Степень с натуральным показателем

« Степень с натуральным показателем »

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

Цель урока:

• Изучить новый способ записи произведения, в котором равны все множители.
• Ввести понятие степени числа как пятого арифметического действия; названия компонентов степени.
• Учить вычислять значение степени и выражений, содержащих степени с соблюдением порядка вычисления степеней.
• Провести первичное закрепление введенного понятия.

400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей

5 · 5 · 5 · 5 = 5 4

Запись 5 4 читают «пять в четвёртой степени»

Запишите в тетради материал слайдов № 5, 6, 7, 10

Показатель степени

4

5

Выражение 5 4 называют степенью

Основание степени

Среди выражений найдите равные

5+5+5+5 5 4

6 ∙ 6 ∙ 6 5∙4

5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 6 3

7+7+7+7+7 7 ∙ 5

6+6+6 7 5

7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 6 ∙ 3

Свойства степени

• Первая степень любого числа равна самому числу:

• Вторую степень числа называют «квадратом»:

• Третью степень числа называют «кубом»:

Почему «квадрат» и «куб»?

3 см

2 см

S = 3 ∙ 3 = 3² = 9

V = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2³ = 8

В древнем Вавилоне для облегчения вычислений люди составляли таблицы квадратов и кубов чисел.

n

n 2

1

2

n 3

3

4

5

6

7

8

9

10

В древнем Вавилоне для облегчения вычислений люди составляли таблицы квадратов и кубов чисел.

n

n 2

1

n 3

2

1

4

3

1

9

4

8

16

27

5

64

6

25

36

7

125

49

8

216

64

9

343

81

10

512

100

729

1000

Степень – действие III ступени

Если в выражение входит степень, то сначала выполняют возведение в степень, а потом остальные действия.

15+3 2 -14=15+9-14=24-14=10

3 ступень

2 ступень

1 ступень

степень

Домашнее задание

(с самопроверкой)

Пройдите тест

Второй вариант

Первый вариант

1 . Как называется число 5 в выражении 5 3 ?

1 . Как называется число 3 в выражении 5 3 ?

2. Вычислите: 2 4

2. Вычислите: 3 3

3. Найдите значение выражения: 5+3 2 -4

3. Найдите значение выражения: 15-2 3 +5

Проверь себя:

Первый вариант

Второй вариант

1) Показатель степени

1) Основание степени

2) 27

2) 16

3) 12

3) 10

Оцени себя:

«5» - все задания сделаны правильно;

«4» - два задания сделаны правильно;

«3» - одно задание сделано правильно.

Итог урока

• - На уроке я узнал…

• - Мне было легко…

• - Я пока затрудняюсь…