Страницы русской истории на уроках математики: Скородом (решение задач составлением уравнений)

Скородом (решение задач составлением уравнений)

Строительство стен Белого города ещё не было закончено, когда на Москву летом 1591 г. обрушились крымские татары под предводительством хана Казы-Гирея. Благодаря распорядительности Бориса Годунова они бежали, понеся большие потери. Возможность повторного нападения крымцев на столицу заставила москвичей возвести вокруг города ещё одну линию оборонительных укреплений – уже деревянных, так как строить каменные укрепления такой протяженности было слишком дорого и долго. Поэтому насыпали вал, на нём поставили деревянные стены толщиной «в 3 добрых сажени» (больше 6 м) и вырыли перед валом ров шириной 16 м. Эти укрепления быстро задумали и быстро, всего за один год (1591 – 1592), построили, поэтому народ назвал их Скородом или Скородум.

Ученые подсчитали, что для строительства такой деревянной стены с башнями понадобилось не менее 40 тыс. сосновых брёвен, причём сосны должны были быть срублены в подмосковных борах и доставлены в город

1. Число человеко-дней, необходимое лесорубам, чтобы заготовить лес для строительства Скородома, составляло 0,75 от числа человеко-дней, которое должны были отработать возчики, чтобы на лошадях перевезти деревья. Плотникам, чтобы возвести крепость, нужно было работать в 4,2 раза дольше, чем лесорубам. Подсчитано, что лесорубы и плотники должны были работать 156 тыс. человеко-дней. Сколько человеко-дней нужно было проработать лесорубам, чтобы заготовить лес для строительства Скородома, возчикам – чтобы его перевезти, плотникам – чтобы возвести укрепления? (плотники – 126 тыс. человеко-дней; лесорубы – 30 тыс. человеко-дней; возчики - 40 тыс. человеко-дней)

Ясно, что такие грандиозные работы могли выполнить только все жители города сообща. К сожалению, мало сохранилось воспоминаний людей, видевших Скородом. По словам одного из очевидцев, стены были высотой в 3 копья (около 6 м), «на каждой башне и на воротах стояло по 4 и 6 орудий, кроме полевых пушек, коих так много, что перечесть трудно. Вся ограда была из теса, башни и ворота весьма красивые, как видно, стоили трудов и времени».

1. Скородом имел 58 проездных и глухих башен. Сколько проездных башен имел Скородом, если в каждой проездной башне стояло 6 орудий, а в глухой – 4? Всего в башнях Скородома стояло 256 орудий. (12 проездных башен)

2. Из 12 проездных башен Скородома были каменными. Сколько каменных башен имели укрепления Скородома?

Каменными были Серпуховская и Калужская башни, возведённые с южной стороны Скородома. Стены Скородома просуществовали 20 лет (1591 – 1611) и были сожжены польско-литовскими интервентами. Сожжённые оккупантами стены Скородома москвичи не стали восстанавливать. Но Москва нуждалась в четвёртой линии укреплений, поэтому жители столицы в 1630 г. насыпали новый высокий земляной вал на месте Скородома.

Итак, с 1593 г. Москву защищали четыре линии укреплений – Кремль, Китай-город, Белый город и Скородом. После 1630 г. Скородом стали называть Земляным городом.

1. Стены Скородома были на 13,4 км длиннее стен Китай-города. Стены Белого города были на 7,5 км короче стен Скородома. Известно, что стены Китай-города и Белого города вместе составляли 11,1 км. Вычислите протяжённость каждой линии московских укреплений, а также их общую протяжённость, помня, что длина сиен Кремля 2,2 км. (длина стен Китай-города – 2,6 км; Белого города – 8,5 км; Скородома – 16 км; общая протяжённость линий московских укреплений - 29,3 км)

Вычислим число башен почти 30-километровой линии московских укреплений, от которых зависела мощь огня «крепостного наряда».

1. Белый город имел на 17 башен больше, чем Китай-город, Скородом – в 2 раза больше, чем Белый город. Известно, что Скородом имел на 46 башен больше, чем Китай-город. Сколько башен имела каждая линия укреплений? (Китай-город имел 12 башен; Белый город – 29 башен; Скородом - 58 башен)

Скородом на плане Москвы, гравюры 1618 года