Статистика - дизайн

Статистика – дизайн информации

«Кто владеет информацией, тот правит миром» Ф. Бекон

В век бесконечного потока информации крылатое выражение Ф. Бекона приобретает особый смысл. Мало владеть какой-то информацией, её нужно правильно использовать. Но часто информация трудна для восприятия: она не наглядна, занимает много места, никак не упорядочена и т.д. А значит, она не может принести пользу. Единственный разумный выход – преобразовать первоначальную информацию. Значительную часть подобного преобразования берёт на себя статистика.

Статистика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных.

Научимся способам первоначальной обработке информации.

1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

• Средним геометрическим двух чисел является

2. Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

3. Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

4. Медианой ряда, состоящего из нечётного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

Медианой ряда, состоящего из чётного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда

• Варианта – одно из чисел ряда Если среди всех данных конкретного измерения одна варианта встретилась ровно К раз, то число К называют кратностью этой варианты. Объём измерения – сумма всех кратностей

Частотой варианты называют частное от деления кратности варианты на объём измерения.

В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14.

Обработайте эти данные.

Расположим варианты по возрастанию:

12, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 16, 16,17, 17, 18, 19, 19, 20.

Таблица распределения частот

Ряд данных

Кратность

12

Частота

1

13

14

1/15

2

2/15

3

16

1/5

3

17

1/5

18

2

2/15

1

19

20

2

1/15

1

2/15

сумма

1/15

15

1

Для наглядности удобно использовать графическое представление информации.

Полигон распределения данных.

Если по оси Х отметить варианты, по оси У – кратность, то получим ломаную, которая называется полигоном (или многоугольником) распределения данных.

К,4 3 2 1

12 13 14 15 16 17 18 19 20 Х

Столбчатая диаграмма частот.

К,

5

4

3

2

1

12 13 14 16 17 18 19 20

С помощью упорядоченного ряда данных:

12, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 16, 16,17, 17, 18, 19, 19, 20.

Размах: R = 20 – 12 = 8.

Мода: Мо 1 = 14, Мо 2 = 16.

Медиана: Ме = 16.

Среднее арифметическое: (12+13+13+14+14+14+16+16+16+17+17+18+19+19+20) /15 ≈ 15,9.

Задача 2.

Продавец записывал вес арбузов, которые продавал, округляя до целых. Запись выглядит так:

• 5 6 7 8 6 9 8 4 10 5 6 5 6 9 6 10 12 7 10 9 4 8 6 9 10 4 5 9 8 12 9.

Найти объём измерения, составить таблицы распределения, построить график распределения данных, составить паспорт данных.

Проверка

• Объём измерения (количество вариант) – 32.

Таблица распределения

7

Задача 2 (решение).

К,

7

6

5

4

3

2

1

График распределения данных

R = 12 – 4 = 8

Мо = 6

Ме = (7+8)/2 = 7,5

4 5 6 7 8 9 10 12 Х

Среднее значение:

(4*3+5*4+6*7+7*2+8*4+9*6+10*4+12*2)/32=7,4