Страницы русской истории на уроках математики: Башни Кремля (сложение и вычитание десятичных дробей)

Башни Кремля (сложение и вычитание десятичных дробей)

Защитники стен Кремля были вооружены лишь ручным оружием. Пушки, пищали и камнемёты стояли в башнях. Поэтому при строительстве башен надо было учесть и место их расположения, и расстояние между ними, и высоту каждой.

Все башни Кремля построены выше его стен. Это позволяло в случае захвата неприятелем верхнего, боевого хода стены вести обстрел сверху. Расстояние между башнями не превышало 200 м, что соответствовало дальнобойности орудий того времени.

Форма башен тоже диктовалась местом их возведения и ролью в обороне: угловые башни, предназначенные для кругового обстрела местности, возводились круглыми или многогранными, а остальные, из которых вели фронтальный и фланговый обстрел, - четырехгранными.

1. Из 20 башен Кремля круглых в 2 раза больше, чем многогранных, четырёхгранных – в 8 раз больше, чем круглых, а одна – Кутафья – неправильной формы. Сколько башен каждой формы имеет Кремль?

Обратите внимание на то, что у Кремля, имеющего почти треугольную форму, есть три угловые башни, из которых две – круглые (Водовзводная и Москворецкая), а одна – многогранная (Угловая Арсенальная). Остальные же башни Кремля – четырехгранные.

Раньше кремлёвские башни выглядели не так, как теперь. Они заканчивались площадками верхнего боя, на которых стояли пушки. Для защиты пушкарей от дождя и снега, а пороха – от сырости над башнями возвышались деревянные шатры.

В XVII в. Кремль потерял военное значение, граница государства отодвинулась далёко от Москвы, и непосредственно столице никакие враги уже не угрожали. Тогда из кремлёвских башен вывезли пушки, а над башнями вместо деревянных шатров стали строить декоративные каменные. Насильно привезённые в Москву мастера, фамилии которых история не сохранила, сотворили чудо – надстроили над старыми башнями такие шатры, что башни с их новым завершением кажутся единым архитектурным целым.

С этого времени башни из обороняющих Кремль превратились в сооружения, украшающие его. Каждая башня стала выше, а значит, зрительно стройнее.

1. Первоначально Боровицкая башня имела высоту 16,68 м. В XVII в. над башней возвели завершение, состоящее из трёх четырёхугольных башен высотой 4,16, 3,47 и 4,16 м, восьмиугольной башенки высотой 4,16 м и восьмиугольной шатровой крыши высотой 18,07 м. Какой высоты стала Боровицкая башня?

На пяти кремлёвских башнях, в том числе и на Боровицкой, в 1935 г. установили звёзды.

1. Боровицкая башня в XVII в. имела высоту 50,7 м. С 1935 г., когда над ней установили звезду, она стала на 3,35 м выше. Вычислите высоту Боровицкой башни со звездой.

Боровицкая башня. Современное фото.

1. Пользуясь результатом предыдущей задачи, вычислите высоту Спасской и Водовзводной башен, если Спасская – на 16,95 м выше Боровицкой, а Водовзводная – на 9,15 м ниже Спасской.

Раньше Кутафью, как и остальные башни Кремля, венчал деревянный шатер, который в 1685 г. был заменен кружевной каменной короной. Сейчас башня кажется игрушечной, построенной для украшения. Однако это впечатление обманчиво. Во время Ивана III она являлась грозным оборонительным сооружением, да и была выше, чем сейчас, поскольку за прошедшие столетия вокруг неё вырос значительный слой земли.

1. Первоначально стены Кутафьей башни имели высоту 18,5 м. Затем, в 1685 г., на стенах построили ажурную корону высотой 2 м, и от этого она стала выше. Но за века вырос вокруг неё слой земли, и она ушла в почву на 7 м. Вычислите нынешнюю высоту башни.

Кутафья башня. Современное фото.