Степень с натуральным показателем

Тема урока:

Степень с натуральным показателем

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». (М. В.Ломоносов)

6

(-2)

6

2

2

64

(-8)

3

2

4

8

Установите соответствие:

А) …основание остается прежним,

1 .При умножении степеней с одинаковыми основаниями…

а показатели перемножаются.

2 .При делении степеней с одинаковыми основаниями…

Б) …в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножают.

3 .При возведении степени в степень…

В) …основание остается прежним,

а показатели складываются.

4 .При возведении произведения в степень…

Г) …основание остается прежним,

а показатели вычитаются.

Проверь себя

1 Вариант.

2 Вариант.

1) а 9

1) а 10

2) х 3

2) х 6

3) у 16

3) у 18

4) с 4

4) с 4

5) в 15

5) в 3

6) 64

6) 49

7) 125

7) 27

Берегите зрение!

Магический квадрат Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и каждой диагонали (т.е на одной прямой линии) равнялось x 12 .

х 2

х 3

х 4

Магический квадрат

х 2

х 7

х 5

х 3

х 4

х 5

х 3

х

х 6

КартинаНиколая Петровича  Богданова-Бельского «Устный счёт

Это интересно

• Английский математик С. Стивин придумал запись для обозначения степени: 3(3) + 5(2) – 4

Современная запись: 3 3 + 5 2 – 4 .

• Индийские ученые открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9, называя их с помощью комбинации трех слов:

«ва» - 2 степень, от слова «варга» - квадрат;

«гха» - 3 степень, от слова «гхана» - куб и « гхата», указывающую на сложение показателей.

Напрмер , 4-я степень «ва-ва»;

5-я степень «ва-гха-гхата»;

6-я степнь - «ва-гха»

Историческая справка

Ученики Пифагора изображали числа в виде точек или выкладывали их из камешков. Квадраты натуральных чисел они называли квадратными и изображали так:

Информатика : 1кБ = 2 10 Б = 1024 байта

1МБ = 2 10 кБ = 1024 Кбайт

Физика: Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление 50 000 000 Па = 5 ∙ 10 7 Па

Биология: Ежедневно наше тело выделяет от 100 млрд до 100 трлн бактерий или от 10 11 до 10 14 бактерий.

География: Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км.

Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ 10 11 м

Я вспомнил…

Я понял…

Трудно…

Нужно выучить…