебного диалога определяют способ построения учебной задачи, обсуждают алгоритм ее решения. Такой подход позволяет существенно повышать уровень математического образования школьников, развить их мышление и воспитать устойчивый интерес к занятиям математикой.

Начинаем изучать таблицу умножения и деления по методике авторов курса математики В.Н.Рудницкой и Т.В.Юдачевой:

1. Для заучивания таблицы умножения учащимся выдаем индивидуальные карточки (сначала таблица умножения на 2, потом на 3 и т.д.).

Каждый ученик, получив карточку, подписывает на обороте свою фамилию и учит дома. Если он считает, что уже запомнил её, он сдаёт свою карточку учителю перед началом урока. Как показывает опыт, каждый день учителю сдают свои карточки 5-7 детей. Каждый урок начинается с опроса этих детей.

2. Положительные результаты отмечаются в индивидуальной таблице ученика «Учу таблицу умножения», учитель приклеивает картинку:

2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

  |   |   |   |   |   |   |   |

Если ребёнок отвечает с ошибками, то опрашивается повторно через некоторое время.

3. Тем детям, которые успешно ответили по таблице «Умножение на 2», можно разрешить взять карточку со следующей частью таблицы «Умножение на 3».

Это ускоряет процесс изучения таблицы умножения, вызывает у учащихся интерес, активизирует их, заставляет вести друг с другом соревнование: кто быстрее и лучше ответил по данной таблице и получил новую. Открытый учёт знаний даёт возможность подтянуться слабоуспевающим детям, стараться не отставать от хорошо успевающих учащихся.

На этом этапе могут помогать учащиеся, выучившие таблицу. Они проверяют своих одноклассников.

4. Кроме устных опросов, закрепление знаний таблицы умножения отрабатывается письменно.

В конце каждого урока отводится 5 минут на письменный опрос. Учитель готовит индивидуальные карточки на каждую часть таблицы (30 вариантов карточек).

Карточки кладутся перед учащимися обратной стороной. По сигналу учителя дети переворачивают карточку, прикладывают её к полям и записывают ответы. В самом начале изучения материала учащимся разрешается подсматривать в таблицу умножения (больше  затруднений вызывает деление, чем умножение).

По мере изучения таблицы дети перестают пользоваться подсказкой. Постепенно большинство учащихся начинают справляться со своей работой за меньшее время.

5. Регулярно, один раз в неделю (дети знают этот день) проводятся 5-минутные контрольные работы.

Обязательно нужно фиксировать время, затраченное на работу. Ученики начинают работу одновременно. Как только тот или иной ученик напишет все ответы и поднимет руку, учитель сообщает время, затраченное им на выполнение работы. Например, ученик решил за 2мин 15сек, это время он записывает на своей карточке под фамилией. Через 5 мин все карточки собираются.

На уроках младших школьников обязательно присутствуют элементы игры, которая очень важна для детей в процессе обучения. Изучая таблицу умножения, нельзя упускать этот важный момент. Игровые приемы помогут заинтересовать ребенка арифметическими действиями, чтобы вникнуть в задание и разобраться в принципе изучения. Не зря главное правило запоминания звучит так: «Интересное запоминается быстрее и лучше!».

В соответствии с курсом математики по рассматриваемой методике начинаем изучать таблицу умножения уже в первую четверть 1 класса, когда знакомимся с числами первого десятка. Всё очень просто – закрепляя чётные числа, считаем до 10 в прямом и обратном порядке по два: 2, 4, 6, 8, 10, 8, 6, 4, 2. Когда изучаем числа второго десятка, счёт продолжается: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 18, 16, 14, 12, 10. Это уже таблица умножения на 2. Наши руки и пальцы заменяют нам счётную машинку, эта игра так и называется «Счётная машинка».

Затем по той же методике присчитываем уже по четыре (зная, что 2 + 2 = 4): 4, 8, 12, 16, 20, 16, 12, 8,4. То же самое происходит и со счётом по три: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3. Когда начнётся изучение чисел в пределах 100, учащиеся считают легко и свободно по 2 до 20, по 3 до 30, по 4 до 40 и обратно. «Счётная машинка» помогает нам в этом.

Таблицу умножения на 5 учащиеся усваивают очень быстро и легко. Во-первых, у них большой опыт и навык устного счёта. Во-вторых, часто в обучении помогает занимательный материал, потому что хорошо запоминается только то, что вызывает интерес. Предлагается детям игра: «ПОСЧИТАЙ ЛАДОШКИ!». Встаём в круг и, выставляя по очереди вперёд ладошку (5 пальцев), считаем по пять: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5. Детям нравится эта игра.

При изучении таблицы умножения, раскрываем маленькие «хитрости». Например, что при умножении 5 на чётные числа 2,4,6,8,10, получаются чётные числа, оканчивающиеся на 0 (5х2,4,6,8,10 = …0), а при умножении 5 на нечётные числа 1,3,5,7,9, получаются нечётные числа, причём всегда оканчивающиеся на 5! (5 х 1,3,5,7,9 = …5).

В 1 классе, когда знакомимся с действиями умножения и деления на наглядном уровне выполняем практические задания. Считаем учеников в парах, когда идём в столовую или на экскурсию, раздаём карандаши по 2, тетради по 3, конфеты по 4 и так далее. Таким образом, когда во 2 классе начинаем изучать таблицу умножения, учащиеся практически уже понимают принцип умножения и деления, в этом помогает принцип опережающего обучения, он даёт хорошие результаты.

Кроме того, важным звеном в изучении таблицы умножения являются математические игры. Они помогают быстро изучить и закрепить знание таблицы умножения, освоить соответствующие случаи деления. Сознательное и прочное усвоение знаний учащимися проходит в процессе их активной умственной деятельности. Поэтому работу на каждом уроке организована таким образом, чтобы учебный материал становился предметом активной деятельности ученика.

1. Игра «Да. Нет»

На доске примеры: 4х6, 8х3, 4х5, 7х3, 9х4, 5х6. Показываю карточки с числами (ответами). Если число является ответом, (например – 24), учащиеся хором говорят «Да», затем произносят пример 4х6=24 и 8х3=24. Если число не является ответом, говорят «Нет». Подобную работу можно проводить и при изучении деления.

2. Интерактивная игра «Молчанка»

Показываю карточки с примерами на умножение и деление. Дети на индивидуальных досках пишут ответы. (У каждого ученика есть доска, мел, тряпочка). Кивком головы я показываю, правильный ответ или нет. У кого правильный – стирают, у кого нет – решают заново.

3. Игра «Кто быстрее?»

На доске записаны числа или прикреплены карточки с числами. Даю задание: увеличить (или уменьшить) эти числа в несколько раз. Дети записывают ответы в тетради. Далее следует проверка (ученик, справившийся с заданием первым, читает ответы, все проверяют свои записи), а ещё чаще взаимопроверка.

4. Игра «Угадай пример»

Показываю карточку с ответом из таблицы умножения, дети должны вспомнить пример.

5. Игра «Не скажу!»

По заданию учителя ученики цепочкой (стоя) считают, например, от 1 до 60, а на числа, которые делятся на 6, они произносят «Не скажу!» или с 1 до 80, а не произносят числа, которые делятся на 8 (Не скажу!) Тот, кто ошибся, садится. Побеждает тот, кто остаётся стоять. Дети аплодируют этому ученику.

6. Игра «По порядку»

На доске даны примеры: 8х3 3х2

3х6 7х3

5х3 3х9

Назвать значения выражений в порядке возрастания (или убывания).

7. Игра «Не ошибись!»

На плакате написаны числа от 1 до 90. Даю задание: назвать числа, которые встречаются в таблице умножения на 7 (или на любое другое число).

8. Игра «Круговые примеры»

Заранее готовлю карточки с примерами на умножение и деление, подбирая их так, чтобы ответ предыдущего примера являлся началом следующего. Дети записывают в тетради эти круговые примеры.

9. Игра «Чей ряд лучше?»

Учащиеся первого ряда задают вопросы ученикам второго ряда по таблице умножения (включая и случаи деления). Затем ученики второго ряда готовят примеры для ребят третьего ряда. А ребята третьего ряда задают вопросы ученикам первого. Учитель подсчитывает количество правильных ответов каждого ряда.

10. Игра «Какой ряд быстрее полетит на Луну?»

Изготовлены перфокарты в виде ракеты. Каждая ракета имеет окошки по количеству учеников в ряду. В середину ракеты я вставляю лист, вырезанный по контуру ракеты, и в окошках пишу примеры на умножение и деление. Учащиеся каждого ряда быстро решают по одному примеру, передавая ракету друг другу. Проверяем примеры коллективно. Ракета, в которой все задания выполнены верно, «летит в космос» первой! Завтра ракета опять готова к полёту!

Можно аналогично проводить игры «Кто быстрее окажется на таинственном острове?», «Какой ряд сегодня умники и умницы?».

11. Игра «Найди закономерность»

На доске запись:

… 18, 24…, …,…,

…, 16, …, …, …,…, …,…, 72.

…,…,….,20,….,…,35,….,…,

21,…,….,…,47,…,

12. Игра «Знаток таблицы»

На доске в 3 столбика написаны примеры на умножение и деление. Дети с каждого ряда по очереди выходят и решают их. Когда все примеры решены, начинаем проверку ответов. Команда победительница получает звание «Знаток таблицы».

13. Игра «Таблица умножения»

Учащиеся цепочкой называют числа, которые встречаются в таблице умножения (например, на 2, 3, 6, 9). Ученик, который ошибся, выходит из игры. Победитель получает аплодисменты.

14. Игра «Математическое домино»

Каждый учащийся получает карточку. Она разделена на 2 части: в первой части написан пример на умножение или деление, во второй части - ответ на другое задание. Первый ученик читает свой пример. Тот, у кого карточка с ответом на прозвучавшее задание, называет этот ответ и произносит новый пример. Отвечает следующий ученик и называет своё задание и т.д.

15. Игра «Математическое лото» (очень хорошо играть на перемене)

Все ученики берут по одной карточке. Их у меня 24. На них написаны результаты таблицы умножения (по 4 ответа). Я показываю классу карточку с выражением, например 5х3, а ребята на своих карточках закрывают кружками ответы. Выигрывает тот, кто раньше закроет все числа на своей карточке.

По теме работы, также подобраны задания, направленные на формирование метапредметных результатов по теме «Таблица умножения и деления», которые проводились на каждом уроке математики, на этапе актуализации знаний.

1 задание. Игра «Смешная таблица» (регулятивные УУД)

Детям предлагается перечислить, что у человека имеется по парам, например: ноги, руки, глаза, уши, почки, легкие, дырочки в носу, пятки. Все перечисленное записывается. Предложите детям сочинить смешную таблицу умножения на два, используя записанные слова, например:

- если два глаза увидят одну маму, то… (в них появится два отражения маминой улыбки: 1х2=2);

- если в каждое легкое вмещается два литра воздуха, то… (в два легких вместится четыре литра: 2х2=4);

- если две ноги три часа пинают мяч, то… (на обуви будет шесть дырок: 3х2=6);

- если четыре кошачьи лапы схватят по две сосиски, то… (киска съест целых восемь сосисок, и у нее заболит живот: 4х2=8);

- если на две руки надеть по пять пальчиковых кукол, то… (в спектакле будет десять персонажей: 5х2==10);

- если в пятку попало шесть колючек, то… (врач вытащит двенадцать заноз: 6х2=12);

- если одна почка за сутки перерабатывает один литр жидкости, то две почки за неделю… (переработают четырнадцать литров: 7х2=14);

- если в каждую ноздрю попадет по восемь пылинок, то… (нужно чихнуть шестнадцать раз, чтобы все они вылетели: 8х2=16);

- если вымыть девять чашек с блюдцами, то… (будут помыты восемнадцать предметов: 9х2=18);

- если подпрыгнуть на каждой ноге десять раз, всего… (будет двадцать прыжков: 10х2=20);

- если два уха не слушают учителя, то… (ученик ничего не поймет: 2х0=0).

Взрослый зачитывает первую половину задачи, а остальную ребенок угадывает, что получится в результате.

2 задание. (Познавательные УУД)

Найдите значение второго выражения с опорой на первое равенство:

15х4=75 17х4=85 13х4=52 15 х 6 = 17 х 5 = 13 х 6 =

(В первом равенстве по 15 взяли 5 раз, а 15 х 6 – на один раз больше, значит, к 75 прибавим 15, получим, что 15 х 6 = 90.Во втором столбике первый множитель уменьшился на 1, так как второй множитель показывает, что число взяли 5 раз, значит, значение произведения уменьшится на 5, 85 – 5 = 80, следовательно, 16 х 5 = 80.По 13 взять 4 раза, получается 52, а по 13 взять 6 раз это на 2 раза больше. 13 13 = 26, значит, значение произведения увеличивается на 26, 52 26 = 78, следовательно, 13 х 6 = 78.).

3 задание. (Познавательные УУД)

Восстанови примеры:

7 х * = * 1 6 х *=* 2

9 х * = * 1 7 х * = * 9

8 х * = 4 * * х 9 = * 3

* х 6 = * 8 * х 9 = * 4

8 х * = *6 * х 8 = 7 *

Ответы:

7 х 3 = 21 6 х 7 = 42

9 х 9 = 81 7 х 7 = 49

8 х 6 = 48(8х5=40) 7 х 9 = 63

3 х 6 = 18(8х6=48) 6 х 9 = 54

8 х 7 = 56 9 х 8=72

4 задание. (Регулятивные УУД)

Поставь вместо звездочек знаки сравнения, а вместо точек – нужное число.

Образец: 9 х 4 9 х 5 на 9 х 1, т.е. на 9.

9 х 4 * 9 х 6 на … (9х2, т.е. на 18)

6 х 8 * 6 х 3 на … (6х5, т.е. на 30)

40 * 4 х 9 на … (4 х 1, т.е. на 4)

28 * 7 х 3 на … (7 х 1, т.е. на 7)

8 х 3 * 27 на … (3 х 1, т.е. на 3)

4 х 7 * 49 на … (7 х 3, т.е. на 21)

5 задание. Игра «Расшифруй слово» (Коммуникативные УУД)

В группах решите примеры.

4*2 (р) 4*4 (с) 7*2 (р)

9*3 (о) 6*2 (к) 6:3 (п)

5*3 (а) 3*3 (е) 9*2 (н)

Расположи ответы в порядке возрастания и прочитай зашифрованное слово.

Ответ:

6 задание. (Познавательные УУД)

Заполни пропуски однозначными числами:

3 х 8 = *4 3 х 6 = *8 3 х * =*5

3 х *= 21 3 х * = 27 3 х * = 3

3 х 3 = * 3 х *= *1 3 х *= 0

7 задание. (Познавательные УУД)

Используя числа 2, 7 и 14, составьте пример на умножение и два примера на деление.

8 задание. (Познавательные УУД)

Реши и объясни, как можно получить второй и третий примеры из первого, сделай запись:

5 3 = 15 15 : 3 = 15 : 5 =

9 задание. (Познавательные УУД)

5 х 7 9 х 7 3 х 7 7 х 7 2 х 7 6 х 7

Посмотрите внимательно на выражения. Что вы о них можете сказать? Не выполняя умножения, запишите их в порядке возрастания значений произведений. Найдите значения произведений, сравните их между собой.

10 задание. (Познавательные УУД)

Запишите сумму, в которой число 3 повторяется слагаемым 5 раз. Замените сложение умножением. Что показывает первое число в произведении? А что показывает второе число? Найдите значение произведения, используя действие сложения. Поменяйте в произведении местами множители. Что обозначает новая запись? Замените в ней умножение сложением. Найдите значение произведения и суммы.

Используются также приемы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

При выборе способов организации вычислительной деятельности нужно ориентироваться на развивающий характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям. Используемые вычислительные задания характеризуются вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно водить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов:

- можно учить таблицу умножения в песнях;

- сегодня существует множество программ и тренажеров, которые помогут ребенку быстро выучить таблицу умножения;

- в книжных и канцелярских магазинах можно найти различные перфокарты, таблицы, плакаты, которые тоже могут сослужить добрую службу в качестве наглядных пособий. Но не нужно забывать о том, что плакат или таблица, изготовленные ребёнком собственноручно, дадут больший эффект, чем напечатанные в типографии.

Особый интерес у учащихся вызывает работа с электрифицированной таблице, которая представляет собой табло, состоящее из двух частей в верхней части примеры на умножение, а в нижней части ответ. Это средство обучения можно успешно использовать на перемене или во внеурочное деятельности. Электрифицированная таблица умножения тренажёр, позволяющий каждому ученику сформировать знание таблицы умножения, а навыки применения этих знаний лучше формируются с помощью компьютерных тренажёров типа «Найти множитель», в которых учтено, что при выполнении заданий по нахождению множителей ученик должен выполнять правильно нахождение неизвестного множителя, применить знание табличного умножения.

Можно использовать нетрадиционные способы заучивания:

- положить все 10 пальцев веером перед собой ладошками вниз и загадать число, которое хочешь умножить на 9. Например, 8. Найти 8-й по счету палец (считать от левого мизинца до правого): слева от этого [т.е. восьмого] пальца будут семь пальцев, это – число десятков, справа от него будут 2 пальца – это единицы. Итак: 9х8=72.

Например, девять умножить на три. Приподнимем (или согнем) третий палец – получается, что слева от разделителя 2 пальца, а справа – 7. Ответ – двадцать семь.

При выполнении описанных выше заданий ребята думают, сравнивают, анализируют. И это способствует более прочному и осознанному усвоению знаний. Данные математические игры можно использовать на различных этапах урока: на этапе изучения нового материала, на этапе закрепления, на этапе проверки знаний, умений и навыков.

Это лишь некоторые виды работ на уроках математики, которые активизируют деятельность учащихся и способствуют формированию прочных вычислительных навыков таблицы умножения и деления.

Таким образом, в результате проведенного педагогического опыта мною представлены и определены эффективные приемы и методы для формирования вычислительных навыков запоминания таблицы умножения и деления младшими школьниками.

Список использованных источников

1 Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. – М.: Педагогика, 1977. – 248 с.

2 Бадма-Гаряева, М.В. Развитие вычислительных навыков у учащихся 1 класса / М.В. Бадма-Гаряева // Начальная школа. – 1999 – №11 – С.21

3 Никишина, И.В. Инновационные педагогические технологии и организация учебно-воспитательного процесса в школе / И.В. Никишина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 91 с.

4 Бабкина, Н.В. Нетрадиционный курс «Развивающие игры с элементами логики» для первых классов начальной школы / Н.В. Бабкина // Психологическое обозрение. – 1996 – №2 – С. 8

5 Казачкова, С.П. Начальная школа. Требования стандартов второго поколения к урокам и внеурочной деятельности / С.П.Казачкова,
М.С. Умнова. – М: Планета, 2012. – 256 с.

6 Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах / М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. – М.: Просвещение, 2003. – 335 с.

7 Виноградова, Н.Ф. Начальная школа XXI века. Концептуальные основы построения УМК для первого звена школы / Н.Ф. Виноградова // Завуч начальной школы. – 2008 – № 1 – С. 19

8 Бантова, М.С. Система формирования вычислительных навыков / М.С. Бантова // Начальная школа. – 1995 − №11 − С. 38−43

9 Рудницкая, В.Н. Программа четырехлетней начальной школы по математике / В.Н. Рудницкая. – М.: Вентана-Граф, 2011

10 Саламатова, Г.И. Элементы занимательности при изучении таблицы умножения / Г.И. Саламатова // Начальная школа. – 2004 – № 10 – С. 57

11 Узорова, О.В. 800 заданий и упражнений по математике / О.В. Узорова, Е.А. Нефедова. – М: АСТ, 2011. – 112 с.