Степень числа с натуральным показателем

12.12.2023

37

Математическая разминка

Вычислите:

а) 90 - 16 б) 50 + 19 в) 42 + 26

: 2 : 3 : 2

+ 23 + 47 - 16

: 5 : 5 · 3

? ? ?

74

68

69

34

23

60

70

18

12

54

14

2)Подберите корни уравнения:

а) t · t = 36;

б) m · m =64;

в) a · a =1;

г) c · c · c =0.

3) Сравните выражения.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 и 2 · 2 · 2 · 2 · 2

Что общего у них?

Чем они отличаются?

Вы знаете, как сумму

2 + 2 + 2 + 2 + 2

записать короче

2 + 2 + 2 + 2 + 2=2 · 5

• Что показывает число 2?
• Что показывает число 5?

А как вы думаете,

можно ли произведение

2 · 2 · 2 · 2 · 2

записать короче?

Степень с натуральным показателем

2 · 2 · 2 · 2 · 2 =2 5

Выражение

читают “два в пятой степени”.

показатель степени

2 5

степень числа

основание степени

Запишем произведения в виде степени и прочитаем его:

а) 4 · 4 =

б) 3 · 3 · 3 =

в) 5 · 5· 5 · 5 · 5 · 5 =

г) 6 · 6 · 6 · 6 =

д) 10 · 10 · 10 · 10 · 10 =

4 2

3 3

5 6

6 4

10 5

Найдите значения выражений:

7 1 =? 14 1 =? 1 1 =?

Вывод: первая степень числа равна самому числу

Квадрат и куб числа

Произведение 5 · 5 называют квадратом числа 5 и обозначают 5 2 .

n 2 = n · n

Произведение 7 · 7 · 7 называют кубом числа 7 и обозначают 7 3 .

n 3 = n · n · n