Статистические характеристики

Статистические характеристики и наглядное представление статистической информации 1 урок

Статистика знает все.

Количест-во

книг в библиоте-ках

Количество

рыбы в океане

Количество

кур в стране

Количество студентов

и даже денег в мире

Статистика- наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

Слово «статистика» происходит от латинского status, которое означает «состояние, положение вещей»

Экономическая статистика (изучает изменение цен спроса и предложения на товары прогнозирует рост и падение производства) Медицинская статистика (изучает эффективность методов лечения …) Демографическая статистика (изучает численность населения, его состав …)

Познакомимся с основными статистическими характеристиками и рассмотрим примеры их применения.

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Средней величиной называют показатель который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков исследуемой совокупности

Средним арифметическим ряда чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. В статистике эту величину называют еще средним значением или выборочным средним

Найти среднее арифметическое чисел 32; 26; 18; 26; 15; 21; 26 и разность между наибольшим и наименьшим из них.

• Х=(32+26+18+26+15+21+26):7≈23,43

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел А= Хmax-Xmin=32-15=17

• Модой ряда называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
• 32; 26 ; 18; 26 ; 15; 21; 26
• Mo=26

унимодальный ряд

полимодальны й ряд

Пример 1 Для ряда:

5 2 4 5 5 4 4 5 5 5

мода Mo=5

Пример 2 Для ряда:

4 2 3 5

моды нет.

MEDIANA – означает среднее

Медианой упорядоченного (ранжированного) ряда чисел с нечетным числом членов называется число записанное посередине, а медианой упорядоченного (ранжированного) ряда с четным числом членов называют среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

1) 34; 42; 42; 55; 58; 62; 77; 81; 83 2) 34; 42; 42; 55; 58; 62; 77; 83

Домашнее задание

Составить ряд, рост учащихся класса. Вычислить среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда.

1) 34; 42; 42; 55; 58; 62; 77; 81; 83 2) 34; 42; 55; 58; 62; 77; 81; 83

• Me= Х 5 =58
• Me=(58+62):2=60

Задача№1. Для данного ряда чисел найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану.

• 39; 43; 40; 0; 56; 38; 24; 21; 35; 38; 0; 58; 31; 49; 38; 25; 34; 0; 52; 40; 42; 40; 39; 54; 0; 64; 44; 50; 38; 37; 32

Проверим:

• 0;0; 0; 0; 21; 24; 25; 31; 32; 34; 35; 37; 38; 38; 38; 38; 39; 39; 40; 40; 40; 42; 43; 44; 49; 50; 52; 54; 56; 58; 64;
• n=31
• X= 1101:31≈35,32
• А=64-0=64
• Mo 1 =0 Mo 2 =38
• Me=Х 16 =38

Задача №2

• В фермерском хозяйстве площади, отведенные под посевы зерновых, распределены следующим образом: пшеница – 63%, овес – 16%, просо – 12%, гречиха – 9%. Постройте круговую диаграмму распределения площадей.

Решение :

• 360°:100 ×63 ≈226,8 ° – занимает пшеница
• 360 ° :100×16 ≈ 57,6 ° – занимает овес
• 360 ° :100 ×12 ≈ 43,2 ° – занимает просо
• 360 ° :100 ×9 ≈ 32,4 ° – занимает гречиха