"Статистические характеристики" карточки с теорией

С реднее арифметическое — это сумма всех чисел в ряду, разделённая на количество слагаемых.

Д опустим, вам нужно определить среднее арифметическое для чисел 4, 5 и 6. Складываем 4 + 5 + 6 = 15. Теперь делим 15 на 3 и получаем 5. Это и будет среднее арифметическое.

Среднее арифметическое помогает описать множество цифровых значений всего одним числом. Например, по выше представленной формуле можно подсчитать усреднённую цену на товар или среднюю зарплату сотрудников в одной организации, среднюю посещаемость заведения. Это полезно для ведения статистики и в случаях, когда нужно сжато изложить информацию. Среднее арифметическое – это одна из статистических характеристик.

Например, рост некоторых учащихся:

140, 152, 146, 150, 146, 152, 145, 146, 148,155. Определите средний рост.

Ученик имеет следующие отметки по некоторой теме математики: 4,3,4,5,5,3,5,4,2,5. Какая средняя отметка ученика по данной теме?

В разных магазинах стоимость одной и той же пары кроссовок:

1550 руб, 1650 руб, 1700 руб , 1620 руб, 1580 руб.

Определите среднюю стоимость кроссовок.

Попробуйте привести пример ряда чисел, среднее арифметическое которых равно нулю.

Среднее арифметическое имеет смысл при вычислении средней затраты в семье на продукты, среднюю урожайность картофеля на огороде, средние расходы на продукты, чтобы понять, как поступать в следующий раз, чтобы не было большого перерасхода и т.д.

Для анализа набора данных может служить «разброс» величин. В любом конечном множестве есть максимальный и минимальный элементы. Разность этих элементов показывает размах ряда.

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

 R = max – min

Размах свидетельствует о “кучности” или разбросе данных.

Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду.

Размах определяет, например, разницу в росте.

Например, рост некоторых учащихся: 140см, 152см, 146см, 150см, 146см, 152см, 145см, 146см, 148см,155см.

Размах: 155 – 140 = 15см.

Размахом часто определяют разницу в цене на один и тот же товар в разных магазинах (городах, регионах, странах).

Например, в разных магазинах стоимость одной и той же пары кроссовок:

1550 руб, 1650 руб, 1700 руб , 1620 руб, 1580 руб.

Определите размах цен на данные кроссовки.

Приведите свои примеры где и зачем стоит определять размах.

Приведите пример ряда чисел, размах которого равен нулю.

Одной из важнейших характеристик числового ряда является наиболее типичное значение для этого ряда, то есть число, которое в нём встречается чаще всего. Эту характеристику называют «модой».

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других (самое модное, популярное).

А может ли быть такое, что в ряду нет моды? А несколько мод?

Если в числовом ряду одна мода – ряд называется унимодальным. (уни – один).

Если в числовом ряду два и более числа встречаются одинаковое количество раз, то ряд называется полимодальным. (поли – много).

Ряд чисел может не иметь моды.(все числа встречаются одинаковое количество раз).

Мода важна для производителей при определении самого популярного размера одежды, обуви, популярного фасона одежды и т.д.

Например, рост некоторых учащихся: 140см, 152см, 146см, 150см, 146см, 152см, 145см, 146см, 148см, 155см.

Найдите моду данного ряда.

Например, в разных магазинах стоимость одной и той же пары кроссовок:

1550 руб, 1650 руб, 1700 руб , 1620 руб, 1580 руб.

Определите самую популярную стоимость.

Ученик имеет следующие отметки по некоторой теме математики: 4,3,4,5,5,3,5,4,2,5. Определите самую распространенную отметку.

М едианой числового ряда называется число, стоящее посередине в упорядоченном по возрастанию ряду этих чисел (если их количество нечетно) или полусуммой чисел, стоящих на средних местах в упорядоченном наборе этих чисел (если их количество четно).

Нечетное количество:

Четное количество:

Медиана – значение, которое делит отсортированные по возрастанию данных на две равные части. То есть медиана показывает середину ваших данных. Медиана считается как значение, расположенное по середине ряда отсортированных значений.

Например, в разных магазинах стоимость одной и той же пары кроссовок:

1550 руб, 1650 руб, 1700 руб , 1620 руб, 1580 руб.

Найдите медиану данного ряда.

Например, рост некоторых учащихся: 140см, 152см, 146см, 150см, 146см, 152см, 145см, 146см, 148см, 155см.

Найдите медиану данного ряда.

О какой статистической характеристике идёт речь?

“Мы живем, влюбляясь и мечтая,

Падая и поднимаясь ввысь.

А статистика упрямая старается

В цифрах выразить всю нашу жизнь”.

2. Моя мама работает на заводе бухгалтером. Зарплата сотрудников этого предприятия колеблется в размерах от 12000 до18000, разность составляет 6000. Это называется – размах

3. Несколько лет назад мы с родителями отдыхали на юге в Анапе. Я обратила внимание, что на номерах машин чаще всего встречается №21 – номер региона. Это – мода.