Степень с рациональным показателем. Онлайн обучение по дисциплине «Математика».

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Повторение

Степень с целым показателем

Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а

Арифметический корень натуральной степени Определение

Корнем n-ой степени из числа a называется такое число, n-я степень которого равна a.

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ

n -Й СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА а

а – ПОДКОРЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ

Тождества

ДЕЙСТВИЕ, ПОСРЕДСТВОМ КОТОРОГО ОТЫСКИВАЕТСЯ КОРЕНЬ n – Й СТЕПЕНИ, НАЗЫВАЕТСЯ ИЗВЛЕЧЕНИЕМ КОРНЯ n – Й СТЕПЕНИ.

Примеры

Устно:

• Вычислите:

1, m 1) " width="640"

Свойства корня n-ой степени (для n ∈ N, m ∈ N, n 1, m 1)

Понятие степени с рациональным показателем

Примеры

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

1.

2.

3.

не имеет смысла

4.

5.

1.

Представьте в виде степени с дробным показателем:

2.

3.

4.

5.

Свойства степени с рациональным показателем (для p ∈ R, q ∈ R)

Желаю успехов в учебе!