Степень с натуральным показателем

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова»

(ФГБОУ ВО «ХГУ им. Н.Ф. Катанова»)

Институт естественных наук и математики

Кафедра математики, физики и информационных технологий

Направление подготовки 44.03.05 Педагогическое образование

профили Математика, Физика

Степень с натуральным показателем

Выполнила:

Шулбаева Д.В.

Группа МФ – 41

Курс 4

Форма обучения очная

Абакан, 2024

Определение. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен

n множителей

Степенью числа  a с показателем, равным 1, является само это число:

Свойство № 1

Произведение степеней

,

Примеры.

• Упростить выражение.

• Представить в виде степени.

• Представить в виде степени.

Свойство № 2

Частное степеней

Примеры.

• Записать частное в виде степени

• Вычислить.

Пример.

Решить уравнение. Используем свойство частного степеней.

Ответ:

Свойство № 3

Возведение степени в степень

Пример.

Свойствo № 4

Степень произведения

Пример 1.

Пример 2.

Свойство 5

Степень частного (дроби)

Пример. Представить выражение в виде частного степеней.

Степень с нулевым показателем

Определение. Если а ≠ 0, то = 1.

Например, ; ; и т. д. Однако учтите, что символ считается в математике не имеющим смысла.

Контрольные вопросы

• Что называют степенью числа a с натуральным показателем n , большим 1?
• Как читают запись: ,, ?
• Что называют степенью числа a с показателем 1?
• Чему равно значение выражения при любом натуральном значении n ?

Спасибо за внимание